doc. Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.

Tomáš Hobza - photo
e-mail: show e-mail
telephone: +420 22435 8547
room: 107c
 
timetable

Statistické modely pro odhadování v malých oblastech

advisor: doc. Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: phd thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM
key words: odhadování v malých oblastech, zobecněné lineární modely, empirické nejlepší prediktory, výběrová šetření
description: Odhadování v malých oblastech se obecně zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů jisté charakteristiky v oblastech (geografických, socioekonomických apod.), kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu, např. z důvodu nedostatečného množství dat. Pro získání odhadů v těchto „malých“ oblastech se používají statistické modely, které si takzvaně „půjčují sílu“ ze sousedních nebo jinak souvisejících oblastí. Tyto modely tedy využívají data ze sousedních oblastí, data sbíraná v jiných časových úsecích stejně jako dodatečné informace dostupné např. z posledního sčítání lidu či aktuálních administrativních záznamů. Popis aplikace základních statistických modelů na odhadování v malých oblastech lze nalézt v pracích Rao (2003) a Jiang a Lahiri (2006). V současné době se stále více objevuje poptávka po praktických aplikacích spojených s binárními, případně obecněji diskrétními daty, jako např. studium míry nezaměstnanosti nebo chudoby v různých regionech, případně popis šíření nemocí. V tomto případě lze klasické lineární modely založené na předpokladu normality reziduí uplatnit jen velmi omezeně. Možností, která přichází do úvahy, je aplikace zobecněných lineárních modelů (ZLM), např. logistického, poissonovského apod., na diskrétní data a odvození tzv. nejlepších empirických prediktorů (EBP) navržených poprvé v práci Jiang et al. (2001). Náplní disertační práce by byl návrh vhodného modelu umožňujícího zahrnutí časových případně prostorových závislostí a teoretické odvození metod pro odhad charakteristik malých oblastí na základě navrženého modelu. Součástí práce by byla i implementace odvozených metod a jejich otestování na simulovaných a reálných datech.
references: Rao, J.N.K. (2003). Small area estimation, John Wiley, New Jersey. Jiang, J. and Lahiri, P. (2001). Empirical best prediction for small area inference with binary data. Ann. Inst. Statist. Math. Vol. 53, no. 2, pp. 217-243. Jiang, J. and Lahiri, P. (2006). Mixed model prediction and small area estimation, Test, 15, pp. 1-96.
note: Školitel specialista: Prof. Domingo Morales, UMH Elche, Španělsko
last update: 24.05.2021 16:19:28

Statistické modely pro odhadování v malých oblastech

advisor: doc. Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM
key words: odhadování v malých oblastech, zobecněné lineární modely, empirické nejlepší prediktory, výběrová šetření
description: Odhadování v malých oblastech se obecně zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů jisté charakteristiky v oblastech (geografických, socioekonomických apod.), kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu, např. z důvodu nedostatečného množství dat. Pro získání odhadů v těchto „malých“ oblastech se používají statistické modely, které si takzvaně „půjčují sílu“ ze sousedních nebo jinak souvisejících oblastí. Tyto modely tedy využívají data ze sousedních oblastí, data sbíraná v jiných časových úsecích stejně jako dodatečné informace dostupné např. z posledního sčítání lidu či aktuálních administrativních záznamů. V současné době se stále více objevuje poptávka po praktických aplikacích spojených s binárními, případně obecněji diskrétními daty, jako např. studium míry nezaměstnanosti nebo chudoby v různých regionech, případně popis šíření nemocí. V tomto případě lze klasické lineární modely založené na předpokladu normality reziduí uplatnit jen velmi omezeně. Možností, která přichází do úvahy, je aplikace zobecněných lineárních modelů (ZLM), např. logistického, poissonovského apod., na diskrétní data a odvození tzv. nejlepších empirických prediktorů (EBP) studovaných charakteristik malých oblastí. V rámci bakalářské/diplomové práce by bylo možné se věnovat návrhu vhodného statistického modelu, teoretickému odvození algorittmů pro odhad neznámých parametrů modelu a pro odhad charakteristik malých oblastí. Součástí práce by byla i implementace odvozených metod a jejich otestování na simulovaných a reálných datech.
references: Morales, D., Esteban, M.D., Pérez, A., Hobza, T. (2021). A Course on Small Area Estimation and Mixed Models - Methods, Theory and Applications in R. Springer. Rao, J.N.K. (2003). Small area estimation, John Wiley, New Jersey. Jiang, J. and Lahiri, P. (2006). Mixed model prediction and small area estimation, Test, 15, pp. 1-96.
last update: 24.05.2021 16:18:43

V3S Database

The application records results of science and research, and other academic activities. The V3S application serves as a tool for submitting data to the RIV database, exporting data for statistic analyses, and internal evaluation of research.

List of publications in V3S


administrator for this page: Radek Fučík | last update: 08/07/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics