Matrix Product Ansatz for Generalized TASEP

advisor: Ing. Pavel Hrabák, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM
key words: Matrix Product Ansatz; generalized TASEP, stacionární rozdělení, statistická fyzika
description: Úkolem práce je prozkoumat možnosti získání stacionárního rozdělení modelu TASEP se zobecněným updatem pomocí metody Matrix Product Ansatz, tj. ve tvaru součinu matic. Tyto možnosti byly zatím prozkoumány pro model na kruhu, a to P. Hrabák, 2014 (nepublikovaná část dizertace) a Aneva 2016. Lze se tedy zaměřit na model s otevřenými okraji, který dosud prozkoumán nebyl. Dílčí body zadání: 1. Seznámit se s transportními systémy jako je TASEP. 2. Osvojit si techniku hledání stacionárního rozdělení takových systémů pomocí součinu matic. 3. Prozkoumat možnosti této metody pro TASEP se zobecněným updatem, zaměřit se na otevřené okraje. Téma se pohybuje na hranici statistické fyziky a markovských řetězců. Vyžaduje nastudování netriviální teorie, předpokládá se tedy, že se student bude tématu věnovat 3 roky (bakalářka, výzkumák, diplomka).
references: A. Schadschneider, D. Chowdhury, K. Nishinari, Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles, Elsevier Science B. V., Amsterdam, 2010. B.L. Aneva, J.G. Brankov, Matrix-product ansatz for the totally asymmetric simple exclusion process with generalized update on a ring. Physical Review E 94(2), 022138, 2016. R.A. Blythe and M.R. Evans, Nonequilibrium steady states of matrix-product form: a solver\'s guide, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40(46), R333, 2007.
last update: 02.07.2018 16:35:08

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics