Matematické výzvy hybridních materiálů

advisor: David Krejčiřík
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
link: http://nsa.fjfi.cvut.cz/david/
attached file: ikona pdf
description: Tradiční materiály typu vodiče či polovodiče se posledních sto let úspěšně popisují matematikou nerelativistické kvantové mechaniky. Umělé materiály typu grafenu už vyžadují formalismus relativistické kvantové mechaniky a k jejich rigoróznímu výzkumu dochází teprve v tomto tisíciletí. S jakou hrůzou pak zjišťujeme, že současní fyzici v laboratoři experimentují s hybridními materiály, jež se v jednom směru chovají jako vodič, polovodič či polokov, zatímco v druhém jako grafen. Úkolem studenta bude kromě seznámení se se základní fyzikou těchto hybridních materiálů jejich matematický popis skrze rigorózní spektrální teorii nekonvenčních maticově-diferenciálních operátorů a jejich elektromagnetických či geometrických poruch.
references: D. Krejčiřík and P. Antunes, Bound states in semi-Dirac semi-metals, Phys. Lett. A 386 (2021) 126991.
note: Nabízím matematicky orientovaná témata, motivovaná jak moderní tak klasickou fyzikou, při jejichž studiu si adept prohloubí znalosti funkcionální analýzy, zvláště pak spektrální teorie. Rysem tohoto projektu je uplatnění méně známých nastrojů operátorové teorie.
last update: 03.03.2021 17:31:00

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics