Paralelní algoritmy pro výpočet rozkladů matic na GPU

advisor: Ing. Jakub Klinkovský, Ing. Tomáš Oberhuber, PhD.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
key words: numerická matematika, rozklady matic, programování, C++, CUDA, GPU, HPC
description:

Algoritmy pro efektivní výpočet LU, QR a SVD rozkladu matic jsou základem celé řady pokročilých algoritmů numerické lineární algebry. Používají se např. pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, řešení úlohy nejmenších čtverců, hledání spektra matice, výpočet determinantu, hodnosti matice apod. Tyto algoritmy jsou základem většiny pokročilých numerických metod v celé řadě oborů, své uplatnění najdou při řešení parciálních diferenciálních rovnic, ve zpracování obrazu, strojovém učení, statistických metodách atd. Výpočty rozkladů velkých matic vyžadují použití výkonných (super)počítačů a efektivních paralelních algoritmů. Ačkoliv je známá řada algoritmů, otázka jejich efektivní implementace pro masivně paralelní výpočetní architektury je stále otevřena s ohledem na jejich neustálý vývoj. Tématem této práce je seznámit se s moderními algoritmy pro výpočet rozkladů matic a prozkoumat jejich implementaci pro paralelní architektury jako jsou vícejádrové procesory a grafické karty (GPU) používané jako výpočetní akcelerátory v moderních superpočítačích.

V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz

last update: 11.06.2021 09:50:54

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics