doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
| e-mail: | show e-mail |
| telephone: | +420 770 127 416 |
| room: | 109c |
| www: | http://mmg.fjfi.cvut.cz/~oberhuber/ |
Numerická knihovna s podporou GPU
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | numerická matematika, programování, paralelizace, gpu |
| link: | http://tnl-project.org |
| description: | Toto téma se zabývá vývojem numerické knihovny TNL (Template Numerical Library, www.tnl-project.org). Cílem tohoto projektu je vývoj moderní numerické knihovny využívajících pokročilých programovacích technik jazyka C++ jako zejména metaprogramování pomocí šablon. To je využito zejména k vývoji flexibilního a zároveň vysoce výkonného kódu s podporou moderních hardwarových architektur jako jsou vícejádrové procesory, karty GPU ale také distribuované architektury včetně superpočítačů. Student má možnost se výrazně zdokonalit v programování v jazyce C++, naučit se programování zmíněných architektur, to vše na pozadí vývoje některých numerických algoritmů z oblasti řešení parciálních diferenciálních rovnic, výpočetní dynamiky tekutin, zpracování obrazu nebo strojového učení. Knihovna TNL je nyní již veřejně dostupná a tak je dobrá šance, že kód vyvinutý studenty může být reálně použit potenciálními uživateli po celém světě. |
| last update: | 14.02.2024 16:16:34 |
Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU |
| link: | http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber |
| description: | Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry. |
| references: | [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56 |
| last update: | 15.02.2020 21:50:07 |
Implementace metody konečných prvků v knihovně TNL
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF, APIN |
| key words: | Numerická matematika, metoda konečných prvků, paralelizace |
| description: | Metoda konečných prvků je dnes jednou z nejoblíbenějších numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Je to bezpochyby díky její univerzálnosti, ale také jisté eleganci, s jakou je odvozena. Tato metoda je proto velice zajímavá s pohledu matematického studia, neméně atraktivní je ale i z pohledu samotné implementace, kde lze využít nových vlastností moderních programovacích jazyků. Knihovna TNL (www.tnl-project.org) je numerická knihovna s podporou moderních hardwarových architektur vyvíjená na katedře matematiky na FJFI. Tato knihovna již obsahuje datové sktruktury pro ukládání nestrukturovaných sítí, které jsou pro metodu konečných prvků velice důležité. Student by se tak zabýval jen implementací samotné metody a její aplikací na vhodné typové úlohy. V případě zájmu je možné se věnovat podrobněji i matematickému pozadí metody konečných prvků. Téma je také vhodné k intenzivnímu procvičení programování v C++. |
| last update: | 27.09.2023 16:40:03 |
Využití neuronových sítí v numerické matematice
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | deep learning, CFD, numerická matematika |
| description: | Neuronové sítě v poslední době zaznamenávají veliký úspěch v mnoha aplikacích strojového učení. Jde o tzv. deep-learning, který významně posouvá hranice umělé inteligence. Neuronové sítě ve své podstatě aproximují určité zobrazení. Takovým zobrazením může být i diskrétní operátor z numerické matematiky. Lze tak propojit dvě doposud izolované oblasti umělé inteligence a počítačových simulací komplexních fyzikálních jevů. Cílem tohoto tématu bude seznámit se základy obou těchto oblastí a prozkoumat možnosti aplikace neuronových sítí v numerické matematice a výpočetní fyzice. |
| references: | Tompson J., Schlachter K., Sprechmann P., Accelerating Eulerian Fluid Simulation With Convolutional Networks, https://arxiv.org/pdf/1607.03597.pdf // Goodfellow I., Bengio Y., Courville A., Deep learning, The MIT Press, 2016. // Ferziger J.H., Peric M., Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer 2001. |
| last update: | 26.09.2017 13:39:20 |
Implementace metod pro řešení geometrických parciálních diferenciálních rovnic
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF, APIN |
| key words: | evoluce křivek a ploch, numerická matematika, algoritmizace, HPC |
| description: | Mnoho fyzikálních jevů lze popsat pomocí vývoje křivek a ploch. Jde o simulování různých rozhraní, například při fázových přeměnách, míšení různých látek, pohybu dislokačních křivek, ale také třeba šíření plamenu ve válcích spalovacích motorů, šíření požárů v přírodě až po zpracování medicínských dat. Tyto úlohy často vedou i k zajímavým algoritmům, ne pouze k návrhu vhodného numerického schématu. Toto téma je zaměřeno převážně implementačně. Jde tedy o implementaci již odvozených metod a jejich aplikaci na některé reálné úlohy. Zvolené algoritmy mohou být paralelizovány pro běh na vícejádrových procesorech, GPU a distribuovaných klastrech. |
| references: | Osher S., Fedkiw R., Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer 2003. |
| note: | http://physbam.stanford.edu/~fedkiw/ |
| last update: | 26.09.2017 13:55:19 |
Aplikace neuronových sítí ve zpracování medicínských dat
| advisor: | Ing. Tomáš Pevný, Ph.D., Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | deep learning, magnetická rezonance, zpracování obrazu |
| description: | Přestože magnetická rezonance je zavedená běžně používaná zobrazovací metoda, získávání kvalitních snímku pro diagnózu je stále obtížné kvůli nepřesným fyzikálním modelům a šumu při měření. Protože algoritmy strojového učení jsou do jisté míry vůči šumu robustní a nepotřebují fyzikální model (naučí se jej automaticky), jejich použití se zdá být zajímavou alternativou k běžně používaným metodám. V rámci tohoto tématu se bude řešit zejména problém, kdy máme k dispozici jen omezený počet anotovaných snímků. Téma je vedeno ve spolupraci s výzkumným ústavem Ikem v Praze. Žadatelé by měli být ochotni se naučit nové programovací jazyky (Julia), knihovny pro práci s neuronovými síťěmi (Flux.jl), a doplnit si potřebné matematické znalosti. |
| references: | Goodfellow I., Bengio Y., Courville A., Deep learning, The MIT Press, 2016. |
| last update: | 07.10.2017 12:57:53 |
Numerické metody pro řešení geometrických parciálních diferenciálních rovnic
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | vrstevnicové metody, metoda fázového pole, parametrický popis, diferenciální geometrie |
| description: | Téma se zabývá vývojem numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic svázaných s diferenciální geometrií. Jde často o úlohy popisující pohyb rozhraní mezi ruznými prostředími, vývoj křivek a ploch, segmentaci obrazových dat nebo jejich registraci. Dále tyto rovnice nacházejí uplatnění v materiálových vědách nebo ve vícefázovém proudění. Mezi základní úlohy patří například vývoj podle střední křivosti, povrchové difůze nebo elastické energie. Výsledné parciální diferenciální rovnice často vykazují silné nelinearity, což činí jejich numerické řešení obtížným. Téma je podpořeno spoluprací s nemocnicí Ikem v Praze, Komenského univerzitou v Bratislavě a STU v Bratislavě. |
| references: | Y. Giga, Surface Evolution Equations - A Level Set Approach, Birkhauser 2006. S. Osher, N. Paragios, Geometric Level Set Methods in Imaging, Vision and Graphics, Springer, 2003. W. Kuhnel, Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds, 2006, American Mathematical Society. |
| last update: | 03.05.2018 14:49:51 |
Matematické modelování a numerická simulace formování mikrostruktur při fázových přechodech
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | fázové přechody, růst krystalů, růst zrn, anizotropie, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, MPI, Op |
| description: | Růst krystalů při tuhnnutí materiálů, tvorba zrn a jejich vzájemná interakce i existence více fází v krystalické sktruktuře mají zásadní vliv na makroskopické fyzikální vlastnosti příslušných materiálů. Cílem práce je zabývat se 1) návrhem matematických modelů těchto jevů na úrovni kontinua, 2) formulací příslušných soustav parciálních diferenciálních rovnic v třírozměrném prostoru, a 3) návrhem a implementací efektivních numerických algoritmů pro jejich řešení na počítači. K matematickému popisu vývoje více různě orientovaných zrn lze využít metodu fázového pole (phase-field) v kombinaci s vhodnou reprezentací anizotropie povrchové energie a její orientace [3,6]. K numerickému řešení pak předpokládáme použití metody konečných objemů pro prostorovou diskretizaci na nestrukturovaných sítích, s možností adaptivního zjemnění. Časová diskretizace může být provedena implicitním Eulerovým schématem či explicitními Rungeovými-Kuttovými metodami vyššího řádu přesnosti s adaptivní volbou časového kroku. K urychlení numerických simulací bude implementován paralelní algoritmus (podobně jako např. v [1]) s využitím více CPU jader (OpenMP), více výpočetních uzlů (MPI), a případně i mnohajádrových výpočetních akcelerátorů (GPGPU s využitím technologie CUDA). |
| references: | [1] Strachota, P., Beneš, M. A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth. In ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysoké Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016, Proceedings of contributed papers and posters, Comenius University, Bratislava, 2016, pp. 23-32. [2] Strachota, P., Beneš, M. Error estimate of the finite volume scheme for the Allen–Cahn equation. BIT Numer. Math. (2017). https://doi.org/10.1007/s10543-017-0687-4. [3] Strachota, P., Wodecki, A. High Resolution 3D Phase Field Simulations of Single Crystal and Polycrystalline Solidification. To appear in Acta Physica Polonica A, 2018. [4] Oberhuber, T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp. 1-17, 2015. [5] Bauer, P., Klement, V., Oberhuber, T., Žabka, V. Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication 200, pp. 50-56, 2016. [6] Korbuly B., Pusztai T., Henry H., Plapp M., Apel M., and Gránásy L., Grain coarsening in two-dimensional phase-field models with an orientation field, PHYSICAL REVIEW 95, pp. 053303-1 – 053303-12, 2017. [7] Gránásy L., Rátkai L., Szállás A., Korbuly B., Tóth G., Környei L., Pusztai T., Phase-Field Modeling of Polycrystalline Solidification: From Needle Crystals to Spherulites—A Review, Metall. and Mat. Trans. A, 45, pp. 1694–1719, 2014. [8] Ferreira A. F., Ferreira L. O., Assis A.C., Numerical simulation of the solidification of pure melt by a phase-field model using an adaptive computation domain, J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng., 33 (2), pp. 125–130, 2011. |
| note: | konzultant: Ing. Pavel Strachota, Ph.D. |
| last update: | 14.05.2018 15:42:39 |
Vývoj systému pro konfigurování vědeckých výpočtů
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | C++, YAML, XML, Json, konfigurace |
| description: | Template Numerical Library (TNL, www.tnl-project.org) je numerická knihovna jejímž cílem je usnadnit vývoj programů pro náročné počítačové simulace. Mezi cílové aplikace patří simulace proudění, analýza turbulencí nebo zpracování medicínských dat. Knihovna podporuje zejména výpočty na GPU včetně GPU klastrů. Je psána v jazyce C++ a silně využívá šablonové programování pro generování efektivního kódu. Při provádění složitějších počítačových simulací se nevyhneme zadávání celé řady vstupních parametrů. V praxi se běžně provádí výpočetní studie vyžadující provedení desítky výpočtů s různým nastavením. Cílem tohoto tématu je rozšířit již existující, velice jednoduchý, systém knihovny TNL pro zpracování vstupních parametrů a případně také navrhnout systém pro generování reportů výpočetních studií. Toto téma nevyžaduje žádnou znalost numerické matematiky a je dobré pro získání praxe s programováním v C++. |
| last update: | 03.09.2018 15:12:31 |
Implementace a porovnání formátů pro ukládání řídkých matic v knihovně TNL
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | C++, HPC, GPU, vícejádrové procesory, řídké matice |
| description: | Template Numerical Library (TNL, www.tnl-project.org) je numerická knihovna jejímž cílem je usnadnit vývoj programů pro náročné počítačové simulace. Mezi cílové aplikace patří simulace proudění, analýza turbulencí nebo zpracování medicínských dat. Knihovna podporuje zejména výpočty na GPU včetně GPU klastrů. Je psána v jazyce C++ a silně využívá šablonové programování pro generování efektivního kódu. Mezi klíčové operace v počítačových simulacích patří ty s řídkými maticemi, tj. takovými, které mají většinu prvků nulových. V paměti se pak ukládají pouze ty nenulové, jde vlastně a jakousi kompresi. Způsob jejich uložení pak výrazně ovlivňuje výkon různých operací, zejména ale násobení matice s vektorem. Efektivní formáty jsou stále předmětem aktivního výzkumu. Toto téma je velice dobré pro detailní seznámení se s architekturou moderních CPU a GPU a naučení se psaní efektivního kódu pro tzv. high performance computing. |
| references: | Yousef Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Society for Industrial and Applied Mathematics 2003. |
| last update: | 17.09.2018 19:30:56 |
Paralelní algoritmy ve strojovém učení
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | strojové učení, umělá inteligence, backpropagation, GPU, HPC |
| description: | Strojové učení patří v současnosti mezi jedno z nejrychleji se rozvíjejících odvětví. Nachází mnoho aplikací v celé řadě různých oborů. Mezi nejoblíbenější patří zejména neuronové sítě jejichž ucčení je optimalizační úloha. Ta je nejčastěji založena na algoritmu backpropagation. Tento algoritmus se ale bohužel těžko paralelizuje zejména na distribuovaných systémech, a to i přes to, že taková možnost by zřejmě umožnila učení komplexnějších sítí, které by dokázaly řešit složitější úlohy. Cílem tohoto tématu bude implementace a paralelizace nejen backpropagation algoritmu, ale i jiných algoritmů ze strojového učení na GPU případně na GPU klastrech. Dále půjde o hledání způsobů, jak tyto algoritmy optimalizovat. Implementované algoritmy budou pochopitelně testovány na reálných úlohách, takže student získá dobrou praxi i v aplikování metod strojového učení. Navíc se student naučí vyvíjet paralelní algoritmy pro vícejádrové procesory, GPU, distribuované systémy, programování s využitím moderních vlastností jazyka C++ a v jazyce Python. |
| references: | Charu C. Aggarwal, Neural Networks and Deep Learning: A Textbook, Springer, 2018. |
| last update: | 01.10.2023 20:59:28 |
Paralelní algoritmy pro výpočet rozkladů matic na GPU
| advisor: | Ing. Jakub Klinkovský, Ing. Tomáš Oberhuber, PhD. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | numerická matematika, rozklady matic, programování, C++, CUDA, GPU, HPC |
| description: | Algoritmy pro efektivní výpočet LU, QR a SVD rozkladu matic jsou základem celé řady pokročilých algoritmů numerické lineární algebry. Používají se např. pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, řešení úlohy nejmenších čtverců, hledání spektra matice, výpočet determinantu, hodnosti matice apod. Tyto algoritmy jsou základem většiny pokročilých numerických metod v celé řadě oborů, své uplatnění najdou při řešení parciálních diferenciálních rovnic, ve zpracování obrazu, strojovém učení, statistických metodách atd. Výpočty rozkladů velkých matic vyžadují použití výkonných (super)počítačů a efektivních paralelních algoritmů. Ačkoliv je známá řada algoritmů, otázka jejich efektivní implementace pro masivně paralelní výpočetní architektury je stále otevřena s ohledem na jejich neustálý vývoj. Tématem této práce je seznámit se s moderními algoritmy pro výpočet rozkladů matic a prozkoumat jejich implementaci pro paralelní architektury jako jsou vícejádrové procesory a grafické karty (GPU) používané jako výpočetní akcelerátory v moderních superpočítačích. V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz |
| last update: | 11.06.2021 09:50:54 |
Vývoj paralelních řadících algoritmů na GPU
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | GPU, HPC, C++, algoritmizace |
| description: | Ačkoliv vývoj řadících algoritmů prošel svým nejbouřlivějším vývojem v padesátých a šedesátých letech minulého století a mohlo by se zdát, že již mnoho k vymýšlení, není to tak docela pravda. Pokud jde o paralelní algoritmy a zejména řazení na GPU, bylo v posledních letech potřeba vyvinout nové postupy, jak tyto algoritmy implementovat. Cílem tohoto tématu je prostudovat současný stav vývoje paralelních algoritmů pro GPU a implementovat některé z nich v knihovně TNL (www.tnl-project.org). Kromě implementace na GPU v CUDA je možné se zabývat i hybridní implementací za pomocí OpenMP nebo MPI na systémy s více GPU kartami nebo vícejádrovými procesory. Řadící algoritmy pochopitelně nachází celou řadu aplikací v mnoha různých oblastech. V numerické matematice a v počítačových simulacích jde zejména o adaptivní numerické sítě, na jejichž implementaci v knihovně TNL se momentálně pracuje. |
| last update: | 18.10.2023 15:33:57 |
Implementace B-stromů na GPU
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | HPC, GPU, C++, algoritmizace |
| description: | Dynamické datové struktury patří mezi základní nástroje pro vývoj pokročilých algoritmů. Umožňují snadné a efektivní ukládání a vyhledávání dat organizovaných podle určitého klíče. Paralelní implementace těchto struktur je stále otevřený problém zejména pokud jde o implementaci na GPU. Cílem tohoto tématu je prostudovat existující algoritmy pro práci s B-stromy na GPU a vybrané z nich pak implementovat do knihovny TNL (www.tnl-project.org), což je knihovna zaměřená na snadný vývoj paralelních algoritmů. V ideálním případě student navrhne a implementuje vhodné optimalizace a na závěr provede porovnání výsledných algoritmů. |
| last update: | 20.09.2020 18:13:52 |
Variační metody pro učení se a kalibraci matematických modelů
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | phd thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | variační metody, parciální diferenciální rovnice, strojové učení |
| description: | Toto téma v sobě kombinuje oblasti strojového učení a matematického modelování pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Podobně, jako se ve strojovém učení hledají vhodné parametry vah např. u neuronových sítí za pomocí algoritmu zpětné propagace, lze i do modelů založených na řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) vložit řadu neznámých parametrů, které popisují jak použité diferenciální operátory a silové členy, tak i počáteční a okrajové podmínky. Volbou vhodné ztrátové funkce se pak můžeme pokoušet nastavit tyto parametry tak, aby výsledná PDR generovala požadovaná data. Tím vlastně získáme matematický model popisující např. naměřená experimentální data. Metody strojového učení nám tak mohou pomoci k lepšímu pochopení některých experimentálně naměřených jevů. Tento postup lze ale také využít na odvozování makroskopických modelů a výpočtů založených na modelech mikroskopických v situaci, kdy experimentální data nejsou dostupná. Zároveň lze tento přístup použít i pro řešení inverzní úlohy, tj. najít např. počáteční podmínku k určitému koncovému stavu. Obdobou algoritmu zpětné propagace je v tomto případě metoda pro odvození tzv. adjungované rovnice, která napočítá gradient vůči neznámým parametrům modelu. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat právě odvozováním adjungovaných rovnic pro různé modely, jejich numerickým řešením a implementací výsledných numerických řešičů. Vše bude řešeno na pozadí úloh souvisejících se simulací proudění, porézním prostředím nebo zpracování dat z magnetické rezonance. |
| references: | Charu C. Aggarval, Linear Algebra and Optimization Methods for Machine Learning, Springer, 2020. Fučík R., Klinkovský J., Solovský J., Oberhuber T., Mikyška J., Multidimensional Mixed-Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, Computer Physics Communications, vol. 238, pp. 165-180. Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. Pevný, T.; Šmídl, V.; Trapp, M.; Poláček, O.; Oberhuber, T. Sum-Product-Transform Networks: Exploiting Symmetries using Invertible Transformations, In: Proceedings of the 10th International Conference on Probabilistic Graphical Models. Proceedings of Machine Learning Research, 2020. p. 341-352. vol. 138. Škardová K., Oberhuber T., Tintěra J., Chabiniok R., Signed-distance function based non-rigid registration of image series with varying image intensity, Discrete and Continuous Dynamical Systems S, vol. 14, no. 3, pp. 1145-1160, 2020. |
| last update: | 10.05.2021 09:17:04 |
Metody strojového učení v numerické matematice
| advisor: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| key words: | strojové učení, parciální diferenciální rovnice |
| description: | Toto téma v sobě kombinuje oblasti strojového učení a matematického modelování pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Podobně, jako se ve strojovém učení hledají vhodné parametry vah např. u neuronových sítí za pomocí algoritmu backpropagation, lze i do modelů založených na řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) vložit řadu neznámých parametrů, které popisují jak použité diferenciální operátory a silové členy, tak i počáteční a okrajové podmínky. Volbou vhodné ztrátové funkce se pak můžeme pokoušet nastavit tyto parametry tak, aby výsledná PDR generovala požadovaná data. Tím vlastně získáme matematický model popisující např. naměřená experimentální data. Metody strojového učení nám tak mohou pomoci pochopit k lepšímu pochopení některých experimentálně naměřených jevů. Tento postup lze ale také využít na odvozování makroskopických modelů a výpočtů založených na modelech mikroskopických v situaci, kdy experimentální data nejsou dostupná. Zároveň lze tento přístup použít i pro řešení inverzní úlohy, tj. najít např. počáteční podmínku k určitému koncovému stavu. Obdobou algoritmu backpropagation je v tomto případě metoda pro odvození tzv. adjoint rovnice, která napočítá gradient vůči neznámým parametrům modelu. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat právě odvozováním adjoint rovnic pro různé modely, jejich numerickým řešením a implementací výsledných numerických řešičů. Vše bude řešeno na pozadí úloh souvisejících se simulací proudění, porézním prostředí nebo zpracování dat z magnetické rezonance. Díky úzké spolupráci s nemocnicí IKEM lze řadu výsledků aplikovat například na zpracování medicínských dat. |
| references: | Charu C. Aggarval, Linear Algebra and Optimization Methods for Machine Learning, Springer, 2020. |
| last update: | 02.09.2021 09:34:49 |
Metoda konečných objemů pro obecné polyhedrální sítě a grafické akcelerátory GPU
| advisor: | Ing. Jakub Klinkovský, Ing. Tomáš Oberhuber, PhD. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | metoda konečných objemů, numerická matematika, objektově orientované programování, C++, CUDA, GPU, HPC |
| description: | Metoda konečných objemů je pravděpodobně nejpopulárnější numerická metoda ve výpočetní dynamice tekutin. Metoda je založená na diskretizaci prostorové oblasti pomocí sítě a výpočtu integrálů přes jednotlivé elementy sítě pro členy vystupující v dané parciální diferenciální rovnici. Mezi hlavní výhody této metody patří její velká obecnost: lze ji aplikovat na řešení mnoha typů parciálních diferenciálních rovnic a lze ji použít pro řešení úloh v komplexní geometrii průmyslových aplikací s využitím nestrukturovaných sítí. V rámci této práce se zaměříme na formulaci metody konečných objemů pro obecné polyhedrální sítě a její implementaci pro grafické karty (GPU), které mnoho moderních superpočítačů využívá jako efektivní výpočetní akcelerátory. Pokusíme se o obecnou objektově orientovanou implementaci metody, která nebude svázána s jednou konkrétní aplikací, ale bude ji možné aplikovat pro mnoho různých rovnic. Téma je vedeno ve spolupráci s firmami CFD Support (https://www.cfdsupport.com) a M Computers (https://mcomputers.cz/). V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz |
| last update: | 27.09.2023 16:38:30 |
Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic v počítačové grafice
| advisor: | doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF |
| key words: | parciální diferenciální rovnice, diferenciální geometrie, numerická matematika, počítačové grafika |
| description: | Náplní tohoto tématu je aplikace numerických metod pro řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) na úlohy počítačové grafiky. Jde například o úlohy jako syntéza textur [2], generování 3D modelů pomocí evoluce ploch [1] nebo analýza video sekvencí za pomocí výpočtu tzv. optického toku. V rámci tématu se student bude zabývat např. diferenciální geometrii, numerickými metodami pro řešení PDR, programováním v C++ a případně implementací některých algoritmů na GPU za pomoci knihovny TNL [4]. Téma je vedeno ve spolupráci s Fakultou elektrotechnickou (Prof. Daniel Sýkora) [3] a se společnostmi Adobe a Google. |
| references: | [1] https://dcgi.fel.cvut.cz/home/sykorad/monster_mash [2] https://www.cc.gatech.edu/cpl/projects/textureoptimization/image_results.html [3] https://dcgi.fel.cvut.cz/home/sykorad/#software [4] www.tnl-project.org |
| last update: | 26.08.2022 13:44:45 |
Optimalizace polyhedrálních sítí
| advisor: | doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MINF, APIN |
| key words: | optimalizace, numerická matematika, numerické sítě |
| description: | Cílem tohoto tématu je vývoj optimalizačních metod pro zlepšení kvality polyhedrálních sítí. Polyhedrální sítě [1] jsou využívané zejména v průmyslu pro komplexní počítačové simulace. Pokud je numerická síť v některých částech deformovaná, dochází při výpočtech s numerickými vztahy k výrazným chybám. Cílem je odvodit optimalizační metodu, která by dokázala zadanou síť modifikovat tak, aby nedocházelo k těmto chybám. Student by se prací na tomto tématu seznámil především s optimalizačními metodami a metodou konečných objemů. Odvozené metody budou implementovány v jazyce C++. Nejsou vyžadovány žádné předchozí zkušenosti nad rámec přednášek absolvovaných v prvních dvou letech studia na FJFI. Téma je vedeno ve spolupráci se Slovenskou technickou univerzitou v Bratislave. |
| references: | [1] https://www.symscape.com/polyhedral-tetrahedral-hexahedral-mesh-comparison |
| last update: | 05.09.2022 17:14:50 |
Physics-informed machine learning
| advisor: | doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| key words: | strojové učení, neuronové sítě, parciální diferenciální rovnice, optimalizační metody |
| description: | Physics-informed machine learning (PIML) je nový obor, který kombinuje metody strojového učení a výpočetních simulací. Základem metod PIML je většinou modifikace vhodných neuronových sítí tak, aby respektovaly dané fyzikální zákonitosti, které jsou popsané pomocí (parciálních) diferenciálních nebo integrálních rovnic. Výsledné metody pak těží z aproximačních schopností neuronových sítí stejně jako z možnosti využít metod automatického derivování. Lze tak např. řešit parciální diferenciální rovnice bez nutnosti jejich explicitní diskretizace, čímž odpadá nutnost vytvářet numerickou síť a odvozovat numerické schéma. Velkou výhodou je, že takovéto metody řešení parciálních diferenciálních rovnic (PDR) lze snadno modifikovat přidáním učících dat. Lze pak lépe fitovat známé fyzikální modely na naměřená data nebo řešit různé inverzní úlohy či optimalizační úlohy s vazbami danými pomocí PDR. Tato oblast kombinuje postupy numerické matematiky, optimalizační metody a statistické zpracování dat. Student se tak v rámci práce na tomto tématu může věnovat fyzikálním simulacím a přesto si osvojit metody strojového učení a trénování neuronových sítí. V rámci tohoto tématu je možné se věnovat: 1. vývoji metod využívající neuronové sítě pro řešení parciálních diferenciálních rovnic, 2. aplikacím PIML na optimalizační úlohy s vazbami danými PDR s aplikacemi ve zpracování medicínských dat, optimální řízení v nanooptice nebo v proudění tekutin, 3. implementace paralelních algoritmů pro PIML v knihovně TNL. |
| references: | 1. Ch. C. Aggarwal, Neural Networks and Deep Learning: A Textbook, Springer 2018. 2. G. Karniadakis, Y. Kevrekidis, L. Lu, P. Perdikaris, S. Wang, L. Yang, Physics-informed machine learning, Nature Reviews Physics, 3, pp. 422-440, 2021. 3. Ch. Meng, S. Seo, D. Cao, S. Griesemer, Y. Liu, When Physics Meets Machine Learning: A Survey of Physics-Informed Machine Learning, arXiv:2203.16797v1. |
| last update: | 09.05.2024 15:21:41 |
Paralelní algoritmy v optimalizacích
| advisor: | doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| key words: | optimalizace, gradientní metody, lineární a nelineární programování, CPU, GPU, distribuované klastry |
| description: | Optimalizační úlohy patří mezi jedny z nejčastěji řešených matematických úloh. Řada fyzikálních procesů se řídí minimalizací určitého energetického funkcionálu, metody strojového učení a zejména učení neuronových sítí je založeno na minimalizaci ztrátové funkce, řada statistických metod je založena na maximalizaci pravděpodobnosti, dále lze jmenovat různé úlohy z optimálního řízení, optimálních procesů nebo optimálního plánování. Třída optimalizačních úloh je opravdu velice široká stejně jako třída algoritmů, které tyto úlohy dokáží řešit. V mnoha případech ale tyto algoritmy vyžadují provedení časově velice náročných výpočtů. Cílem tohoto tématu je efektivní paralelizace těchto algoritmů pro běh na vícejádrových CPU, GPU a distribuovaných klastrech. Zabývat se budeme zejména gradientními metodami, ale také algoritmy pro lineární, kvadratické či polynomiální programování. Tam, kde to bude aspoň trochu možné, budou vybrané metody aplikované na reálné úlohy. |
| references: | 1. J. Nocedal, S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006. 2. F. Pacaud, M.l Schanen,S. Shin,D. A. Maldonado, M.i Anitescu, Parallel interior-point solver for block-structured nonlinear programs on SIMD/GPU architectures, Optimization Methods and Software, 2024, https://doi.org/10.1080/10556788.2024.2329646. 3. D. Applegate, M. Diaz, O. Hinder, H. Lu, M. Lubin, B. O\'Donoghue, W. Schudy, Practical Large-Scale Linear Programming using Primal-Dual Hybrid Gradient, Advances in Neural Information Processing Systems 34 (NeurIPS 2021). |
| last update: | 07.05.2024 09:44:04 |
Paralelní algoritmy ve strojovém učení
| advisor: | doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| key words: | strojové učení, paralelní algoritmy, GPU |
| description: | Strojové učení a umělá inteligence patří v současnosti mezi nejrychleji se rozvíjející oblasti. Obojí zároveň nabízí velice efektivní nástroje pro řešení řady netriviálních úloh. Metody strojového učení však stojí na výpočetně velice náročných algoritmech. Cílem tohoto tématu je vývoj paralelních algoritmů nebo optimalizace již existujících pro zvýšení výkonu výpočtu metod strojového učení. Dále se budeme zabývat paralelními algoritmy pro physics-informed machine learning (PIML), tj. oblast strojového učení, která se překrývá s numerickou matematikou. V PIML je tedy často nutné kombinovat metody strojového učení s numerickými metodami pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. |
| references: | 1. Ch. C. Aggarwal, Neural Networks and Deep Learning: A Textbook, Springer 2018. |
| last update: | 07.05.2024 12:44:02 |
Paralelní grafové algoritmy
| advisor: | doc. Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| key words: | grafové algoritmy, GPU, distribuované výpočty, C++ |
| description: | Grafové algoritmy patří mezi ty nejzajímavější. Přestože řeší často úlohy tak jednoduché, že je pochopí i žák základní školy, správné pochopení všech detailů těchto algoritmů už není tak jednoduché a pokud mluvíme o paralelních algoritmech, platí to o to více. Cílem tohoto tématu je zejména paralelizace grafových algoritmů pro GPU nebo distribuované klastry. Budeme se zabývat např. algoritmy pro maximální toky, topologické řazení, hledání klíčových cest (critical path method), detekci komunit apod. Algoritmy budou implementovány v knihovně TNL (www.tnl-project.org) v jazyce C++. |
| references: | 1. W. Kocay, D. L. Kreher, Graphs, Algorithms, and Optimization, Chapman and Hall/CRC, 2016. 2. R. Sedgewic, Algorithms in C, Part 5: Graph Algorithms, Addison-Wesley Professional, 2001. |
| last update: | 14.05.2024 15:39:20 |
V3S Database
The application records results of science and research, and other academic activities. The V3S application serves as a tool for submitting data to the RIV database, exporting data for statistic analyses, and internal evaluation of research.
List of publications in V3S
Books
2006
Oberhuber, T., Numerical Scheme for the Willmore Flow, Science and Supercomputing in Europe, Report 2006, CINECA, 2006,
BiBTeX
BiBTeX
@INBOOK{Oberhuber06:,
title = {{Numerical Scheme for the Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Bologna},
booktitle = {{Science and Supercomputing in Europe, Report 2006}},
publisher = {CINECA},
year = {2006},
pages = {554--558}
}
title = {{Numerical Scheme for the Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Bologna},
booktitle = {{Science and Supercomputing in Europe, Report 2006}},
publisher = {CINECA},
year = {2006},
pages = {554--558}
}
Articles
2013
Hoang, D. and Beneš, M. and Oberhuber, T., Numerical Simulation of Anisotropic Mean Curvature of Graphs in Relative Geometry, Acta Polytechnica Hungarrica 10 (2013) , 99-115
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Hoang13:2064,
title = {{Numerical Simulation of Anisotropic Mean Curvature of Graphs in Relative Geometry}},
author = {Hoang, D. and Bene{\v s}, M. and Oberhuber, T.},
journal = {Acta Polytechnica Hungarrica},
year = {2013},
volume = {10},
number = {7},
pages = {99--115}
}
title = {{Numerical Simulation of Anisotropic Mean Curvature of Graphs in Relative Geometry}},
author = {Hoang, D. and Bene{\v s}, M. and Oberhuber, T.},
journal = {Acta Polytechnica Hungarrica},
year = {2013},
volume = {10},
number = {7},
pages = {99--115}
}
2012
Oberhuber, T. and Loucký, J., Graph cuts in segmentation of a left ventricle from MRI data, COE Lecture Note Series: Kyushu University 36 (2012) , 46-54
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Oberhuber12:,
title = {{Graph cuts in segmentation of a left ventricle from MRI data}},
author = {Oberhuber, T. and Louck{\' y}, J.},
journal = {COE Lecture Note Series: Kyushu University},
year = {2012},
volume = {36},
pages = {46--54}
}
title = {{Graph cuts in segmentation of a left ventricle from MRI data}},
author = {Oberhuber, T. and Louck{\' y}, J.},
journal = {COE Lecture Note Series: Kyushu University},
year = {2012},
volume = {36},
pages = {46--54}
}
Handlovičová, A. and Mikula, K. and Oberhuber, T., Comparison of finite volume schemes for the mean curvature flow level set equation, RIMS Kokyuroku B35 (2012) , 9-22
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Handlovicova,
title = {{Comparison of finite volume schemes for the mean curvature flow level set equation}},
author = {Handlovi{\v c}ov{\' a}, A. and Mikula, K. and Oberhuber, T.},
journal = {RIMS Kokyuroku},
year = {2012},
volume = {B35},
pages = {9--22}
}
title = {{Comparison of finite volume schemes for the mean curvature flow level set equation}},
author = {Handlovi{\v c}ov{\' a}, A. and Mikula, K. and Oberhuber, T.},
journal = {RIMS Kokyuroku},
year = {2012},
volume = {B35},
pages = {9--22}
}
Beneš, M. and Oberhuber, T. and Strachota, P. and Straka, R. and Havlena, V., Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators, RIMS Kokyuroku B35 (2012) , 141-157
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Benes12:2028,
title = {{Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators}},
author = {Bene{\v s}, M. and Oberhuber, T. and Strachota, P. and Straka, R. and Havlena, V.},
journal = {RIMS Kokyuroku},
year = {2012},
volume = {B35},
pages = {141--157}
}
title = {{Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators}},
author = {Bene{\v s}, M. and Oberhuber, T. and Strachota, P. and Straka, R. and Havlena, V.},
journal = {RIMS Kokyuroku},
year = {2012},
volume = {B35},
pages = {141--157}
}
2011
Oberhuber, T. and Suzuki, A. S. and Žabka, V., The CUDA implentation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika 47 (2011) , 251-272
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Oberhuber11:,
title = {{The CUDA implentation of the method of lines for the curvature dependent flows}},
author = {Oberhuber, T. and Suzuki, A. S. and {\v Z}abka, V.},
journal = {Kybernetika},
year = {2011},
volume = {47},
number = {2},
pages = {251--272}
}
title = {{The CUDA implentation of the method of lines for the curvature dependent flows}},
author = {Oberhuber, T. and Suzuki, A. S. and {\v Z}abka, V.},
journal = {Kybernetika},
year = {2011},
volume = {47},
number = {2},
pages = {251--272}
}
Oberhuber, T. and Vacata, J. V. and Suzuki, A.S., New Row-grouped CSR format for storing the sparse matrices on GPU with implementation in CUDA, Acta Technica CSAV 56 (2011) , 447-466
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Oberhuber11:,
title = {{New Row-grouped CSR format for storing the sparse matrices on GPU with implementation in CUDA}},
author = {Oberhuber, T. and Vacata, J. V. and Suzuki, A.S.},
journal = {Acta Technica CSAV},
year = {2011},
volume = {56},
number = {4},
pages = {447--466}
}
title = {{New Row-grouped CSR format for storing the sparse matrices on GPU with implementation in CUDA}},
author = {Oberhuber, T. and Vacata, J. V. and Suzuki, A.S.},
journal = {Acta Technica CSAV},
year = {2011},
volume = {56},
number = {4},
pages = {447--466}
}
Oberhuber, T. and Suzuki, A. and Vacata, J. and Žabka, V., Image segmentation using CUDA implementations of the Runge-Kutta-Merson and GMRES methods, Journal of Math-for-Industry 2011 (2011) , 73-79
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Oberhuber11:,
title = {{Image segmentation using CUDA implementations of the Runge-Kutta-Merson and GMRES methods}},
author = {Oberhuber, T. and Suzuki, A. and Vacata, J. and {\v Z}abka, V.},
journal = {Journal of Math-for-Industry},
year = {2011},
volume = {2011},
number = {3},
pages = {73--79}
}
title = {{Image segmentation using CUDA implementations of the Runge-Kutta-Merson and GMRES methods}},
author = {Oberhuber, T. and Suzuki, A. and Vacata, J. and {\v Z}abka, V.},
journal = {Journal of Math-for-Industry},
year = {2011},
volume = {2011},
number = {3},
pages = {73--79}
}
2009
Beneš, M. and Mikula, K. and Oberhuber, T. and Ševčovič, D., Comparison study for level set and direct Lagrangean methods for computing Willmore flow of closed planar curves, Computing and Visualization in Science 12 (2009) , 307-317
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Benes09:1413,
title = {{Comparison study for level set and direct Lagrangean methods for computing Willmore flow of closed planar curves}},
author = {Bene{\v s}, M. and Mikula, K. and Oberhuber, T. and {\v S}ev{\v c}ovi{\v c}, D.},
journal = {Computing and Visualization in Science},
year = {2009},
volume = {12},
number = {6},
pages = {307--317}
}
title = {{Comparison study for level set and direct Lagrangean methods for computing Willmore flow of closed planar curves}},
author = {Bene{\v s}, M. and Mikula, K. and Oberhuber, T. and {\v S}ev{\v c}ovi{\v c}, D.},
journal = {Computing and Visualization in Science},
year = {2009},
volume = {12},
number = {6},
pages = {307--317}
}
2007
Oberhuber, T., Finite Difference Scheme for the Wilmore Flow of Graps, Kybernetika 43 (2007) , 855-867
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Oberhuber07:,
title = {{Finite Difference Scheme for the Wilmore Flow of Graps}},
author = {Oberhuber, T.},
journal = {Kybernetika},
year = {2007},
volume = {43},
number = {6},
pages = {855--867},
month = {december}
}
title = {{Finite Difference Scheme for the Wilmore Flow of Graps}},
author = {Oberhuber, T.},
journal = {Kybernetika},
year = {2007},
volume = {43},
number = {6},
pages = {855--867},
month = {december}
}
2006
Oberhuber, T., Numerical Solution for the Willmore Flow of Graphs, COE Lecture Note Series: Kyushu University 2005 (2006) , 126-138
BiBTeX
BiBTeX
@ARTICLE{Oberhuber06:,
title = {{Numerical Solution for the Willmore Flow of Graphs}},
author = {Oberhuber, T.},
journal = {COE Lecture Note Series: Kyushu University},
year = {2006},
volume = {2005},
number = {3},
pages = {126--138}
}
title = {{Numerical Solution for the Willmore Flow of Graphs}},
author = {Oberhuber, T.},
journal = {COE Lecture Note Series: Kyushu University},
year = {2006},
volume = {2005},
number = {3},
pages = {126--138}
}
Contributions in proceedings
2014
Bauer, P. and Klement, V. and Oberhuber, T. and Žabka, V., GPU Implementation of the Finite Element Method, Seminar on Numerical Analysis & Winter School: Proceedings of the Conference SNA '14, (2014) , 11-13, Ústav Informatiky AV ČR, v.v.i.
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Bauer14:2129,
title = {{GPU Implementation of the Finite Element Method}},
author = {Bauer, P. and Klement, V. and Oberhuber, T. and {\v Z}abka, V.},
address = {Praha},
booktitle = {{Seminar on Numerical Analysis \& Winter School: Proceedings of the Conference SNA '14}},
publisher = {{\' U}stav Informatiky AV {\v C}R, v.v.i.},
year = {2014},
pages = {11--13}
}
title = {{GPU Implementation of the Finite Element Method}},
author = {Bauer, P. and Klement, V. and Oberhuber, T. and {\v Z}abka, V.},
address = {Praha},
booktitle = {{Seminar on Numerical Analysis \& Winter School: Proceedings of the Conference SNA '14}},
publisher = {{\' U}stav Informatiky AV {\v C}R, v.v.i.},
year = {2014},
pages = {11--13}
}
2013
Žabka, V. and Oberhuber, T., Implementation of the Finite Element Method for the Heat Equation, Doktorandské dny 2013, (2013) , 321-330, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Zabka13:2098,
title = {{Implementation of the Finite Element Method for the Heat Equation}},
author = {{\v Z}abka, V. and Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2013}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2013},
pages = {321--330}
}
title = {{Implementation of the Finite Element Method for the Heat Equation}},
author = {{\v Z}abka, V. and Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2013}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2013},
pages = {321--330}
}
2012
Žabka, V. and Oberhuber, T., Design of a General-purpose Unstructured Mesh in C++, Doktorandské dny 2012, (2012) , 299-306, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Zabka12:1975,
title = {{Design of a General-purpose Unstructured Mesh in C++}},
author = {{\v Z}abka, V. and Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2012}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2012},
pages = {299--306}
}
title = {{Design of a General-purpose Unstructured Mesh in C++}},
author = {{\v Z}abka, V. and Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2012}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2012},
pages = {299--306}
}
Oberhuber, T. and Heller, M., Improved Row-grouped CSR Format for Storing of Sparse Matrices on GPU, Algoritmy 2012 Proceedings of Contributed Papers and Posters, (2012) , 282-290, Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Oberhuber12:,
title = {{Improved Row-grouped CSR Format for Storing of Sparse Matrices on GPU}},
author = {Oberhuber, T. and Heller, M.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{Algoritmy 2012 Proceedings of Contributed Papers and Posters}},
publisher = {Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering},
year = {2012},
pages = {282--290}
}
title = {{Improved Row-grouped CSR Format for Storing of Sparse Matrices on GPU}},
author = {Oberhuber, T. and Heller, M.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{Algoritmy 2012 Proceedings of Contributed Papers and Posters}},
publisher = {Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering},
year = {2012},
pages = {282--290}
}
Fabian, D. and Mařík, R. and Oberhuber, T., Towards a Formalism of Configuration Properties Propagation, Workshop on Configuration at ECAI 2012, (2012) , 15-20, CEUR Workshop Proceedings
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Fabian12:202,
title = {{Towards a Formalism of Configuration Properties Propagation}},
author = {Fabian, D. and Ma{\v r}{\'\i}k, R. and Oberhuber, T.},
address = {Tilburg},
booktitle = {{Workshop on Configuration at ECAI 2012}},
publisher = {CEUR Workshop Proceedings},
year = {2012},
pages = {15--20}
}
title = {{Towards a Formalism of Configuration Properties Propagation}},
author = {Fabian, D. and Ma{\v r}{\'\i}k, R. and Oberhuber, T.},
address = {Tilburg},
booktitle = {{Workshop on Configuration at ECAI 2012}},
publisher = {CEUR Workshop Proceedings},
year = {2012},
pages = {15--20}
}
Bauer, P. and Oberhuber, T. and Žabka, V., Numerical solution of the Stokes problem using CUDA, Seminar on Numerical Analysis, (2012) , 13-15, Technical University of Liberec
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Bauer12:1889,
title = {{Numerical solution of the Stokes problem using CUDA}},
author = {Bauer, P. and Oberhuber, T. and {\v Z}abka, V.},
address = {Liberec},
booktitle = {{Seminar on Numerical Analysis}},
publisher = {Technical University of Liberec},
year = {2012},
pages = {13--15}
}
title = {{Numerical solution of the Stokes problem using CUDA}},
author = {Bauer, P. and Oberhuber, T. and {\v Z}abka, V.},
address = {Liberec},
booktitle = {{Seminar on Numerical Analysis}},
publisher = {Technical University of Liberec},
year = {2012},
pages = {13--15}
}
2011
Žabka, V. and Oberhuber, T., Implementation of the Schur Complement Method for the Stokes Problem, Doktorandské dny 2011, (2011) , 295-303, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Zabka11:1857,
title = {{Implementation of the Schur Complement Method for the Stokes Problem}},
author = {{\v Z}abka, V. and Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2011}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2011},
pages = {295--303}
}
title = {{Implementation of the Schur Complement Method for the Stokes Problem}},
author = {{\v Z}abka, V. and Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2011}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2011},
pages = {295--303}
}
2009
Oberhuber, T., Complementary finite volume scheme for the anisotropic surface diffusion flow, Algoritmy 2009 Proceedings of Contributed Papers and Posters, (2009) , 153-164, Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Oberhuber09:,
title = {{Complementary finite volume scheme for the anisotropic surface diffusion flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{Algoritmy 2009 Proceedings of Contributed Papers and Posters}},
publisher = {Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering},
year = {2009},
pages = {153--164}
}
title = {{Complementary finite volume scheme for the anisotropic surface diffusion flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{Algoritmy 2009 Proceedings of Contributed Papers and Posters}},
publisher = {Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering},
year = {2009},
pages = {153--164}
}
2007
Beneš, M. and Mikula, K. and Ševčovič, D. and Oberhuber, T., Method of Lines for the Level Set Method for Solving Willmore Flow Geometric Equation, MAGIA 2007, (2007) , 37-44, Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Benes07:1557,
title = {{Method of Lines for the Level Set Method for Solving Willmore Flow Geometric Equation}},
author = {Bene{\v s}, M. and Mikula, K. and {\v S}ev{\v c}ovi{\v c}, D. and Oberhuber, T.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{MAGIA 2007}},
publisher = {Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering},
year = {2007},
volume = {1},
pages = {37--44}
}
title = {{Method of Lines for the Level Set Method for Solving Willmore Flow Geometric Equation}},
author = {Bene{\v s}, M. and Mikula, K. and {\v S}ev{\v c}ovi{\v c}, D. and Oberhuber, T.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{MAGIA 2007}},
publisher = {Slovak University of Technology, Faculty of Civil Engineering},
year = {2007},
volume = {1},
pages = {37--44}
}
2006
Oberhuber, T., Numerical Scheme for the Willmore Flow, Doktorandské dny 2006, (2006) , 139-148, Česká technika - nakladatelství ČVUT
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Oberhuber06:,
title = {{Numerical Scheme for the Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2006}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2006},
pages = {139--148}
}
title = {{Numerical Scheme for the Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Doktorandsk{\' e} dny 2006}},
publisher = {{\v C}esk{\' a} technika - nakladatelstv{\'\i} {\v C}VUT},
year = {2006},
pages = {139--148}
}
2005
Oberhuber, T., Numerical Recovery of the Signed Distance Function, Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004, (2005) , 148-164, ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Oberhuber05:,
title = {{Numerical Recovery of the Signed Distance Function}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004}},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2005},
pages = {148--164}
}
title = {{Numerical Recovery of the Signed Distance Function}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Praha},
booktitle = {{Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004}},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2005},
pages = {148--164}
}
Oberhuber, T., On a Numerical Scheme for the Willmore Flow, EQUADIFF 11, International Conference on Differential Equations, (2005) , 68, Comenius University
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Oberhuber05:,
title = {{On a Numerical Scheme for the Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{EQUADIFF 11, International Conference on Differential Equations}},
publisher = {Comenius University},
year = {2005},
pages = {68}
}
title = {{On a Numerical Scheme for the Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Bratislava},
booktitle = {{EQUADIFF 11, International Conference on Differential Equations}},
publisher = {Comenius University},
year = {2005},
pages = {68}
}
Oberhuber, T. and Loucký, J., Graph cuts in segmentation of a left ventricle from MRI data, , () , 46-54,
BiBTeX
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{Oberhuber:19,
title = {{Graph cuts in segmentation of a left ventricle from MRI data}},
author = {Oberhuber, T. and Louck{\' y}, J.},
booktitle = {{}},
pages = {46--54}
}
title = {{Graph cuts in segmentation of a left ventricle from MRI data}},
author = {Oberhuber, T. and Louck{\' y}, J.},
booktitle = {{}},
pages = {46--54}
}
Others
2013
Oberhuber, T. and Máca, R. and Fučík, R., Numerical study of two-phase flow in the combustion chamber of a FBC boiler, 2013
BiBTeX
BiBTeX
@TECHREPORT{Oberhuber13:,
title = {{Numerical study of two-phase flow in the combustion chamber of a FBC boiler}},
author = {Oberhuber, T. and M{\' a}ca, R. and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
address = {Praha},
institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2013},
number = {MMG-5},
pages = {11}
}
title = {{Numerical study of two-phase flow in the combustion chamber of a FBC boiler}},
author = {Oberhuber, T. and M{\' a}ca, R. and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
address = {Praha},
institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2013},
number = {MMG-5},
pages = {11}
}
Oberhuber, T. and Klement, V. and Žabka, V. and Máca, R. and Fučík, R., Numerical study of single-phase flow with different Reynolds numbers in the combustion chamber of a FBC boiler, 2013
BiBTeX
BiBTeX
@TECHREPORT{Oberhuber13:,
title = {{Numerical study of single-phase flow with different Reynolds numbers in the combustion chamber of a FBC boiler}},
author = {Oberhuber, T. and Klement, V. and {\v Z}abka, V. and M{\' a}ca, R. and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
address = {Praha},
institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2013},
number = {MMG-4},
pages = {11}
}
title = {{Numerical study of single-phase flow with different Reynolds numbers in the combustion chamber of a FBC boiler}},
author = {Oberhuber, T. and Klement, V. and {\v Z}abka, V. and M{\' a}ca, R. and Fu{\v c}{\'\i}k, R.},
address = {Praha},
institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2013},
number = {MMG-4},
pages = {11}
}
Beneš, M. and Strachota, P. and Mach, J. and Hoang, D. and Havlena, V. and Oberhuber, T. and Fučík, R. and Bauer, P. and Žabka, V. and Klement, V. and Máca, R., Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control, 2013
BiBTeX
BiBTeX
@TECHREPORT{Benes13:2148,
title = {{Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control}},
author = {Bene{\v s}, M. and Strachota, P. and Mach, J. and Hoang, D. and Havlena, V. and Oberhuber, T. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Bauer, P. and {\v Z}abka, V. and Klement, V. and M{\' a}ca, R.},
address = {Praha},
institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2013},
number = {MMG-3},
pages = {25}
}
title = {{Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control}},
author = {Bene{\v s}, M. and Strachota, P. and Mach, J. and Hoang, D. and Havlena, V. and Oberhuber, T. and Fu{\v c}{\'\i}k, R. and Bauer, P. and {\v Z}abka, V. and Klement, V. and M{\' a}ca, R.},
address = {Praha},
institution = {Honeywell, spol. s r.o.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2013},
number = {MMG-3},
pages = {25}
}
2009
Oberhuber, T., Numerical Solution of Willmore Flow, Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering, 2009
BiBTeX
BiBTeX
@PHDTHESIS{Oberhuber09:,
title = {{Numerical Solution of Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Prague},
year = {2009},
pages = {308},
school = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering}
}
title = {{Numerical Solution of Willmore Flow}},
author = {Oberhuber, T.},
address = {Prague},
year = {2009},
pages = {308},
school = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering}
}
2006
Beneš, M. and Mikyška, J. and Oberhuber, T., Quench Tank Internal Geometry Optimization - Addendum, 2006
BiBTeX
BiBTeX
@TECHREPORT{Benes06:1418,
title = {{Quench Tank Internal Geometry Optimization - Addendum}},
author = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T.},
address = {Prague},
institution = {Caterpillar, Inc.},
publisher = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering},
year = {2006},
number = {Inter},
pages = {25}
}
title = {{Quench Tank Internal Geometry Optimization - Addendum}},
author = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T.},
address = {Prague},
institution = {Caterpillar, Inc.},
publisher = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering},
year = {2006},
number = {Inter},
pages = {25}
}
Beneš, M. and Mikyška, J. and Oberhuber, T. and Bednařík, P., Quench Tank Internal Geometry Optimization, 2006
BiBTeX
BiBTeX
@TECHREPORT{Benes06:1303,
title = {{Quench Tank Internal Geometry Optimization}},
author = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T. and Bedna{\v r}{\'\i}k, P.},
address = {Prague},
institution = {Caterpillar, Inc.},
publisher = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering},
year = {2006},
number = {Inter},
pages = {35}
}
title = {{Quench Tank Internal Geometry Optimization}},
author = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T. and Bedna{\v r}{\'\i}k, P.},
address = {Prague},
institution = {Caterpillar, Inc.},
publisher = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering},
year = {2006},
number = {Inter},
pages = {35}
}
Beneš, M. and Mikyška, J. and Oberhuber, T. and Bednařík, P., Quench Tank Internal Geometry Optimization II, 2006
BiBTeX
BiBTeX
@TECHREPORT{Benes06:1418,
title = {{Quench Tank Internal Geometry Optimization II}},
author = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T. and Bedna{\v r}{\'\i}k, P.},
address = {Prague},
institution = {Caterpillar, Inc.},
publisher = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering},
year = {2006},
number = {Inter},
pages = {106}
}
title = {{Quench Tank Internal Geometry Optimization II}},
author = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T. and Bedna{\v r}{\'\i}k, P.},
address = {Prague},
institution = {Caterpillar, Inc.},
publisher = {Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering},
year = {2006},
number = {Inter},
pages = {106}
}
2005
Beneš, M. and Mikyška, J. and Oberhuber, T. (ed.), Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004, (2005) , 206, ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
BiBTeX
BiBTeX
@PROCEEDINGS{Benes05:1081,
title = {{Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004}},
address = {Praha},
editor = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2005},
pages = {206}
}
title = {{Proceedings of Czech - Japanese Seminar in Applied Mathematics 2004}},
address = {Praha},
editor = {Bene{\v s}, M. and Miky{\v s}ka, J. and Oberhuber, T.},
publisher = {{\v C}VUT, Fakulta jadern{\' a} a fyzik{\' a}ln{\v e} in{\v z}en{\' y}rsk{\' a}},
year = {2005},
pages = {206}
}
administrator for this page:
Radek Fučík | last update: 08/07/2011