Imaginární magnetické pole a černé díry

advisor: David Krejčiřík
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM
link: http://nsa.fjfi.cvut.cz/david/
attached file: ikona pdf
description: Magnetické pole je samo o sobě zajímavým konceptem v kvantové mechanice a vede k fyzikálním efektům, jež nemají klasickou analogii. Matematicky se jedná o neskalární poruchu parciální diferenciální rovnice, již lze elegantně popsat formalismem diferenciálních forem na varietách. Překvapením posledních let je navíc relevance magnetických polí s nenulovou imaginární složkou v matematickém popisu kvantové mechaniky, jakož i jejich experimentální realizace v kvantové statistické fyzice. Na druhé straně moderní fyziky se imaginární magnetické pole vyskytuje v relativistickém popisu stability rotujících černých děr. Úkolem studenta bude pochopení této formální matematické analogie mezi kvantovým pohybem nabitých mikročástic a prostoročasovým působením gravitace makrohmoty. Podle vkusu dále řešení různých teoretických (zvláště pak spektrálních) úloh s komplexními magnetickými poli.
references: D. Krejčiřík, Complex magnetic fields: An improved Hardy-Laptev-Weidl inequality and quasi self-adjointness, SIAM J. Math. Anal. 51 (2019) 790--807.
note: Nabízím matematicky orientovaná témata, motivovaná jak moderní tak klasickou fyzikou, při jejichž studiu si adept prohloubí znalosti funkcionální analýzy, zvláště pak spektrální teorie. Rysem tohoto projektu je uplatnění méně známých nastrojů operátorové teorie.
last update: 14.11.2019 10:27:48

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics