Ing. Radek Fučík, Ph.D.

Radek Fučík - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8557
místnost: 111
www: http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik
konzultační hodiny: po dohodě přes email
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Úvod do dynamiky kontinua01DYK Fučík, Strachota - - 0+2 z - 2
Předmět:Úvod do dynamiky kontinua01DYKIng. Fučík Radek Ph.D. / Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je úvod do matematického popisu dynamiky kontinua. V rámci předmětu je shrnut potřebný matematický aparát s důrazem na vektorový a tenzorový počet, diferenciální formy a integraci po varietách. Dále jsou definovány základní pojmy z mechaniky kontinua jako tenzory deformace či materiálová derivace, pomocí nichž je možné odvodit základní zákony zachování hmoty, hybnosti, momentu hybnosti a energie v integrálním a diferenciálním tvaru. Tyto zákony zachování jsou v poslední části přednášky upraveny pro případ vazké a nevazké tekutiny a lineárního a nelineárního elastického tělesa.
Osnova:1. Matematický aparát
a) vektorový a tenzorové počet
b) diferenciální formy
c) integrace na varietách
2. Základní pojmy mechaniky kontinua
a) pohyb a deformace kontinua
b) deformační tenzor a tenzor malých deformací
c) rozklad deformace, rotace
d) materiálové derivace skalárů, vektorů a objemů
3. Zákony zachování
a) zákon zachování hmoty
b) zákon zachování hybnosti
c) zákon zachování momentu hybnosti
d) zákon zachování mechanické energie
e) zákon zachování celkové energie
4. Konstitutivní vztahy
a) nevazká tekutina
b) vazká tekutina
c) nelineární elastické těleso
d) lineární elastické těleso
5. Některé aplikace
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní principy popisu mechaniky kontinua. Zákony zachování hmoty, hybnosti, momentu hybnosti a energie. Konstitutivní vztahy pro vazkou a nevazkou tekutinu. Konstitutivní vztahy pro lineární a nelineární elastické těleso. Matematický popis deformace

Schopnosti:
Odvození základních zákonů zachování. Odvození konstitutivních vztahů pro případ tekutiny nebo elastického tělesa.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, teoretické fyziky a diferenciálních rovnic (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01DIFR, 01LA1, 01LAA2, 01MA1, 01MAA2, 01MAA3, 02TEF1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Tenzor rychlosti deformace, tenzor napětí, Stokesovská tekutina, ideální tekutina, Newtonovská tekutina, rovnice kontinuity, Eulerovy rovnice, Navierovy-Stokesovy rovnice. Zákony zachování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Gurtin, Morton E. An introduction to continuum mechanics. Vol. 158. Academic Pr, 1981.
[2] Anderson, John D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill, 1995.

Doporučená literatura:
[2] Chorin, Alexandre Joel, and Jerrold E. Marsden. A mathematical introduction to fluid mechanics. Springer, 1990.
[3] Maršík, F. Termodynamika kontinua. Academia, 1999.

Matematika 1, 201MAT12 Fučík 6 z 6 z 4 4
Předmět:Matematika 101MAT1Ing. Fučík Radek Ph.D.6 Z-4-
Anotace:Předmět seznamuje posluchače prvního semestru bakalářského studia se základy matematické analýzy funkce jedné reálné proměnné. Obsahuje úvod do diferenciálního a integrálního počtu, přičemž důraz je kladen zejména na aplikace v praktických úlohách.
Osnova:1. Funkce a jejich vlastnosti.
2. Limity funkcí.
3. Spojitost.
4. Pojem derivace, tečna ke grafu funkce, základní pravidla pro derivování, derivace vyšších řádů.
5. Věta o přírůstku funkce a její aplikace, lokální extrémy funkce, extrémy na množině, asymptoty, průběh funkce.
6. Primitivní funkce, substituce, metoda per partes. Určitý integrál, Newtonova a Riemannova definice, výpočet plochy. Primitivní funkce k trigonometrickým funkcím, střední hodnota integrálu.
7. Transcendentní funkce: definice logaritmu, jeho vlastnosti, exponenciála, hyperbolické a cyklometrické funkce, jejich derivace.
8. Aplikace určitého integrálu: délka grafu funkce, objem a povrch rotačních těles.
Osnova cvičení:1. Funkce a jejich vlastnosti: definiční obory, obory hodnot, inverzní funkce, absolutní hodnota, nerovnice, kvadratické nerovnice, grafy funkcí, skládání funkcí, polynomy, dělení polynomů.
2. Limity funkcí:limity základních funkcí, limity trigonometrických funkcí.
3. Spojitost: vyšetřování spojitosti funkcí z definice, určování typů nespojitostí.
4. Derivace funkce: počítání derivace dle definice, pravidla pro derivace základních funkcí, tečna ke grafu funkce, derivace vyšších řádů.
5. Věta o přírůstku funkce a její aplikace, konvexita, konkavita a inflexní bod, lokální a globální extrémy funkcí, asymptoty, průběh funkce.
6. Integrální počet: hledání primitivní funkce, metoda substituce, metoda per partes, pokročilé techniky integrace trigonometrických funkcí, určitý integrál, Newtonova formule.
7. Transcendentní funkce: definice logaritmu, jeho vlastnosti, exponenciála, hyperbolické a cyklometrické funkce, jejich derivace.
8. Aplikace určitého integrálu: plocha pod grafem funkce, délka grafu funkce, objem a povrch rotačních těles.
Cíle:Znalosti:
Elementární pojmy matematické analýzy týkající se diferenciálního a integrálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné.

Schopnosti:
Pochopení základních principů matematické logiky a matematické analýzy.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Diferenciální počet, integrální počet, funkce jedné reálné proměnné, limita, extrémy funkce, průběh funkce.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Calculus, One Variable, S.L.Salas, Einar Hille, John Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990 (6th edition), ISBN 0-471-51749-6
[2] Larson, Ron, and Bruce H. Edwards. Calculus of a single variable: Early transcendental functions. Cengage Learning, 2014.
[3] Pelantová, Edita, Vondráčková, Jana: Cvičení z matematické analýzy, ČVUT, Praha 2015
[4] Stewart, James. Single variable calculus: Early transcendentals. Nelson Education, 2015.

Doporučená literatura:
[5] Gillman, McDowell: Matematická analýza, SNTL, Praha, 1983.
[6] Kluvánek, Mišík, Švec: Matematika 1,2,3, SVTL, Bratislava, 1959.
[7] Dontová: Matematika 1,2, ČVUT, Praha, 1988

Předmět:Matematika 201MAT2Ing. Fučík Radek Ph.D.-6 Z-4
Anotace:Obsahem předmětu, který přímo navazuje na předmět Matematika 1, jsou pokročilé techniky integrace a zobecněný Riemannův integrál, úvod do křivek daných parametricky (speciálně v polárních souřadnicích), základní výklad o číselných posloupnostech, nekonečných řadách a konečně rozvoj funkce do mocninné (Taylorovy) řady a jeho aplikace.
Osnova:1. Techniky integrace.
2. Zobecněný Riemannův integrál, kritéria konvergence.
3. Kuželosečky: elipsa, hyperbola, parabola.
4. Polární souřadnice.
5. Parametricky zadané křivky: délka křivky, tečny ke křivce, plochy, objemy a povrchy rotačních těles.
6. Posloupnosti: limita posloupnosti, důležité limity, kritéria konvergence.
7. Řady, kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, řady se střídavými znaménky.
8. Mocninné řady. Derivování a integrování mocninných řad.
9. Taylorův polynom, Taylorova řada, rozvoje důležitých funkcí do mocninných řad.
Osnova cvičení:1. Pokročilé techniky integrace: integrály racionálních funkcí, parciální zlomky, integrace výrazů s trigonometrickými funkcemi.
2. Nevlastní Riemannův integrál: výpočet nevlastních integrálů, kritéria konvergence.
3. Kuželosečky: kružnice, elipsa, hyperbola, parabola, identifikace kuželoseček, popis kuželoseček pomocí vzdáleností bodů a vzdáleností bodu a přímky.
4. Polární souřadnice: transformace bodů a rovnic mezi kartézskými a polárními souřadnicemi.
5. Parametricky zadané křivky: délka křivky, tečny ke křivce, plochy, objemy a povrchy rotačních těles.
6. Vlastnosti množin: hledání suprema a infima.
7. Posloupnosti: limita posloupnosti, důležité limity, kritéria konvergence.
8. Nekonečné řady: kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, řady se střídavými znaménky.
9. Mocninné řady: obor konvergence, poloměr konvergence, derivování a integrování mocninných řad, sčítání číselných řad pomocí mocninných řad.
10. Taylorův polynom a Taylorova řada: rozvoje důležitých funkcí do mocninných řad.
Cíle:Znalosti:
Pokročilé integrační techniky, zobecněný Riemannův integrál, číselné posloupnosti, nekonečné a mocninné řady.

Schopnosti:
Pochopení základních principů matematické logiky a matematické analýzy. Schopnost rozvoje funkce do mocninné řady (Taylor).
Požadavky:Absolvování předmětu Matematika 1.
Rozsah práce:
Kličová slova:Diferenciální počet, integrální počet, funkce jedné reálné proměnné, číselné posloupnosti, nekonečné řady, mocninné řady, Taylorova řada.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Calculus, One Variable, S.L.Salas, Einar Hille, John Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990 (6th edition), ISBN 0-471-51749-6
[2] Larson, Ron, and Bruce H. Edwards. Calculus of a single variable: Early transcendental functions. Cengage Learning, 2014.
[3] Pelantová, Edita, Vondráčková, Jana: Cvičení z matematické analýzy, ČVUT, Praha 2015
[4] Stewart, James. Single variable calculus: Early transcendentals. Nelson Education, 2015.

Doporučená literatura:
[5] Gillman, McDowell: Matematická analýza, SNTL, Praha, 1983.
[6] Kluvánek, Mišík, Švec: Matematika 1,2,3, SVTL, Bratislava, 1959.
[7] Dontová: Matematika 1,2, ČVUT, Praha, 1988

Matematika, zkouška 1, 201MATZ12 Fučík - zk - zk 2 2
Předmět:Matematika, zkouška 101MATZ1Ing. Fučík Radek Ph.D.- ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova cvičení:
Cíle:Ověření znalostí a schopností v dané oblasti zkouškou.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány příslušným předmětem dle studijního plánu, k němuž se zkouška vztahuje.

Předmět:Matematika, zkouška 201MATZ2Ing. Fučík Radek Ph.D. / Ing. Tušek Matěj Ph.D.-- ZK-2
Anotace:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova:Obsahem předmětu je zkouška k příslušnému předmětu dle studijního plánu.
Osnova cvičení:
Cíle:Ověření znalostí a schopností v dané oblasti zkouškou.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány příslušným předmětem dle studijního plánu, k němuž se zkouška vztahuje.

Nelineární programování01NELI Fučík 3+0 zk - - 4 -
Předmět:Nelineární programování01NELIprof. RNDr. Burdík Čestmír DrSc.3+0 ZK-4-
Anotace:Nelineární optimalizační úlohy nachází své uplatnění v mnoha oblastech aplikované matematiky. V přednášce jsou formulovány základy teorie matematického programování s důrazem na konvexní optimalizaci a představeny základní metody pro nepodmíněnou optimalizaci a optimalizaci s vazbami. Výklad je doplněn názornými ukázkami.
Osnova:1. Matematické programování: úvod, přehled základních optimalizačních úloh, lineární a nelineární programování, slabá a silná Lagrangeova dualita,
2. Shrnutí potřebného matematického aparátu: pseudoinverzní matice, metoda nejmenších čtverců, metoda sdružených gradientů
3. Konvexní množiny a funkce, základní vlastnosti a příklady, operace zachovávající konvexnost
4. Optimalizační úlohy bez vazeb
5. Optimalizační úlohy s vazbami
6. Algoritmy pro úlohy bez vazeb
7. Algoritmy pro úlohy s vazbami: přehled základních metod, penalizační metody, metoda vnitřního bodu, logaritmická bariérové funkce
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Matematický základ nelineární optimalizace.

Schopnosti:
Umět používat algoritmy nelineární optimalizace v praxi.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry.
Rozsah práce:
Kličová slova:Nelineární optimalizace, konvexní množiny, konvexní funkce, Lagrangeova dualita, Karushovy-Kuhnovy-Tuckerovy podmínky, neomezená optimalizace, optimalizace s vazbami.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Bertsekas, Dimitri P., and Athena Scientific. Convex optimization algorithms. Belmont: Athena Scientific, 2015.
[2] Nesterov, Yurii. Lectures on convex optimization. Vol. 137. Springer, 2018.
[3] Jeter, Melvyn. Mathematical programming: an introduction to optimization. Routledge, 2018.

Doporučená literatura:
[3] Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex optimization, Cambridge University Press 2004
[4] Li, Li. Selected Applications of Convex Optimization. Vol. 103. Springer, 2015.

Matematické modelování vícefázového kompozičního proudění s přestupem komponent mezi fázemi v nenasyceném porézním prostředí

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: parciální diferenciální rovnice, dvoufázové kompoziční proudění, fázové přechody, paralelní výpočty
odkaz: http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik
popis: Dvoufázové kompoziční proudění tekutiny (vody) a plynu (vzduchu) v podzemí s sebou přináší mnoho zajímavých problémů. Jedním z aktuálních témat, na kterém se podílí naše pracoviště společně s CESEP, Colorado School of Mines nebo katedrou hydromeliorací a krajinného inženýrství FSv ČVUT v Praze, je otázka přechodů komponent mezi fázemi v nenasycené zóně (například volatilizace kontaminace, rozpouštění nebo vývin plynů apod.) a mechanismy transportu látek prostředím spolu s odpařováním vodních par. Toto téma je v šiřším kontextu součástí ekologických aplikací matematického modelování a zároveň nachází uplatnění např. při detekci min. Náplní práce bude vývoj matematického modelu vícefázového kompozičního, obecně neizotermálního proudění v porézním prostředí a návrh vhodné numerické metody pro jeho řešení, například založené na metodě hybridních smíšených konečných prvků. Z hlediska implementace numerického modelu bude vhodné prozkoumat možnosti paralelizace s využitím výpočetních klastrů katedry matematiky. Nedílnou součástí této práce bude testování numerické metody pomocí známých řešení úloh (analytických nebo semi-analytických) nebo pomocí jiných testovacích úloh dostupných z literatury. Zároveň bude možné ověřit věrohodnost numerického modelu pomocí experimentálních dat dodaných spolupracoujícími pracovišti.
literatura: [1] R. Helmig: Multiphase Flow and Transport Processes in the Subsurface, A contribution to the Modelling of Hydrosystems. Springer, 1997 [2] J. Bear, A. Verruijt: Modeling groundwater flow and pollution: with computer programs for sample cases, 1987 [3] A. Firoozabadi: Thermodynamics of Hydrocarbon Reservoirs, McGraw-Hill Professional 1999 [4] B. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. Smits, J. Christ, T. Sakaki, C. Sauck: Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater 53 (2015), 685--698. [5] T. H. Illangasekare, C. C. Frippiat, R. Fučík: Dispersion and Mass Transfer Coefficients in Groundwater of Near-surface Geologic Formations. In: Handbook of Estimation Methods: Environmental Mass Transport Coefficients, Editors L. J. Thibodeaux and D. Mackay,CRC Press / Taylor and Francis Group, UK, 2010 [6] T. H. Illangasekare, K. M. Smits, R. Fučík and H. Davarzani: From Pore to the Field: Upscaling Challenges and Opportunities in Hydrogeological and Land–Atmospheric Systems In: Pore Scale Phenomena - Frontiers in Energy and Environment, World Scientific, 2015 [7] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56 [8] R. Fučík and J. Mikyška Discontinous Galerkin and Mixed-Hybrid Finite Element Approach to Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media with Different Capillary Pressures, Procedia Computer Science, 4:908-917, 2011 [9] Brezzi, Franco, and Michel Fortin. Mixed and hybrid finite element methods. Vol. 15. Springer Science & Business Media, 2012. [10] Z. Chen, G. Huan, Y. Ma: Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media, SIAM, 2006
naposledy změněno: 13.04.2016 20:14:40

Matematické modelování proudění tekutin a interakce s elastickými tělesy pomocí lattice-Boltzmannovy metody na GPU

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D. a Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, II_SIMI, II_TS
klíčová slova: lattice-Boltzmann metoda, proudění tekutiny, CUDA, počítání na GPU
odkaz: http://mmg.fjfi.cvut.cz/mmg/index.php?page=ideas
přiložený soubor: ikona pdf
popis: Náplní tématu je matematické modelování proudění pomocí metody lattice-Boltzmann (LBM) v moderních variantách (CLBM) a její implementace na grafických kartách (GPU) pomocí CUDA a zároveň výzkum možností efektivní implementace interakce tekutin s pevnými a/nebo elastickými tělesy ve 2D a 3D. Aplikace tohoto výzkumu může být mimojiné pro simulaci proudění krve skrz srdeční chlopně nebo v aortě ve spolupráci s IKEM Praha. Na tématu může pracovat i více sutdentů s různým zaměřením (pouze LBM, pouze modelování elastického tělesa, interakce, apod.) a z různých oborů (matematické modelování nebo softwarové inženýrství), práce je tam dost (c: V případě dotazů nebo zájmu o téma nás kontaktujte přes email nebo kdykoliv navštivte v našich pracovnách na Trojance: T-111 Radek Fučík radek.fucik@fjfi.cvut.cz T-109c Tomáš Oberhuber tomas.oberhuber@fjfi.cvut.cz
naposledy změněno: 02.04.2017 20:15:49

Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin

školitel: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU
odkaz: http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber
popis: Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry.
literatura: [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56
naposledy změněno: 02.11.2017 13:19:03

Matematické modelování dynamiky tekutin pomocí metody lattice-Boltzmann

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: lattice-Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, počítání na GPU
popis: Náplní tématu je aplikace moderních variant metody lattice-Boltzmann (kaskádová LBM, kumulantní LBM, KBC LBM apod.) na simulaci dynamiky tekutin ve 2D a 3D a její efektivní paralelní implementace na grafických kartách podporujících softwarovou architekturu CUDA nebo na výpočetních klastrech za použití knihovny MPI. Výsledný matematický model bude použit například pro modelování proudění vzduchu v mezní vrstvě atmosféry ve spolupráci s experimentálními pracovišti v Ústavu termomechaniky AV ČR nebo v CESEP, Colorado School of Mines, Golden, USA. Další možnou aplikací může být matematické modelování interakce krve se stěnou cév ve spolupráci s IKEM Praha.
literatura: [1] T. Krüger, et al., The Lattice Boltzmann Method. Springer International Publishing, 2017. [2] Z. Guo, Ch. Shu, Lattice Boltzmann Method and Its Applications in Engineering. World Scientific, 2013. [3] Ch. S. Peskin, The Immersed Boundary Method. Acta numerica 11, 2002, 479--517. [4] M. Geier, A. Greiner and J. G. Korvink. Cascaded digital lattice Boltzmann automata for high Reynolds number flow. Physical Review E 73.6 (2006): 066705. [5] M. Geier, et al. The cumulant lattice Boltzmann equation in three dimensions: Theory and validation. Computers and Mathematics with Applications 70.4 (2015): 507-547. [6] S. Ansumali, I. V. Karlin, C. E. Frouzakis and K.B. Boulouchos. Entropic lattice Boltzmann method for microflows. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 359 (2006), 289-305.
naposledy změněno: 29.03.2018 11:16:50

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky