Ing. Jakub Kořenek (doktorand)
| školitel: | Ing. Mgr. Jaroslav Hlinka, Ph.D. |
| zahájení studia: | 01.10.2017 |
| forma studia: | kombinovaná |
| státní zkouška: | 01.07.2020 |
| téma disertační práce: | Charakterizace interakční struktury komplexních dynamických systémů |
| popis: | Napříč řadou vědních oborů, od biologie přes sociologii a ekonomii až po
komunikační sítě a klimatologii se výzkumníci potýkají s problémem, jak
efektivně charakterizovat systém, který není ani plně pravidelně, ani
plně náhodně uspořádán. Specifickým problémem je pak charakterizace
takového komplexního systému na základě měření časových řad klíčových
veličin odrážejících stav jednotlivých podsystémů. V praxi bývá
používána řada metod vycházejících z kontextu multivariátní statistiky,
časových řad, statistické fyziky, zpracování signálu a teorie informace
a teorie grafů, které se snaží odhadnout a dále charakterizovat
strukturu statistických závislostí (nebo přímo kauzálních vztahů) mezi
jednotlivými podstystémy. Paradigmatický je v tomto směru přístup
navržený Sirem Grangerem v šedesátých letech minulého století [1],
definující veličinu jako kauzální vůčí jiné, pokud unikátně přispívá k
predikcí jejího budoucího stavu. Základní aplikace tohoto konceptu v
ekonometrii je formulována pro dva propojené lineární systémy, později
ale byly rozpracovány zobecnění směrem k nelineárním systémům (užitím
informačně teoretických funkcionálů) a efektivnějším algoritmům pro
odhady z vysokorozměrných dat [2]. Řada otázek ovšem zůstává otevřených
pro studium v rámci této disertační práce: Jaké jsou výhody
charakterizace systému popisem struktury kauzálních vztahů ("efektivní
konektivity") oproti prostému popisu závislostní struktury ("funkční
konektivita")? Jak je možno dále optimalizovat algoritmy pro odhad
kauzálních vztahů při vysoké dimenzi (například užití redukce dimenze,
jiné metody prohledávání prostoru kandidátních kauzálních předků)? Jak
lze vhodně zobecnit teoretický koncept kauzálních vztahů, aby zahrnoval
případ vícefaktoriální kauzality (kdy určitá množina veličin vylepšuje
predikci, přestože každá zvlášť predikci nezlepšuje)? Jaký je vztah mezi
metodami aplikovanými v prostoru měřených veličin a v rekonstruovaném
stavovém prostoru? Jaký je vztah mezi metodami vyvinutými pro detekci
kauzality v rámci deterministických a stochastických procesů?
Kromě teoretických či výpočetních aspektů práce může zahrnout i
demonstraci vyvíjených konceptů a metod na příkladu dat z vhodného
reálného komplexního systému (časové řady mozkové aktivity, klimatických
veličin, ekonomická data). |
za obsah této stránky zodpovídá:
Radek Fučík | naposledy změněno: 15.8.2011
