Kvantové systémy se smíšenou dimenzionalitou
| advisor: | Ing. Matěj Tušek, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM |
| key words: | diferenciální rovnice, spektrální analýza, kvantové grafy |
| attached file: | 
pdf
|
| description: | Současný pokrok ve vědě a technice umožňuje výrobu rozličných miniaturních objektů (součástek) o rozměrech v řádu nanometrů. To se odráží také v rostoucím zájmu o výzkum chování elementárních částic, zejména nosičů náboje, na těchto objektech v závislosti na jejich tvaru a vnějším potenciálu. K řešení úloh tohoto typu se používá kvantová mechanika se svým bohatým matematickým aparátem. V rámci tématu se zaměříme na studium objektů, které lze přibližně považovat za soustavu několika dvourozměrných a výhledově též třírozměrných variet navzájem propojených úsečkami. Z matematického hlediska se bude jednat o spektrální analýzu poměrně jednoduchého diferenciálního operátoru (typicky laplaciánu) na množině s nejednoduchou geometrickou a topologickou strukturou. Téma je vhodné pro matematicky nadané studenty s hlubším zájmem o vědu. Práce nevyžaduje žádné předběžné znalosti kvantové mechaniky, stačí nezáporný vztah k fyzice a chuť si v této oblasti rozšířit vědomosti. Téma je velmi perspektivní pro pokračování minimálně až k diplomové práci. Též je na něm možno začít pracovat jako na výzkumném úkolu. |
| note: | Téma bude vypracováno ve spolupráci s Dr. Ondřejem Turkem (ÚJF AV ČR). |
| last update: | 11.05.2022 14:06:11 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011