Geometrický variační problém při digitálním zpracování obrazu
| advisor: | David Krejčiřík |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| link: | http://nsa.fjfi.cvut.cz/david/ |
| attached file: | 
pdf
|
| description: | Účinnou metodou k odstraňování šumu digitálních obrazových dat je pomocí tzv. ROF schématu, kdy se minimalizuje totální variace získaného signálu. Matematicky to vede k zajímavému geometrickému variačnímu problému, kdy se minimalizuje poměr obvodu vůči obsahu v třídě všech množin uzavřených v dané dvojrozměrné oblasti. Stejný problém a jeho zobecnění do vyšších dimenzí nachází uplatnění v dalších matematicko-fyzikálních oblastech (kolaps elastické membrány pod tlakem, získání trojrozměrného obrazu z fotografie, tvoření bublin, nelineární diferenciální počet, etc.). Úkolem studenta bude detailní nastudování matematické problematiky a bibliografická rešerše, v pozdější fázi odvození nových výsledků pro trubicové oblasti. |
| note: | Nabízím matematicky orientovaná témata, motivovaná jak moderní tak klasickou fysikou, při jejichž studiu si adept prohloubí znalosti funkcionální analýsy, zvláště pak spektrální teorie. Rysem tohoto projektu je významný vliv geometrie na fyzikální vlastnosti, a zahrnuje tak navíc uplatnění základních znalostí z diferenciální geometrie a variačního počtu. |
| last update: | 13.04.2022 14:47:31 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011