prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D.

Zuzana Masáková - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8544
místnost: 106
www: http://people.fjfi.cvut.cz/masakzuz/
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Aperiodické struktury 1, 201APST12 Masáková 2+0 z 2+0 z 2 2
Předmět:Aperiodické struktury 101APST1prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.----
Anotace:Seminář se věnuje kombinatorice na nekonečných slovech, nestandardním numeračním systémům a aperiodickým dlážděním prostoru. Na semináři vystupují i zahraniční odborníci. Sami studenti se aktivně zapojují do práce na otevřených problémech s danou tématikou.
Osnova:1. Kombinatorika na slovech v konečných abecedách, aperiodická slova s nízkou komplexitou, invariance na morfismus, incidenční matice morfismu a její vlastnosti.
2. Aperiodická dláždění prostoru, soběpodobnost, aperiodické delonovské množiny a různé metody jejich konstrukce, metoda cut-and-project, kvazikrystaly.
3. Reprezentace reálných čísel v soustavách s iracionální bází, beta-rozvoje a aritmetika v beta-rozvojích.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Orientace ve zdrojích odborné literatury na základě různých probíraných témat.

Schopnosti:
Vyhledávání a zpracovávání vědeckých poznatků z literatury s cílem naučit se samostatně vědecky pracovat.
Požadavky:Předpokládá se znalost matematiky v rozsahu bakalářského zaměření Matematická informatika, případně Matematické modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kombinatorika na slovech, nestandardní číselné systémy, matematické modely kvazikrystalů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics, and Combinatorics (Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1794).

Doporučená literatura:
[2] M. Lothaire, Algebraic Combinatorics on Words Cambridge University Press, 2002.


Předmět:Aperiodické struktury 201APST2prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.----
Anotace:Seminář navazuje na předmět 01APST1. Věnuje se pokročilejším partiím kombinatoriky na nekonečných slovech, nestandardních numeračních systémů a aperiodickým dlážděním prostoru. Na semináři vystupují i zahraniční odborníci. Sami studenti se aktivně zapojují do práce na otevřených problémech s danou tématikou.
Osnova:1. Vlastnosti nekonečných slov konstruovaných jako pevné body morfismů, palindormické a pseudopalindromické uzávěry, kódování dynamického systému výměny intervalů.
2. Aperiodická dláždění prostoru, soběpodobnost, aperiodické delonovské množiny a různé metody jejich konstrukce, metoda cut-and-project, kvazikrystaly.
3. Číselné systémy s komplexní abecedou cifer, či komplexní bází. Algoritmy v nestandradních číselných soustavách.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Orientace ve zdrojích odborné literatury na základě různých probíraných témat.

Schopnosti:
Vyhledávání a zpracovávání vědeckých poznatků z literatury s cílem naučit se samostatně vědecky pracovat.
Požadavky:Předpokládá se znalost matematiky v rozsahu bakalářského zaměření Matematická informatika, případně Matematické modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kombinatorika na slovech, nestandardní číselné systémy, matematické modely kvazikrystalů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics, and Combinatorics (Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1794).

Doporučená literatura:
[2] M. Lothaire, Algebraic Combinatorics on Words Cambridge University Press, 2002.


Diskrétní matematika 1, 201DIM12 Masáková 2+0 z 2+0 z 2 2
Předmět:Diskretní matematika 101DIM1prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.2+0 Z-2-
Anotace:Seminář je zaměřen na elementární teorii čísel a její aplikace. Studenti mají zadané netriviální domácí úlohy, jejichž řešení pak předvádějí u tabule.
Osnova:1. Dělitelnost, kongruence (mod n), malá Fermatova věta.
2. Eulerova funkce, Moebiova funkce, princip inkluze a exkluze.
3. Dokonalá čísla, Fermatova prvočísla, Mersennova prvočísla.
4. Testování prvočíselnosti, šifrování s veřejně přístupným klíčem, algoritmus RSA, zavazadlový problém.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Způsoby řešení některých typů úloh elementární teorie čísel.

Schopnosti:
Na zadaných úlohách se naučí správně matematicky formulovat a logicky odvozovat.
Požadavky:Předpokládá se pouze znalost středoškolské matematiky.
Rozsah práce:Studenti samostatně řeší netriviální domácí úlohy, řešení pak předvádějí u tabule.
Kličová slova:Modulární aritmetika, Eulerova funkce, prvočísla, RSA.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994
[2] J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag, 2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.

Doporučená literatura:
[3] P. Erdös, J. Surányi, Topics in the Theory of Numbers, Springer-Verlag, 2001.
[4] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry, CMS Books in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, New York, 2001.

Předmět:Diskretní matematika 201DIM2prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.-2+0 Z-2
Anotace:Seminář je zaměřen na diferenční rovnice. Studenti mají zadané netriviální domácí úlohy, jejichž řešení pak předvádějí u tabule.
Osnova:1. Rekurentní vztahy: lineární diferenční rovnice, některé typy nelineárních rekurencí, formule invertování.
2. Josefův problém.
3. Fibonacciho čísla a Wythofova hra.
4. Polynomy s celočíselnými koeficienty, jejich racionální kořeny, Vietovy vztahy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Studenti se naučí řešit lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a některé typy diferenčních rovnic.

Schopnosti:
Na zadaných úlohách se naučí správně matematicky formulovat a logicky odvozovat.
Požadavky:Předpokládá se pouze znalost středoškolské matematiky. Dále znalost látky kurzů 01MA1, 01LA1 na FJFI.
Rozsah práce:Studenti samostatně řeší netriviální domácí úlohy, řešení pak předvádějí u tabule.
Kličová slova:Rekurentní vztahy, diferenční rovnice, Josefův problém, Fibonacciho čísla.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994

Doporučená literatura:
[2] P. Cull, M. Flahive, R. Robson, Difference Equations, Springer, 2005.
[3] J. Herman, R. Kučera, J. Šimša,Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag,2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.

Diskrétní matematika 301DIM3 Masáková 2+0 z - - 2 -
Předmět:Diskrétní matematika 301DIM3prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.2+0 Z-2-
Anotace:Předmět předvádí elementární důkazy netriviálních kombinatorických identit a věnuje se také generujícím funkcím a jejich použití. V rámci semináře studenti nastudují a přednesou zajímavou úlohu s řešením podle vlastního výběru ze zadané literatury.
Osnova:1. Metody kombinatorických důkazů.
2. Stirlingova, Bernoulliho, Catalanova a Bellova čísla.
3. Obyčejná, exponenciální a Dirichletova generující funkce. Pravidla počítaní s těmito funkcemi.
4. Vyčíslování sum, řešení lineárních i nelineárních diferenčních rovnic.
5. Aplikace generujících funkcí v teorii čísel a v teorii grafů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Studenti si osvojí metody kombinatorických důkazů, použití generujících funkcí různého typu na řešení rekurentních vztahů a rozličných kombinatorických identit.

Schopnosti:
Studenti se naučí porozumění matematickému textu a schopnosti přednést srozumitelně důkaz publiku.
Požadavky:Předpokládá se znalost látky z kurzů 01MA1, 01MAA2, 01LA1, 01LAA2 na FJFI.
Rozsah práce:Studenti nastudují a kolegům přednesou zajímavou úlohu s řešením podle vlastního výběru ze zadané literatury.
Kličová slova:Generující funkce, kombinatorické identity, diferenční rovnice.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Aigner, G. M. Ziegler, Proofs from the Book, Springer-Verlag 2004
[2] A. T. Benjamin, J. J. Quinn, Proofs that Really Count, The Art of Combinatorial Proof, The Mathematical Association of America, 2003.

Doporučená literatura:
[3] A. M. Yaglom, I. M. Yaglom, Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions, Dover Publications, 1987.
[4] H. Dörrie, 100 Great Problems of Elementary Mathematics, Dover Publications, 1965.
[5] Kombinatorické počítání 1999 , KAM-DIMATIA Series preprint no. 451 (1999), 59 p

Elementary Introduction to Graph Theory01EIGR Ambrož, Masáková 2+0 kz - - 2 -
Předmět:Elementary Introduction to Graph Theory01EIGRIng. Ambrož Petr Ph.D. / prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je výklad základů teorie grafů, doplněný přehledem běžných grafových algoritmů.
Osnova:1. Základní kombinatorické počítání.
2. Pojem grafu.
3. Stromy a kostry.
4. Eulerovské tahy a hamiltonovské kružnice.
5. Toky v sítích.
5. Barevnost a párování.
6. Rovinné grafy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základy teorie grafů.
Schopnosti:
Přehled o základních grafových algoritmech, jejich použití při řešení praktických úloh.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] J.A. Bondy, U.S.R. Murty: Graph theory. Graduate Texts in Mathematics 244. Springer, New York, (2008).

Doporučená literatura:
[2] M. Bóna. A Walk Through Combinatorics. World Scientific, Singapoore (2006)
[3] Ján Plesník. Grafové algoritmy. Veda, Bratislava, (1983).

Teorie čísel01TC Masáková, Pelantová - - 4+0 zk - 4
Předmět:Teorie čísel01TCprof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D. / prof. Ing. Pelantová Edita CSc.-2+0 ZK-4
Anotace:Předmět se věnuje elementární teorii čísel a základům transcendentní a algebraické teorie čísel.


Osnova:1. Rozložení prvočísel, Mertensovy věty.
2. Algebraická číselná tělesa, tělesové izomorfizmy.
3. Diofantické rovnice, Pellova rovnice.
4. Racionální aproximace, řetězové zlomky.
5. Algebraická a transcendentní čísla.
6. Okruhy celých čísel číselných těles a dělitelnost v nich.
7. Aplikace algebraických těles na řešení diofantických rovnic a v geometrii.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Přehled základních nástrojů elementární a algebraické teorie čísel.

Schopnosti:
Použít metody teorie čísel v jiných oblastech matematiky.
Požadavky:Předpokládá se znalost analýzy, algebry lineární i obecné v rozsahu bakalářského studia matematického modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Algebraické číslo, číselné těleso, transcendentní číslo, řetězový zlomek, diofantické rovnice, distribuce prvočísel.
Literatura:Povinná:
[1] Z. Masáková, E. Pelantová, Teorie čísel, Skriptum ČVUT 2010.

Doporučená:
[2] E. B. Burger, R. Tubbs, Making transcendence transparent, Springer-Verlag 2004.
[3] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers, Springer-Verlag 2001.

Úvod do teoretické informatiky01UTI Ambrož, Masáková - - 2+0 kz - 2
Předmět:Úvod do teoretické informatiky01UTIIng. Ambrož Petr Ph.D.-2+0 KZ-2
Anotace:Základní pojmy teoretické informatiky: algoritmy, různé typy automatů, úvod do teorie informace a kódování.
Osnova:Algoritmy a algoritmicky vyčíslitelné funkce, algoritmicky rozhodnutelné množiny. Markovovy normální algoritmy, Turingův stroj, zásobníkový automat, konečný automat. Sekvenční automaty, analýza, syntéza a minimalizace. Úvod do teorie informace a kódování.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Elementy základních partií teoretické informatiky.

Schopnosti:
Přehled o základních aspektech algoritmického myšlení, finitních postupů a jejich omezení.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Algoritmus, automat, entropie, kódování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Mareš: Teorie vyčíslitelnosti. Skripta. Vydavatelství ČVUT, Praha 2008. (Část.)
[2] J. Mareš: Jazyky, gramatiky a automaty. Skripta. Vydavatelství ČVUT, Praha 2004. (Část.)
[3] J. Mareš: Teorie kódování. Skripta. Vydavatelství ČVUT, Praha 2009. (Část.)

Doporučená literatura:
[4] J. Adámek: Kódování. SNTL, Praha 1989.
[5] M. Demlová, V. Koubek: Algebraická teorie automatů, SNTL, Praha, 1990.

Reprezentace pomocí vícerozměrných řetězových zlomků

školitel: doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MINF
odkaz: http://users.fit.cvut.cz/~staroste/
popis: Vícerozměrné řetězové zlomky jsou tématem aktuálního vědeckého zkoumání. Neexistuje jednoznačný postup rozšíření z klasického řetězového zlomku, a tak existuje mnoho přístupů, jak vícerozměrný řetězový zlomek definovat, např. Brun algoritmus či Arnoux-Rauzyho-Poincaré algoritmus. Prostředkem z kombinatoriky na slovech pro modelování těchto algoritmů je S-adický systém. Tématem práce je zkoumání těchto systémů, nejen z kombinatorického hlediska, a řešení stávajích otázek, například hledání pevných bodů algoritmů, identifikace prvků, které mají posléze periodické rozvoje získané pomocí algoritmu vícerozměrného řetězového zlomku a provádění aritmetických operací přímo s těmito reprezetacemi.
literatura: Multidimensional Continued Fractions, Fritz Schweiger, Oxford University Press, 2000, ISBN-13: 978-0198506867
On some symmetric multidimensional continued fraction algorithms, Pierre Arnoux, Sébastien Labbé, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2017, https://doi.org/10.1017/etds.2016.112
A Set of Sequences of Complexity 2n+1, Julien Cassaigne, Sébastien Labbé, Julien Leroy, 2017, https://arxiv.org/abs/1707.02741
naposledy změněno: 22.02.2018 13:30:24

Aritmetika v soustavách s kvartickou bází

školitel: prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: nestandardní číselné soustavy, aritmetika, Pisotova čísla
popis: U pozičních soustav s neceločíselným základem beta>1 mají některé typy bází význačné postavení, např. pro vhodné chování rozvojů při aritmetických operacích. Význačná jsou například Pisotova nebo komplexní Pisotova čísla, Salemova čísla, či expanzivní čísla. Kromě celočíselných bází jsou dobře zkoumané kvadratické i kubické báze. Úkolem studenta je nejprve klasifikovat polynomy čtvrtého stupně podle jejich kořenů do výše zmíněných tříd v závislosti na koeficientech. Poté se zaměřit na aritmetické vlastnosti soustav s danou kvartickou bází.
literatura: [1] S. Akiyama and N. Gjini. Connectedness of number theoretic tilings. Discrete Math. Theor. Comput. Sci., 7(1): 269–312 (electronic), 2005. ISSN 1365-8050
[2] P. Kirschenhofer and J. M. Thuswaldner, Shift radix systems—a survey, in Numeration and substitution 2012, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B46, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2014, pp. 1–59
naposledy změněno: 25.04.2018 15:59:31

Regular journal papers

  1. K. Hare, Z. Masáková, T. Vávra, On the spectra of Pisot-cyclotomic numbers, Lett. Math. Phys. 108 (2018), 1729–1756.
  2. Z. Masáková, J. Mazáč, On self-similarities of cut-and-project sets, Acta Polytechnica 57 (2017), 430-445.
  3. Z. Masáková, M. Tinková, Finiteness in real cubic fields, Acta Math. Hungar. 153 (2017), 318–333.
  4. Z. Masáková, E. Pelantová, Š. Starosta, Exchange of three intervals: substitutions and palindromicity, European J. Combin. 62 (2017), 217-231.
  5. S. Baker, Z. Masáková, E. Pelantová, T. Vávra, On periodic representations in non-Pisot bases, Monats. Mathematik 184 (2017), 1-19.
  6. Z. Masáková, E. Pelantová, Š. Starosta, Itineraries induced by exchange of three intervals, Acta Polytechnica 56 (2016), 462-471.
  7. Z. Masáková, K. Pastirčáková, E. Pelantová, Description of spectra of quadratic Pisot units, J. Num. Theory 150 (2015), 168-190. http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2014.11.011
  8. D. Dombek, Z. Masáková, T. Vávra, Confluent Parry numbers, their spectra, and integers in positive- and negative-base number systems, J. Théorie Nombres de Bordeaux 27, (2015), 745-768.
  9. D. Dombek, Z. Masáková, V. Ziegler, On distinct unit generated fields that are totally complex, J. Num. Theory 148 (2015), 311-327. http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2014.09.029
  10. T. Komatsu, Z. Masáková, E. Pelantová, Higher order identities for Fibonacci numbers, Fibonacci Quart. 52 (2014), 150-163.
  11. Z. Masáková, T. Vávra, Integers in number systems with positive and negative quadratic Pisot base, RAIRO Theor. Inform. Appl. 48 (2014), 341-367.
  12. Z. Masáková, E. Pelantová, Itineraries induced by exchange of two intervals, Acta Polytechnica 53 (2013), 444-449.
  13. Z. Masáková, E. Pelantová, Optimal Number Representations in Negative Bases, Acta Math. Hungar. 140 (2013), 329-340. arXiv:1208.1413v1 [math.NT]
  14. T. Hejda, Z. Masáková, E. Pelantová, The greedy and lazy representations of numbers in negative base systems, Kybernetika 49 (2013), 258-279. arXiv:1110.6327v2 [math.NT]
  15. Z. Masáková, E. Pelantová, Purely periodic expansions in systems with negative base, Acta Math. Hungar. 139 (2013), 208-227. arXiv:1202.1948v1 [math.NT]
  16. P. Ambrož, D. Dombek, Z. Masáková, E. Pelantová, Numbers with integer expansion in the numeration system with negative base, Funct. Approx. Comment. Math., 47 (2012), 241-266. arXiv:0912.4597v3 [math.NT]
  17. P. Ambrož, A. Frid, Z. Masáková, E. Pelantová, On the number of factors in codings of three interval exchange, Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 13 (2011), 51-66. ArXiv 0904.2258v1 [math.CO]
  18. D. Dombek, Z. Masáková, E. Pelantová, Number representation using generalized (-beta)-transformation, Theor. Comp. Sci 412 (2011), 6653-6665.
  19. Z. Masáková, E. Pelantová, Ito-Sadahiro numbers vs. Parry numbers, Acta Polytechnica 51 (2011), 59-64.
  20. Z. Masáková, E. Pelantová, T. Vávra, Arithmetics in number systems with negative base, Theor. Comp. Sci. 412 (2011), 835-845.
  21. D. Lenz, Z. Masáková, E. Pelantová, Note on powers in three interval exchange transformations, Theor. Comp. Sci. 412 (2011), 3788-3794
  22. Z. Masáková, T. Vávra, Arithmetics in numeration systems with negative quadratic base, Kybernetika 47 (2011), 74-92.
  23. P. Ambrož, Z. Masáková, E. Pelantová, Morphisms fixing words associated with exchange of three intervals RAIRO Theor. Inform. Appl. 44 (2010), 3-17.
  24. M. Grundland, J. Patera, Z. Masáková, N. Dodgson, Image Sampling with Quasicrystals Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 5 (2009), Article Number: 075
  25. Z. Masáková, E. Pelantová, Relation between powers of factors and the recurrence function characterizing Sturmian words Theor. Comp. Sci. 410 (2009), 3589-3596. DOI: 10.1016/j.tcs.2009.04.003
  26. Ľ. Balková, Z. Masáková, Palindromic complexity of infinite words associated with non-simple Parry numbers RAIRO Theor. Inform. Appl. 43 (2009), 145-163. DOI: 10.1051/ita:2008005
  27. P. Baláži, Z. Masáková, E. Pelantová, Characterization of substitution invariant 3iet words, Integers - Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8 (2008), #A20, 21pp.
  28. P. Arnoux, V. Berthé, Z. Masáková, E. Pelantová, Sturm numbers and substitution invariance of 3iet words, Integers - Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8 (2008), #A14, 17pp.
  29. P. Ambrož, Z. Masáková, E. Pelantová, Matrices of 3iet preserving morphisms, Theor. Comp. Sci. 400 (2008), 113–136.
  30. Z. Masáková, E. Pelantová, Selfmatching properties of Beatty sequences, Acta Polytechnica 47 No.2-3, (2007), 21-24.
  31. J. Bernat, Z. Masáková, E. Pelantová, Affine factor complexity of infinite words associated with simple Parry numbers, Theor. Comp. Sci. 389 (2007), 12-25.
  32. C. Frougny, Z. Masáková, E. Pelantová, Infinite left special branches in words associated with beta expansions, Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 9 (2007), 125-144.
  33. P. Ambrož, Z. Masáková, E. Pelantová, Addition and multiplication of beta-expansions in generalized Tribonacci base, Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 9 (2007), 73 – 88.
  34. P. Kocábová, Z. Masáková, E. Pelantová, Ambiguity in the m-Bonacci numeration system, Discrete Math. Theor. Comput. Sci. 9 (2007), 109-124.
  35. P. Baláži, Z. Masáková, E. Pelantová, Factor versus palindromic complexity of uniformly recurrent infinite words, Theoret. Comp. Sci. 380 (2007), 266-275.
  36. P. Ambrož, Ch. Frougny, Z. Masáková, E. Pelantová, Palindromic complexity of infinite words associated to simple Parry numbers, Annales de l‘Institut Fourier, 56 (2006), 2131-2160.
  37. J.P. Gazeau, Z. Masáková, E. Pelantová, Nested quasicrystalline discretization of the line, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, Vol. 10, Ed. L. Nyssen, EMS (2006), 79-132. math-ph/0601026
  38. P. Baláži, Z. Masáková, E. Pelantová, Complete characterization of substitution invariant Sturmian sequences, Integers - Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 5 (2005), #A14, 23pp.
  39. P. Kocábová, Z. Masáková, E. Pelantová, Integers with maximal number of Fibonacci representations, RAIRO Theor. Inf. Appl. 39 (2005), 343-358.
  40. Z. Masáková, J. Patera, J. Zich, Classification of Voronoi and Delone tiles of quasicrystals III:; decagonal acceptance window of any size, J. Phys. A: Math. Gen. 38 (2005), 1947-1960.
  41. Z. Masáková, Propriétés arithmétiques et combinatoires des β-entiers, Ann. Sci. Math. Québec 28 (2004), 153--164.
  42. L. Balková, Z. Masáková, E. Pelantová, The Meyer property of cut-and-project sets, J. Phys. A.: Math. Gen. 37 (2004), 8853-8864.
  43. C. Frougny, Z. Masáková, E. Pelantová Complexity of infinite words associated with beta-expansions, RAIRO Theor. Inf. and Appl. 38 (2004), pp. 162-184; Corrigendum RAIRO Theor. Inf. and Appl. 38 (2004), pp. 269-271.
  44. L.S. Guimond, Z. Masáková, E. Pelantová, Arithmetics on beta-expansions, Acta Arith. 112 (2004), pp. 23-40.
  45. L.S. Guimond, Z. Masáková, E. Pelantová, Combinatorial properties of infinite words associated with cut and project sequences, J. Théor. Nombres Bordeaux 15 (2003), pp. 697-725.
  46. P. Ambrož, Ch. Frougny, Z. Masáková, E. Pelantová, Arithmetics on number systems with irrational bases, Bull. Soc. Math. Belg. 10 (2003) pp. 641-659.
  47. Z. Masáková, J. Patera, J. Zich, Classification of Voronoi and Delone tiles in quasicrystals: I. General method, J. Phys. A: Math. Gen. 36 (2003) pp. 1869-1894.
  48. 9. Z. Masáková, J. Patera, J. Zich, Classification of Voronoi and Delone tiles of quasicrystals: II. Circular acceptance window of arbitrary size, J. Phys. A: Math. Gen. 36 (2003) pp. 1895-1912.
  49. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Exceptional algebraic properties of three quadratic irrationalities observed in quasicrystals, Canadian J. Phys. 79 (2001) pp. 687-696.
  50. Z. Masáková, E. Pelantová, M. Svobodová, Characterization of cut-and-project sets using a binary operation, Lett. Math. Phys. 54 (2000) pp. 1-10.
  51. Z. Masáková, J. Patera and E. Pelantová, Substitution rules for aperiodic sequences of the cut and project type J. Phys. A: Math. Gen. 33 (2000) pp. 8867-8886.
  52. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Selfsimilar Delone sets and quasicrystals, J. Phys. A: Math. Gen. 31 (1998) pp. 4927-4946.
  53. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Minimal distances in quasicrystals, J. Phys. A: Math. Gen. 31 (1998) pp. 1539-1552.
  54. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Inflation centers of the cut and project quasicrystals, J. Phys. A: Math. Gen. 31 (1998) pp. 1443-1453.

Contributions in conference proceedings

  1. Z. Masáková, E. Pelantová, Š. Starosta, Interval Exchange Words and the Question of Hof, Knill, and Simon, Proceedings of DLT 2015, Liverpool, LNCS 9168 (2015), 377–388.
  2. Z. Masáková, E. Pelantová, Enumerating Abelian Returns to Prefixes of Sturmian Words, Proceedings of WORDS 2013, Turku, LNCS 8079 (2013), 193-204.
  3. T. Hejda, Z. Masáková, E. Pelantová, On the negative base greedy and lazy representations, In "14eme Journées Montoises d'Informatique Théorique", 2012.
  4. P. Ambrož, D. Dombek, Z. Masáková, E. Pelantová, Numbers with integer expansions in the numeration system with negative base, in Proceedings of the 13th Mons Theoretical Computer Days, Amiens, September 6-10, 2010, U.F.R. Sciences (2010) 1-8.
  5. E. Pelantová, Z. Masáková, Quasicrystals: algebraic, combinatorial and geometrical aspects, in From Numbers and Languages to (Quantum) Cryptography, NATO School "Physics and Computer Science", Vol. 7, Edited by: J.-P. Gazeau, J. Nešetril and B. Rovan (2007) 113-131.
  6. Ľ. Balková, Z. Masáková, The covering problem related to quasicrystals, Proceedings of the XIth International Conference on Symmetry Methods in Physics, Prague 2004, Eds. Č. Burdík, O. Navrátil, S. Pošta, 2004, 11pp.
  7. Z. Masáková, Propriétés arithmétiques et combinatoires des beta-entiers, Comptes rendus de la conférence internationale Maroc-Québec, Mai 2003 "Théorie de nombres et applications", 2004, pp. 163-172.
  8. Z. Masáková, Substitution Systems for mathematical models of quasicrystals, Proceedings of Workshop 2001, Prague, CTU, 2001, vol. 5, A. 24-25.
  9. Z. Masáková, E. Pelantová, Cut and project sequences and substitution rules, Proc. of the international conference Aperiodic 2000, in Ferroelectrics 250 No. 1-4 (2001), pp. 165-168.
  10. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Lattice-like properties of quasicrystal models with quadratic irrationalities, Proceedings of Quantum Theory and Symmetries, Goslar, 1999, Eds. H.D. Doebner, V.K. Dobrev, J.D. Hennig, W. Luecke, World Scientific, 2000, pp. 499-509.
  11. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Acceptance windows compatible with a quasicrystal fragment, From quasicrystals to more complex systems ed. F. Axel, F. Denoyer, J.-P. Gazeau, Lecture Notes of the Winter School Order, Chance and Risk, Les Houches, March 1998, Springer 2000, pp. 167-193.
  12. Z. Masáková, Quasiperiodic self-similar structures in Modern Applied Mathematics Techniques in Circuits, Systems and Control, Proc. of the 3rd international IMACS IEEE conferrence in Athens, July 4 - 8, 1999, Ed. N. E. Mastorakis, WSES-press 1999, pp. 94-99.
  13. Z. Masáková, E. Pelantová, Quasicrystals, tilings and scaling symmetries, Proc. of the international workshop Self-similar systems in Dubna, July 30 - August 7, 1998, Eds. V. B. Priezzhev, V. P. Spiridonov, JINR Dubna 1999, pp. 189-202.
  14. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Internal and external quasicrystal inflation centers, Conf. Proceedings Symmetry Methods in Physics, Dubna 1997, Russ. J. Nuc. Phys. 10 (1998) pp. 2085-2089.
  15. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Scaling invariances of quasicrystalline sets, Conf. Proc. of the 5th Wigner Symposium, Vienna 1997, Eds. P. Kasperkovitch and D. Grau, World Scientific, Singapore, (1998) pp. 94-96.

