Numerické řešení difúze nízkofrekvenčního elektromagnetického pole ve 2D obecně anizotropní Zemi metodou konečných objemů v adaptivní síti

školitel: Josef Pek
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce:
zaměření: MI_MM, II_SIMI
klíčová slova: elektromagnetická difúze, 2D model, metoda konečných objemů, adaptivní síť, anizotropie
popis: Nízkofrekvenční elektromagnetická pole, indukovaná v elektricky vodivé Zemi variacemi geomagnetického pole vnězemského původu, se sledují na zemském povrchu s cílem najít rozložení elektrické vodivosti v Zemi jako indikátoru geologických struktur a procesů. Strukturní anizotropie v Zemi je důležitým ukazatelem orientovaných tektonických poruch v Zemi a její spolehlivé odhalení je důležité pro pochopení geologického smyslu elektromagnetických sondážních dat. Numerická simulace rozložení elektromagnetického pole v prostředí se známou elektrickou vodivostí je důležitým krokem k poznání vlivu vodivých struktur na měřená data na zemském povrchu. Cílem práce je rozšířit stávající metody numerického modelování nízkofrekvenčních elektromagnetických polí ve 2D obecně anizotropní Zemi standardní metodou konečných objemů na modelování v adaptivních sítích, které dovolují lokálně upřesňovat síťovou aproximaci úlohy v těch oblastech modelu, v nichž dochází k silným změnám pole, zejména na hranicích domén s velkými kontrasty elektrické vodivosti a její anizotropie. Práce předpokládá „quadtree“ aproximaci Maxwellových elektromagnetických rovnic ve kvazistacionárním režimu a použití této aproximace v adaptivní proceduře pro řešení úlohy difúze nizkofrekvenčního pole ve 2D obecně anizotropní Zemi. Procedura bude srovnána se standardními síťovými řešeními problému, jakož i s řešeními získanými metodou adaptivních konečných elementů.
literatura: K obecnému přehledu o magnetotelurické metodě: Bahr, K. and Simpson, F.: Practical Magnetotellurics. Cambridge University Press, 2005, 270 pp. K metodám řešení 2D přímé magnetotelurické úlohy v obecně anizotropních prostředích: Pek, J. and Verner, T.: Finite-difference modelling of magnetotelluric fields in two-dimensional anisotropic media. Geophys. J. Int., vol. 128 (1997), pp. 505-521. Li, Y. and Pek, J.: Adaptive finite element modelling of two-dimensional magnetotelluric fields in general anisotropic media. Geophys. J. Int., vol. 175 (2008), pp. 942-954. K adaptivni aproximaci 3D Maxwellových rovnic v kvazistacionárním přiblížení: Haber, E. and Heldmann, S.: An octree multigrid method for quasi-static Maxwell s equations with highly discontinuous coefficients. J. Comput. Phys., vol. 223 (2007), pp. 783-796.
naposledy změněno: 16.09.2011 08:05:33

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky