Metoda štěpení operátoru pro řešení transportně-reakčních úloh

advisor: doc. Ing. Jan Šembera, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MINF, APIN
key words: numerická matematika, parciální diferenciální rovnice
description: Metoda štěpení operátoru je široce používaná metoda pro řešení úloh popsaných soustavou parciálních diferenciálních rovnic pro snadnost své algoritmizace. Tento postup umožňuje řešit mimo jiné velmi rozsáhlé transportně-reakční úlohy s použitím běžně dostupné výpočetní kapacity. Spočívá v rozdělení úlohy na transportní část, která probíhá v prostoru a je popsaná parciální diferenciální rovnicí pro každou transportovanou složku zvlášť, a reakční část, která probíhá pouze v čase, je popsaná soustavou obyčejných diferenciálních rovnic popisujících chemickou přeměnu mezi transportovanými složkami. Její algoritmizace je sice jednoduchá, ale její korektní realizace vyžaduje kontrolu prostorové a časové diskretizace. Student se bude zabývat analýzou metody štěpení operátoru, návrhem algoritmu automatické volby časového kroku a úpravou existujícího softwaru realizujícího metodu štěpení operátoru pro transportně-reakční úlohu k jeho testování.
references: Hans Petter Langtangen, Svein Linge. Finite Difference Computing with PDEs. Released under CC Attribution 4.0 license 2016.
note: https://www.math.ucla.edu/~wotaoyin/splittingbook/ch3-macnamara-strang.pdf https://hplgit.github.io/fdm-book/doc/pub/book/sphinx/index.html#
last update: 09.03.2020 17:49:06

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics