Aritmetika v soustavách s kvartickou bází

advisor: prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF
key words: nestandardní číselné soustavy, aritmetika, Pisotova čísla
description: U pozičních soustav s neceločíselným základem beta>1 mají některé typy bází význačné postavení, např. pro vhodné chování rozvojů při aritmetických operacích. Význačná jsou například Pisotova nebo komplexní Pisotova čísla, Salemova čísla, či expanzivní čísla. Kromě celočíselných bází jsou dobře zkoumané kvadratické i kubické báze. Úkolem studenta je nejprve klasifikovat polynomy čtvrtého stupně podle jejich kořenů do výše zmíněných tříd v závislosti na koeficientech. Poté se zaměřit na aritmetické vlastnosti soustav s danou kvartickou bází.
references: [1] S. Akiyama and N. Gjini. Connectedness of number theoretic tilings. Discrete Math. Theor. Comput. Sci., 7(1): 269–312 (electronic), 2005. ISSN 1365-8050
[2] P. Kirschenhofer and J. M. Thuswaldner, Shift radix systems—a survey, in Numeration and substitution 2012, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B46, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2014, pp. 1–59
last update: 06.05.2021 15:10:14

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics