Statistické modely pro odhadování v malých oblastech

advisor: doc. Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: show e-mail
type: bachelor thesis, master thesis
branch of study: MI_MM, MI_AMSM
key words: odhadování v malých oblastech, zobecněné lineární modely, empirické nejlepší prediktory, výběrová šetření
description: Odhadování v malých oblastech se obecně zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů jisté charakteristiky v oblastech (geografických, socioekonomických apod.), kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu, např. z důvodu nedostatečného množství dat. Pro získání odhadů v těchto „malých“ oblastech se používají statistické modely, které si takzvaně „půjčují sílu“ ze sousedních nebo jinak souvisejících oblastí. Tyto modely tedy využívají data ze sousedních oblastí, data sbíraná v jiných časových úsecích stejně jako dodatečné informace dostupné např. z posledního sčítání lidu či aktuálních administrativních záznamů. V současné době se stále více objevuje poptávka po praktických aplikacích spojených s binárními, případně obecněji diskrétními daty, jako např. studium míry nezaměstnanosti nebo chudoby v různých regionech, případně popis šíření nemocí. V tomto případě lze klasické lineární modely založené na předpokladu normality reziduí uplatnit jen velmi omezeně. Možností, která přichází do úvahy, je aplikace zobecněných lineárních modelů (ZLM), např. logistického, poissonovského apod., na diskrétní data a odvození tzv. nejlepších empirických prediktorů (EBP) studovaných charakteristik malých oblastí. V rámci bakalářské/diplomové práce by bylo možné se věnovat návrhu vhodného statistického modelu, teoretickému odvození algorittmů pro odhad neznámých parametrů modelu a pro odhad charakteristik malých oblastí. Součástí práce by byla i implementace odvozených metod a jejich otestování na simulovaných a reálných datech.
references: Morales, D., Esteban, M.D., Pérez, A., Hobza, T. (2021). A Course on Small Area Estimation and Mixed Models - Methods, Theory and Applications in R. Springer. Rao, J.N.K. (2003). Small area estimation, John Wiley, New Jersey. Jiang, J. and Lahiri, P. (2006). Mixed model prediction and small area estimation, Test, 15, pp. 1-96.
last update: 24.05.2021 16:18:43

administrator for this page: Ľubomíra Dvořáková | last update: 09/12/2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
Czech Technical Univeristy in Prague | Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering | Department of Mathematics