doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D. (external collaborator)
| e-mail: | show e-mail |
| institution: | FJFI ČVUT v Praze |
Využití vícerozměrného alfa–stabilního rozdělení k modelování a optimalizaci
| advisor: | Doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_AMSM, APIN |
| attached file: | 
pdf
|
| last update: | 14.05.2018 13:46:30 |
Řízení systémů s transcendentním přenosem
| advisor: | Doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | APIN |
| attached file: |
pdf
|
| last update: | 23.05.2018 15:42:06 |
Stochastický model anomální difuze
| advisor: | doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D., prof. Dr. Ing. Michal Beneš |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | anomální difuze, markovovské řetězce, simulace Monte Carlo, porovnání modelů |
| description: | Anomální difuze je jev, při kterém dochází k výjimkám ze zákonitostí Brownova pohybu migrujících částic. Nejčastěji pomocí ní popisujeme transport částic v turbulentním nebo porézním prostředí, kde Fickovy zákony difuze selhávají. Vlastní práce je zaměřena na jednorozměrné diskrétní modely anomální difuze, jejichž popis vede na markovovské řetězce. Ty je možné studovat jak teoreticky, tak experimentálně, a následně porovnat výsledky simulačních experimentů s očekávanými hodnotami. Důležité je rovněž porovnání volné anomální difuze a jejího omezení okrajovými podmínkami nebo porovnání s Birkhamovou aproximací studované difuze. Předpokladem je znalost matematické statistiky a programování v MATLABu. |
| references: | [1] Pozrikidis, C., The Fractional Laplacian, Taylor and Francis (2016)
[2] Kukal, J., Tran, Q.V., Benes, M., Discovery of Rare Event Testing for Stochastic Simulations of Diffusion Processes, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 525(4) (2019) |
| last update: | 12.03.2022 23:25:54 |
Strojové učení v Hilbertově prostoru
| advisor: | doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | klasifikace do více tříd, jádrové metody, Hilbertův prostor, strojové učení, nelineární skrytá vrstva |
| description: | Celá řada metod strojového učení je orientovaná na klasifikaci vzorů do více tříd. Málokdy můžeme přímo využít lineární separabilitu tříd, a proto se ve skrytých vrstvách data nelineárně transformují do jiného prostoru, kde by již separabilní byla. Jedna z možností je data transformovat do Hilbertova prostoru, což je základem moderních jádrových metod. Součástí práce je pochopit základní vlastnosti Hilbertova prostoru, a na ně navázat elementárními operacemi, které mohou být užitečné při konstrukci klasifikátorů. Konečným výsledkem budou nové algoritmy strojového učení vhodné pro zpracování velkého množství dat. Předpokladem jsou znalosti lineární algebry a programování v MATLABu. |
| references: | [1] Šnor, J., Kukal, J., Tran, Q.V., SOM in Hilbert Space, Neural Network World, 29(1):19-31 (2019)
[2] Shawe-Taylor, J., Cristianini, N., Kernel Methods for Pattern Analysis, Cambridge University Press (2004) |
| last update: | 12.03.2022 23:27:54 |
Data mining s využitím Boltzmannovy entropie
| advisor: | doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | dolování dat, počet stavů systému, identifikační stromy, náhodné lesy, data wrapping |
| description: | Celá řada metod dolování dat a strojového učení je založena na klasické Shannonově entropii. Tu je v aplikacích možné nahradit Rényiovou entropií, jejíž parametr ovlivňuje chování jednotlivých metod. Pokud nechceme při zpracování dat vycházet z teoretických pravděpodobností jevů nebo jejich odhadu, pak můžeme využít základní nástroj statistické termodynamiky - Boltzmannovu entropii úměrnou logaritmu počtu stavů systému, kterou určíme z absolutních četností jevů pomocí elementární kombinatoriky. Tak se otevírají nové cesty zpracovávání kontingenčních tabulek, vytváření identifikačních stromů, generování náhodných lesů, redukce dimenze dat a dalších nástrojů data miningu. Předpokladem je znalost základů matematické statistiky, kombinatoriky a programování v MATLABu. |
| references: | [1] Dlask, M., Kukal, J., Translation and Rotation Invariant Method of Renyi Dimension Estimation, Chaos, Solitons & Fractals, 114(C):536-541 (2018)
[2] Berka, P., Dobývání znalostí z databází, Academia (2003) |
| last update: | 12.03.2022 23:29:16 |
Local and Global Features in 3D Biomedical Image Classification
| advisor: | doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, APIN |
| attached file: |
pdf
|
| description: | Medical diagnosis of neurodegenerative diseases is based on 3D imaging of the human brain using CT, MRI, PET, and SPECT techniques, which are focused on both anatomical and physiological properties of the brain structures. The research will concentrate on the development of novel computer-based 3D image analysis and classification techniques based on advanced mathematical and statistical principles. There are numerous methods of local image analysis that differ in efficiency and time complexity. The first goal will be to create new local features of 3D images that can be used to diagnose brain diseases. It is also the goal that the calculations of these features be time-efficient due to the embedded fast Fourier transform, which will form a part of the utilized nonlinear algorithms. These features will be tested on spatially normalized 3D scans, and the resulting local brain changes will be used as characteristics for disease diagnosis. A similar situation arises in the case of global image analysis, where the standard techniques are well known. The second aim will be to design new global features of 3D images that will not require spatial normalization of the scans. The theoretical background of the feature design includes orthogonal functions and the Fourier transform. Classifier design and analysis will incorporate the theory of Hilbert spaces. The novel features and classifiers will be directly applicable to 3D PET and SPECT brain scans used for Alzheimer's disease diagnostics. |
| references: | Sedlakova, Z., Nachtigalova, I., Rusina, R., Matej, R., Buncova, M., & Kukal, J. (2023). Alzheimer’s Disease Identification from 3D SPECT Brain Scans by Variational Analysis. Biomedical Signal Processing and Control, 80, 104385. Snor, J., Kukal, J., & Van Tran, Q. (2019). SOM in Hilbert Space. Neural Network World, 29(1), 19-31. Horaisova, K., Dudasova, J., Kukal, J., Rusina, R., Matej, R., & Buncova, M. (2018). Discrimination between Alzheimer’s Disease and Amyotrophic Lateral Sclerosis via Affine Invariant Spherical Harmonics Analysis of SPECT Images. Neural Network World, 28(1), 17-39. Belicek, T., Kidery, J., Kukal, J., Matej, R., & Rusina, R. (2013). Morphological Analysis of 3D SPECT Images via Nilpotent t-Norms in Diagnosis of Alzheimer\'s Disease. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 24(2), 313-321. Flusser, J., Zitova, B., & Suk, T. (2009). Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition. John Wiley & Sons. |
| last update: | 01.03.2023 14:56:43 |
V3S Database
The application records results of science and research, and other academic activities. The V3S application serves as a tool for submitting data to the RIV database, exporting data for statistic analyses, and internal evaluation of research.
List of publications in V3S
administrator for this page:
Radek Fučík | last update: 08/07/2011