doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D.
Matematické modelování proudění tekutin a transportu pomocí mřížkové Boltzmannovy metody na GPU
| advisor: | doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | mřížková Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, CFD, transport látek nebo šíření tepla, počítání na GPU |
| description: | Náplní tématu je matematické modelování proudění a transportu pomocí mřížkové Boltzmannovy metody (LBM), její implementace na grafických kartách (GPU) pomocí CUDA. Aplikací tohoto výzkumu může být např. simulace proudění krve a transport kontrastní látky v cévách ve spolupráci s IKEM Praha nebo modelování neizotermického proudění (řešení soustavy Navierových-Stokesových-Fourierových rovnic) v různých geometrických konfiguracích (výměníky tepla, chlazení, komínový efekt). Téma má příchuť buď čistě teoretickou (analytická a numerická analýza metody), aplikovanou (simulace základních procesů) i experimentálně-aplikovanou (simulace a experiment; spolupráce s IKEM Praha, AGH, Kraków, týmem eForce studentské formule na FELu). Na tématu může pracovat i více sutdentů s různým zaměřením a z různých oborů. V případě dotazů nebo zájmu o téma mě kontaktujte přes email radek.fucik@fjfi.cvut.cz nebo kdykoliv navštivte v T-111. |
| last update: | 02.12.2022 18:32:43 |
Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU |
| link: | http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber |
| description: | Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry. |
| references: | [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56 |
| last update: | 15.02.2020 21:50:07 |
Matematické modelování dynamiky tekutin pomocí metody lattice-Boltzmann
| advisor: | Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | lattice-Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, počítání na GPU |
| description: | Náplní tématu je aplikace moderních variant metody lattice-Boltzmann (kaskádová LBM, kumulantní LBM, KBC LBM apod.) na simulaci dynamiky tekutin ve 2D a 3D a její efektivní paralelní implementace na grafických kartách podporujících softwarovou architekturu CUDA nebo na výpočetních klastrech za použití knihovny MPI. Výsledný matematický model bude použit například pro modelování proudění vzduchu v mezní vrstvě atmosféry ve spolupráci s experimentálními pracovišti v Ústavu termomechaniky AV ČR nebo v CESEP, Colorado School of Mines, Golden, USA. Další možnou aplikací může být matematické modelování interakce krve se stěnou cév ve spolupráci s IKEM Praha. |
| references: | [1] T. Krüger, et al., The Lattice Boltzmann Method. Springer International Publishing, 2017. [2] Z. Guo, Ch. Shu, Lattice Boltzmann Method and Its Applications in Engineering. World Scientific, 2013. [3] Ch. S. Peskin, The Immersed Boundary Method. Acta numerica 11, 2002, 479--517. [4] M. Geier, A. Greiner and J. G. Korvink. Cascaded digital lattice Boltzmann automata for high Reynolds number flow. Physical Review E 73.6 (2006): 066705. [5] M. Geier, et al. The cumulant lattice Boltzmann equation in three dimensions: Theory and validation. Computers and Mathematics with Applications 70.4 (2015): 507-547. [6] S. Ansumali, I. V. Karlin, C. E. Frouzakis and K.B. Boulouchos. Entropic lattice Boltzmann method for microflows. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 359 (2006), 289-305. |
| last update: | 29.03.2018 11:16:50 |
Analýza mřížkové Boltzmannovy metody
| advisor: | Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| key words: | Mřížková Boltzmannova metoda (Lattice Boltzmann method) |
| description: | Téma se věnuje analýze moderní mřížkové Boltzmannovy metody (Lattice Boltzmann method, LBM) pro řešení advekčně difuzních nebo Navierových-Stokesových rovnic. Pomocí diskrétní Boltzmannovy transportní rovnice lze odvodit ekvivalentní schéma metody konečných diferencí a následně pomocí Taylorova rozvoje z této rovnice získat ekvivalentní parciální diferenciální rovnici (EPDR). Předmětem práce bude analýza EPDR pro různé varianty LBM, v různých dimenzích, pro různé aplikace. Nejsou požadovány žádné speciální znalosti, vše se student-studentka snadno naučí. Detaily tématu rád odpovím osobně (T-111) nebo přes email fucik@fjfi.cvut.cz |
| last update: | 20.04.2022 09:20:53 |
Matematické modelování vícefázového proudění na rozhraní mezi porézním prostředím a volným prostorem
| advisor: | Ing. Jakub Klinkovský, Ing. Radek Fučík, PhD. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | vícefázové proudění, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, CFD, HPC, GPU |
| description: | Náplní tématu je matematické modelování vícefázového proudění na pomezí porézního prostředí (např. zemina) a volného prostoru (typicky vyplněného vzduchem). Jde o propojení dvou matematických modelů, které lze použít samostatně, a studium zajímavých jevů, ke kterým dochází při interakci těchto dvou částí. Aplikace tohoto výzkumu může být např. pro simulaci odpařování vody při proudění vzduchu nad zemským povrchem. Po seznámení se s teorií pro daný problém se práce zaměří na studium použitých numerických metod, jejich efektivní implementaci na grafických kartách (GPU) a dále na aplikace modelu pro simulace přírodních jevů (ve spolupráci s pracovištěm CESEP v Colorado School of Mines). V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz |
| last update: | 20.04.2022 09:20:32 |
Matematické modelování perfuze myokardu
| advisor: | doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | perfuze myokardu, mřížková Boltzmannova metoda, proudění tekutin, transport látek |
| description: | Snímkování kontrastní látky v srdci pacienta pomocí magnetické rezonance může pomoci k neinvazivní a včasné indikaci onemocnění srdečního svalu (myokardu). Hledání oblastí s nižším než normálním průtokem krve v myokardu může vést k detekci začínajícího mikrovaskulárního onemocnění. Toto onemocnění je charakteristické v poklesu krevní difuze (perfuze) skrz cévní stěnu do mimobuněčného prostoru myokardu.Vyvíjíme zjednodušený matematický model perfuze v myokardu, který může pomoci k vyhodnocování chování různých kontrastních látek používaných při vyšetřování pacientů. Model může zároveň sloužit k přesnější diagnóze onemocnění srdce, a tím i ke správné identifikaci snížené perfuze v srdci.Experimentální data z magnetické rezonance (MRI) jsou dostupná díky dlouhodobé spolupráci KM FJFI ČVUT v Praze s IKEM Praha a UTSW, Dallas, Texas. Jedná se o komplexní téma z hlediska porozumění fyzikální podstaty studované problematiky, matematického popisu a implementační stránky s možností využít a zdokonalit stávající softwarová řešení dlouhodobě vyvíjená na Katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze. Jedním z hlavních cílů doktorského studia bude vyvinout vhodný matematický model cévního proudění, transportu kontrastní látky a jejího přestupu přes cévní stěnu, a zároveň navrhnout a implementovat efektivní numerickou metodu pro jeho řešení založenou na mřížkové Boltzmannově metodě. Dalším krokem bude validace modelu v konfrontaci s naměřenými daty z perfuzního vyšetření pomocí MRI a intenzivní spolupráce s odborníky z výše uvedených pracovišť. |
| references: | [1] Cookson, A. N., Lee, J., Michler, C., Chabiniok, R., Hyde, E., Nordsletten, D. A., ... & Smith, N. P. (2012). A novel porous mechanical framework for modelling the interaction between coronary perfusion and myocardial mechanics. Journal of biomechanics, 45(5), 850-855. [2] Michler, C., Cookson, A. N., Chabiniok, R., Hyde, E., Lee, J., Sinclair, M., ... & Smith, N. P. (2013). A computationally efficient framework for the simulation of cardiac perfusion using a multi‐compartment Darcy porous‐media flow model. International journal for numerical methods in biomedical engineering, 29(2), 217-232. [3] Krüger, T., Kusumaatmaja, H., Kuzmin, A., Shardt, O., Silva, G., & Viggen, E. M. (2017). The lattice Boltzmann method. Springer International Publishing, 10(978-3), 4-15. |
| last update: | 19.04.2022 15:06:13 |
V3S Database
The application records results of science and research, and other academic activities. The V3S application serves as a tool for submitting data to the RIV database, exporting data for statistic analyses, and internal evaluation of research.
List of publications in V3S
administrator for this page:
Radek Fučík | last update: 08/07/2011