Injektivita a symetrie v jazykách generovaných morfismem

advisor: doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF
key words: kombinatorika na slovech, morfizmus, symetrie jazyků
description: Nekonečné slovo, tedy posloupnosti symbolů z konečné abecedy, lze definovat tak, že bude pevným bodem nějakého morfismu. Například na abecedě {a,b} je pevným bodem morfismu, který je definovaný pomocí obrazů písmen jako a->ab,b->a, slovo abaababaab... Tématem práce by bylo určování některých vlasností takto vygenerováného nekonečného slova bez nutnosti extenzivního procházení delších a delších podslov. Mezi tyto vlastnosti patří především symetrie v jazyku, například uzavřenost na zrcadlení (s každým podslovem obsahuje nekonečné slovo i podslovo čtené z druhé strany) či vůbec injektivita morfismu na jazyku, který generuje (na množině všech podslov generovaného nekonečného slova). Výchozím bodem zkoumání je pohled na morfismy a jejich pevné body v [1].
references: [1] Sébastien Labbé, Edita Pelantová, Štěpán Starosta, On the Zero Defect Conjecture, European Journal of Combinatorics, Volume 62, 2017, Pages 132-146, ISSN 0195-6698, https://doi.org/10.1016/j.ejc.2016.12.006
last update: 25.06.2020 11:45:20

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics