Aritmetika v soustavách s kvartickou bází
| advisor: | prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D. |
| e-mail: | show e-mail |
| type: | bachelor thesis, master thesis |
| branch of study: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| key words: | nestandardní číselné soustavy, aritmetika, Pisotova čísla |
| description: | U pozičních soustav s neceločíselným základem beta>1 mají některé typy bází význačné postavení, např. pro vhodné chování rozvojů při aritmetických operacích. Význačná jsou například Pisotova nebo komplexní Pisotova čísla, Salemova čísla, či expanzivní čísla. Kromě celočíselných bází jsou dobře zkoumané kvadratické i kubické báze. Úkolem studenta je nejprve klasifikovat polynomy čtvrtého stupně podle jejich kořenů do výše zmíněných tříd v závislosti na koeficientech. Poté se zaměřit na aritmetické vlastnosti soustav s danou kvartickou bází. |
| references: | [1] S. Akiyama and N. Gjini. Connectedness of number theoretic tilings. Discrete Math. Theor. Comput. Sci., 7(1): 269–312 (electronic), 2005. ISSN 1365-8050
[2] P. Kirschenhofer and J. M. Thuswaldner, Shift radix systems—a survey, in Numeration and substitution 2012, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B46, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2014, pp. 1–59 |
| last update: | 24.02.2023 11:01:23 |
administrator for this page:
Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011