Reports and preprints

  1. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, s-convexity, model sets and their relation, MSRI Preprint No. 1999-040 (1999)
  2. Z. Masáková, E. Pelantová, A note on periodic s-convex sets, preprint (1999)
  3. L.-S. Guimond, Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Deterministically broken periodicity of linear congruential generators using quasi-crystals, preprint CRM-2620 (1999).
  4. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Quadratic Irrationalities and Geometric Properties of One Dimensional Quasicrystals, preprint CRM-2565 (1998)

Popularization articles

  1. Z. Masáková, Prvočísla v akci, Rozhledy Rozhledy matematicko-fyzikální, JČMF, 90 (2015), 66-77.
  2. Z. Masáková, E. Pelantová, Tigří počítání, Pražská technika 6/2009, 16-17.
  3. Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Projekce vícerozměrných krystalografických mřížek jako matematický model pro kvazikrystaly, Českosl. čas. pro fyziku 53 (2003) pp. 325-329.
  4. Z. Masáková, E. Pelantová, M. Svobodová Rozklad množiny přirozených čísel pomocí zlatého řezu, Rozhledy matematicko-fyzikální 78 (2001) pp. 8-15.

Edited proceedings and special issues

  1. Doktorandské dny 2017. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2017)
  2. Doktorandské dny 2016. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2016)
  3. Doktorandské dny 2015. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2015)
  4. Doktorandské dny 2014. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2014)
  5. Doktorandské dny 2013. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2013)
  6. Special issue: Words 2011. Selected papers from the eight international conference on combinatorics on words Words 2011 held in Prague, September 2011. Edited by Z. Masáková and Š. Holub, International Journal of Foundations of Computer Science 23 (2012), no. 7. pp. 1579-1729.
  7. Doktorandské dny 2012. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2012)
  8. ISCAMI and Analytic and algebraic methods 2011. Special issue devoted to papers from conferences AAMP VIII and ISCAMI 2011 held in Prague, March 2011, and Malenovice, May 2011. Edited by K. Klouda, Z. Masáková, R. Mesiar and M. Štěpnička, Kybernetika 48 (2012), no. 3. pp. 357-586.
  9. Doktorandské dny 2011. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2011)
  10. WORDS 2011, Proceedings of the 8th International Conference Words 2011, Prague, September 12-16, 2011. Edited by P. Ambrož, Š. Holub and Z. Masáková, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 63 (2011) 276p.
  11. Doktorandské dny 2010. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2010)
  12. Doktorandské dny 2009. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2009)
  13. Doktorandské dny 2008. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2008)
  14. Doktorandské dny 2007. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2007)
  15. Doktorandské dny 2006. Sborník. Editoři P. Ambrož a Z. Masáková, ČVUT Praha (2006)
  16. DI-CRM Workshop on Mathematical Physics. Papers from the workshop held at the Czech Technical University, Prague, June 18-21, 2000. Edited by Z. Masáková, E. Pelantová and J. Tolar. Czechoslovak J. Phys. 51 (2001), no. 4. pp. 281-428.

Lecture material

  1. Z. Masáková, E. Pelantová, Teorie čísel, skriptum Czech Technical University, 2010, druhé vydání 2017.
  2. Z. Masáková, Diskrétní matematika, eletronicky 2014.

Theses

  1. Z. Masáková, Arithmetic and combinatorial properties of beta-integers, habilitační práce, Czech Technical University, 2005.
  2. Z. Masáková, Aperiodic Delone sets with self-similarities, Ph.D. thesis at the Czech Technical University, 2000.
  3. Z. Masáková, Confronting quasicrystal experiments with a rigorous model, M.Sc. thesis at the Czech Technical University, 1998
Skupina teoretické informatiky

TIGR - Theoretical Informatics GRoup


za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky