Optimalita včelí plástve a související problémy

advisor: David Krejčiřík
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
link: http://nsa.fjfi.cvut.cz/david/
attached file: ikona pdf
description: Proč včely stavějí plástve z pravidelných šestiúhelníků a proč to není vždy pravda? Lze univerzální optimalitu hexagonu pozorovat i u jiných živočišných druhů a jinde v přírodě? Jaká je matematika za tím vším? Jak to souvisí se spektrální teorií? Úkolem studenta bude zodpovězení výše položených otázek na základě studia rozličné literatury a vlastních výpočtů. Bakalářskou práci lze chápat jako úvod do fascinující teorie spektrální geometrie a v tématu případně pokračovat i v navazujícím magisterském studiu. (V případě preference studenta na programovací úlohy lze práci potenciálně zaměřit na numerické aspekty problému.)
references: [1] D. Bucur and I.Fragalà, Proof of the honeycomb asymptotics for optimal Cheeger clusters, Adv. Math. 350 (2019) 97-129. [2] P. Freitas and D. Krejčiřík, The first Robin eigenvalue with negative boundary parameter, Adv. Math. 280 (2015), 322-339. [3] T. C.Hales, The Honeycomb Conjecture, Discr. Comput. Geom. 25 (2001) 1-22.
last update: 28.05.2020 10:39:46

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics