Termalizace kvantových systémů

školitel: Ing. Jaroslav Novotný, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: ekvilibrace, kvantové markovovské procesy, termodynamika, kvantové sítě
popis: Tématem práce bude studovat ekvilibraci komplexních kvantových systémů řízených kvantovými Markovovskými procesy. V obecném formalismu Markovovských procesů tento problém zahrnuje nalezení vhodných analytických nástrojů pro zkoumání jejich asymptotické dynamiky, nalezení algebraických vlastností atraktorů evoluce a jejich vztah k integrálům pohybu. To dále otevírá možnost analyzovat obecnou strukturu asymptotických stavů, formulování podmínek, za nichž daný systém či jeho podsystémy ekvilibrují, testovat platnost Jaynesova principu maximální entropie či studovat vzájemnou synchronizaci podsystémů. Zkoumají se jak diskrétní tak spojité Markovovské procesy. V konkrétních aplikacích se pak zaměřujeme především na obecnější diskrétní dynamiku kvantových sítí s náhodnou interakcí. Zde studujeme volně se vyvíjející systém mnoha quditů náhodně přerušovaný krátkými vzájemnými dvoučásticovými interakcemi (kolizemi). Zajímá nás vzájemné působení volné dynamiky a interakce na výslednou asymptotiku a ekvilibraci kvantové sítě i jejich podsystémů. Mezi další problémy patří osvětlení role délky interakčních časů, interakčního grafu a pravděpodobnostního rozdělení možných kolizí při formování asymptotické dynamiky kvantové sítě.
literatura:
[1] Ch. Gogolin, J. Eisert: Equilibration, thermalization, and the emergence of statistical mechanics in closed quantum systems, Reports on Progress in Physics 79, Number 5 (2016).
[2] J. Millen, A. Xuereb: Perspective on quantum thermodynamcis, New J. Phys 18, 011002 (2016).
[3] J. Novotný, G. Alber, I. Jex: Asymptotic properties of quantum Markov chains, J. Phys. A: Math. Theor. 45, 485301 (2012).
[4] J. Novotný, G. Alber, I. Jex: Asymptotic Dynamics of Qubit Networks under Randomly Applied Controlled Unitary Transformations, New J. Phys 13, 053052 (2011).
naposledy změněno: 23.05.2016 13:09:50

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky