doc. Jan Vybíral, PhD.

e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8677
místnost: 33c
www: http://people.fjfi.cvut.cz/vybirja2/index.php
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Komprimované snímání01KOS Vybíral 2+0 zk - - 2 -
Markovské procesy01MAPR Vybíral - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Markovské procesy01MAPRdoc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D.----
Anotace:V rámci přednášek i cvičení se posluchači seznámí s následujícími modely - Galtonův-Watsonův model větvení, náhodná procházka (a její různé verze - např. ruinování hráče), Poissonův proces, procesy množení a zániku (a jejich varianty) a se základními modely teorie hromadné obsluhy (modely $(M|M|c)$ a $(M|M|\infty)$).
Osnova:1. Náhodné procesy obecně

2. Markovské řetězce s diskrétním časem
- Základní vlastnosti a příklady
- Klasifikace stavů
- Rozklad množiny stavů
- Pravděpodobnosti absorpce
- Stacionární rozdělení

3. Simulační metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

4. Markovské řetězce se spojitým časem
- Základní vlastnosti a příklady
- Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení
- Klasifikace stavů
- Stacionární rozdělení
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:HÄGGSTRÖM, Olle, 2002. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambridge Uni. Press.
PRÁŠKOVÁ, Zuzana; LACHOUT, Petr, 2012. Základy náhodných procesů I. 2. vyd. Matfyzpress.
RESNICK, Sydney I., 2005. Adventures in Stochastic Processes. 4. vyd. Birkhauser.

Teorie náhodných procesů01NAH Vybíral 3+0 zk - - 3 -
Předmět:Teorie náhodných procesů01NAHIng. Veverka Petr Ph.D.3+0 ZK-3-
Anotace:Obsahem předmětu jsou jednak základní pojmy z teorie náhodných procesů a jednak teorie slabě stacionárních procesů a posloupností a dále teorie silně stacionárních procesů.
Osnova:Pojem náhodného procesu, Kolmogorovova věta, vlastnosti trajektorií náhodného procesu, základy stochastické analýzy, pojem náhodné derivace a náhodného integrálu, Wienerův proces, Karhunenova věta a spektrální rozklad náhodného procesu, pojem slabé stacionarity, spektrální hustota a lineární proces, ergodické věty pro slabě stacionární procesy, otázka predikce slabě stacionárních procesů a posloupností, pojem silné stacionarity, ergodické věty pro silně stacionární procesy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základy teorie náhodných procesů, pojem náhodného integrálu, teorie slabě stacionárních a silně stacionárních procesů.

Schopnosti:
Použití především teorie slabě stacionárních posloupností a procesů pro inženýrskou praxi.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, základní kurz teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodný proces a náhodná posloupnost, stochastická analýza a náhodný integrál, spektrální rozklad, slabá a silná stacionarita, predikce, ergodické věty.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J.Michálek: Základy teorie náhodných procesů. Skripta ČVUT, Praha 2000,
[2] J.Anděl: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976

Doporučená literatura:
[3]Z.Prášková: Základy náhodných procesů II, skripta MFF UK, Praha 2004

Teorie náhodných matic01TNM Vybíral 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Teorie náhodných matic01TNMdoc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D.----
Anotace:
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Články v časopisech

2017

A. Kolleck and J. Vybiral, Non-asymptotic Analysis of l_1-norm Support Vector Machines, IEEE Transactions on Information Theory (2017)
BiBTeX
@ARTICLE{kolleck2017n,
  title = {Non-asymptotic Analysis of l_1-norm Support Vector Machines},
  author = {A. Kolleck and J. Vybiral},
  journal = {IEEE Transactions on Information Theory},
  publisher = {IEEE},
  year = {2017}
}
T. Conrad, M. Genzel, N. Cvetkovic, N. Wulkow, A. Leichtle, J. Vybiral, G. Kutyniok, and Ch. Sch\"utte, Sparse Proteomics Analysis-a compressed sensing-based approach for feature selection and classification of high-dimensional proteomics mass spectrometry data, BMC bioinformatics 18 (2017) , 160
BiBTeX
@ARTICLE{conrad2017sp,
  title = {Sparse Proteomics Analysis--a compressed sensing-based approach for feature selection and classification of high-dimensional proteomics mass spectrometry data},
  author = {T. Conrad, M. Genzel, N. Cvetkovic, N. Wulkow, A. Leichtle, J. Vybiral, G. Kutyniok, and Ch. Sch{\"u}tte},
  journal = {BMC bioinformatics},
  publisher = {BioMed Central},
  year = {2017},
  volume = {18},
  number = {1},
  pages = {160}
}
A. Hinrichs, J. Prochno, and J. Vybiral, Entropy numbers of embeddings of Schatten classes, Journal of Functional Analysis 273 (2017) , 3241-3261
BiBTeX
@ARTICLE{hinrichs2017,
  title = {Entropy numbers of embeddings of Schatten classes},
  author = {A. Hinrichs, J. Prochno, and J. Vybiral},
  journal = {Journal of Functional Analysis},
  publisher = {Elsevier},
  year = {2017},
  volume = {273},
  number = {10},
  pages = {3241--3261}
}
L.M. Ghiringhelli, J. Vybiral, E. Ahmetcik, R. Ouyang, S.V. Levchenko, C. Draxl, and M. Scheffler, Learning physical descriptors for materials science by compressed sensing, New Journal of Physics 19 (2017) , 023017
BiBTeX
@ARTICLE{ghiringhelli,
  title = {Learning physical descriptors for materials science by compressed sensing},
  author = {L.M. Ghiringhelli, J. Vybiral, E. Ahmetcik, R. Ouyang, S.V. Levchenko, C. Draxl, and M. Scheffler},
  journal = {New Journal of Physics},
  publisher = {IOP Publishing},
  year = {2017},
  volume = {19},
  number = {2},
  pages = {023017}
}
H. Kempka and J. Vybíral, Volumes of unit balls of mixed sequence spaces, Mathematische Nachrichten 290 (2017) , 1317-1327
BiBTeX
@ARTICLE{kempka2017vo,
  title = {Volumes of unit balls of mixed sequence spaces},
  author = {H. Kempka and J. Vyb{\'\i}ral},
  journal = {Mathematische Nachrichten},
  publisher = {Wiley Online Library},
  year = {2017},
  volume = {290},
  number = {8-9},
  pages = {1317--1327}
}

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky