Zefektivnění metod výpočtu v bayesovských sítí pomocí tenzorových rozkladů

advisor: Ing. Jiří Vomlel, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: phd thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
key words: Umělá inteligence, Strojové učení, Bayesovské sítě, Tenzorové rozklady
link: http://staff.utia.cas.cz/vomlel/
description: Bayesovské sítě [1] (nebo http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_network) jsou příkladem pravděpodobnostního grafického modelu [2] úspěšně používaného v různých reálných aplikacích, kde je třeba podpora rozhodování za nejistoty. Základní výhodou bayesovských sítí je, že umožňují pomocí orientovaného grafu modelovat vztahy mezi veličinami a následně tyto vztahy využít pro efektivní výpočty podmíněných pravděpodobností v modelu (tj. pro pravděpodobnostní inferenci) [3]. To umožňuje použití bayesovských sítí i v aplikacích, kde je třeba modelovat vztahy mezi stovkami veličin. Jednou z aktivních oblastí výzkumu je hledání metod přesné nebo přibližné inference, v situacích kdy využití podmíněných nezávislostí nepostačuje. Jedná se především o bayesovské sítě, kde podmíněné pravděpodobnostní tabulky mají formu takzvaných kanonických modelů [4,5,6,7]. Cílem disertační práce je hledání efektivních metod výpočtu s kanonickými modely, porovnání různých inferenčních metod pro kanonické modely podle a) složitosti výpočtu a b) přesnosti výpočtu. Vhodným kandidátem jsou metody používané pro rozklad tenzorů. Druhým cílem práce je návrh a testování metod pro učení kanonických modelů z dat.
references: [1] F. V. Jensen, Bayesian networks and decision graphs, Springer Verlag, 2001. [2] S. L. Lauritzen, Graphical Models, Clarendon Press, Oxford, 1996. [3] F. V. Jensen and S. L. Lauritzen and K. G. Olesen, Bayesian updatingin recursive graphical models by local computation. Computational Statistics Quarterly, 1990, Vol. 4, pp. 269-282. [4] F. J. Díez and M. J. Druzdzel. Canonical Probabilistic Models for Knowledge Engineering. Technical Report CISIAD-06-01, UNED, Madrid, Spain, 2006. http://www.cisiad.uned.es/techreports/canonical.pdf [5] P. Savický and J. Vomlel, Exploiting tensor rank-one decomposition in probabilistic inference, Kybernetika, 2007, Vol. 43, Number 5, pp. 747-764. http://staff.utia.cas.cz/vomlel/kybernetika07.pdf [6] J. Vomlel and P. Tichavský, Probabilistic inference with noisy-threshold models based on a CP tensor decomposition, International Journal of Approximate Reasoning (2014), Volume 55, Issue 4, pp. 1072-1092, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijar.2013.12.002. [7] P. Tichavský, J. Vomlel. Representations of Bayesian networks by low-rank models, International Conference on Probabilistic Graphical Models, 11-14 September 2018, Prague. Proceedings of Machine Learning Research, Volume 72, pp. 463-474. http://proceedings.mlr.press/v72/tichavsky18a/tichavsky18a.pdf
last update: 12.05.2021 10:53:57

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics