Řešitelné modely grafenu

advisor: Ing. Matěj Tušek, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM
key words: parciální diferenciální rovnice, spektrální analýza, grafen, Diracův operátor
attached file: ikona pdf
description: Dvourozměrná forma uhlíku, grafen, je horkým kandidátem na stavební materiál elektronických zařízení budoucnosti. V posledních letech je tudíž velice intenzivně zkoumána závislost jeho vodivostních a dalších vlastností na vnějších potenciálech, geometrii či vnitřním pnutí. Motivováni těmito výsledky budeme studovat vybrané matematické modely, které budou velkou měrou řešitelné analytickými metodami. V jazyce matematiky nás budou zajímat zejména spektrální vlastnosti jistého maticového diferenciálního, konkrétně Diracova, operátoru. Již samotné rigorózní zavední Diracova operátoru nabízí atraktivní možnosti, neboť jeho různé samosdružené realizace, tj. vhodné volby definičního oboru, odpovídají různým fyzikálním situacím. Lze tak získat například relativistickou variantu 4delta$ či $\delta'$-interakce podél křivky. Tu je poté možno aproximovat pomocí regulárních potenciálů.
note: Téma bude vypracováno ve spolupráci s Dr. Vladimrem Lotoreichikem (ÚJF AV ČR).
last update: 02.03.2018 10:50:37

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics