Ing. Radek Fučík, Ph.D.

Radek Fučík - photo
e-mail: show e-mail
telephone: +420 22435 8557
room: 111
www: http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik
 
timetable

V3S Database

The application records results of science and research, and other academic activities. The V3S application serves as a tool for submitting data to the RIV database, exporting data for statistic analyses, and internal evaluation of research.

List of publications in V3S

Matematické modelování proudění tekutin a interakce s elastickými tělesy pomocí lattice-Boltzmannovy metody na GPU

advisor: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM
key words: lattice-Boltzmann metoda, proudění tekutiny, CUDA, počítání na GPU
link: http://mmg.fjfi.cvut.cz/mmg/index.php?page=ideas
attached file: ikona pdf
description: Náplní tématu je matematické modelování proudění pomocí metody lattice-Boltzmann (LBM) v moderních variantách (CLBM) a její implementace na grafických kartách (GPU) pomocí CUDA a zároveň výzkum možností efektivní implementace interakce tekutin s pevnými a/nebo elastickými tělesy ve 2D a 3D. Aplikace tohoto výzkumu může být mimojiné pro simulaci proudění krve skrz srdeční chlopně nebo v aortě ve spolupráci s IKEM Praha. Na tématu může pracovat i více sutdentů s různým zaměřením (pouze LBM, pouze modelování elastického tělesa, interakce, apod.) a z různých oborů (matematické modelování nebo softwarové inženýrství), práce je tam dost (c: V případě dotazů nebo zájmu o téma nás kontaktujte přes email nebo kdykoliv navštivte v našich pracovnách na Trojance: T-111 Radek Fučík radek.fucik@fjfi.cvut.cz
last update: 10.06.2020 15:16:19

Matematické modelování perfuze v myokardu

advisor: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MINF
key words: Proudění v porézním prostředí, Transport v porézním prostředí, Perfuze myokardu
link: http://mmg.fjfi.cvut.cz/mmg/index.php?page=ideas
attached file: ikona pdf
description: Snímkování kontrastní látky v srdci pacienta pomocí magnetické rezonance může pomoci k neinvazivní a včasné indikaci onemocnění srdečního svalu (myokardu). Hledání oblastí s nižším než normálním průtokem krve v myokardu může vést k detekci začínajícího mikrovaskulárního onemocnění. Toto onemocnění je charakteristické v poklesu krevní difuze (perfuze) skrz cévní stěnu do mimobuněčného prostoru myokardu.Vyvíjíme zjednodušený matematický model perfuze v myokardu, který může pomoci k vyhodnocování chování různých kontrastních látek používaných při vyšetřování pacientů. Model může zároveň sloužit k přesnější diagnóze onemocnění srdce, a tím i ke správné identifikaci snížené perfuze v srdci.Experimentální data z magnetické rezonance (MRI) jsou dostupná díky dlouhodobé spolupráci KM FJFI ČVUT v Praze s IKEM Praha. Jedná se o komplexní téma z hlediska porozumění fyzikální podstaty studované problematiky, matematického popisu a implementační stránky s možností využít a zdokonalit stávající softwarová řešení dlouhodobě vyvíjená na Katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze.Téma je vhodné pro studenty bakalářského nebo magisterského oboru MI (MM a MINF) s velkým potenciálem pro následné pokračování v doktorském studiu.
last update: 10.06.2020 15:28:48

Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin

advisor: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: phd thesis
branch of study: MI_MM
key words: paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU
link: http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber
description: Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry.
references: [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56
last update: 15.02.2020 21:50:07

Matematické modelování dynamiky tekutin pomocí metody lattice-Boltzmann

advisor: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: phd thesis
branch of study: MI_MM
key words: lattice-Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, počítání na GPU
description: Náplní tématu je aplikace moderních variant metody lattice-Boltzmann (kaskádová LBM, kumulantní LBM, KBC LBM apod.) na simulaci dynamiky tekutin ve 2D a 3D a její efektivní paralelní implementace na grafických kartách podporujících softwarovou architekturu CUDA nebo na výpočetních klastrech za použití knihovny MPI. Výsledný matematický model bude použit například pro modelování proudění vzduchu v mezní vrstvě atmosféry ve spolupráci s experimentálními pracovišti v Ústavu termomechaniky AV ČR nebo v CESEP, Colorado School of Mines, Golden, USA. Další možnou aplikací může být matematické modelování interakce krve se stěnou cév ve spolupráci s IKEM Praha.
references: [1] T. Krüger, et al., The Lattice Boltzmann Method. Springer International Publishing, 2017. [2] Z. Guo, Ch. Shu, Lattice Boltzmann Method and Its Applications in Engineering. World Scientific, 2013. [3] Ch. S. Peskin, The Immersed Boundary Method. Acta numerica 11, 2002, 479--517. [4] M. Geier, A. Greiner and J. G. Korvink. Cascaded digital lattice Boltzmann automata for high Reynolds number flow. Physical Review E 73.6 (2006): 066705. [5] M. Geier, et al. The cumulant lattice Boltzmann equation in three dimensions: Theory and validation. Computers and Mathematics with Applications 70.4 (2015): 507-547. [6] S. Ansumali, I. V. Karlin, C. E. Frouzakis and K.B. Boulouchos. Entropic lattice Boltzmann method for microflows. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 359 (2006), 289-305.
last update: 29.03.2018 11:16:50

Analýza mřížkové Boltzmannovy metody

advisor: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MINF
key words: Mřížková Boltzmannova metoda (Lattice Boltzmann method)
description: Téma se věnuje analýze moderní mřížkové Boltzmannovy metody (Lattice Boltzmann method, LBM) pro řešení advekčně difuzních nebo Navierových-Stokesových rovnic. Pomocí diskrétní Boltzmannovy transportní rovnice lze odvodit ekvivalentní schéma metody konečných diferencí a následně pomocí Taylorova rozvoje z této rovnice získat ekvivalentní parciální diferenciální rovnici (EPDR). Předmětem práce bude analýza EPDR pro různé varianty LBM, v různých dimenzích, pro různé aplikace. Nejsou požadovány žádné speciální znalosti, vše se student-studentka snadno naučí. Detaily tématu rád odpovím osobně (T-111) nebo přes email fucik@fjfi.cvut.cz
last update: 10.06.2020 15:27:06

administrator for this page: Radek Fučík | last update: 08/07/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics