doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D.

Radek Fučík - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8557
místnost: 111
www: http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik
konzultační hodiny: po dohodě přes email
 
rozvrh

Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin

školitel: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU
odkaz: http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber
popis: Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry.
literatura: [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56
naposledy změněno: 15.02.2020 21:50:07

Matematické modelování dynamiky tekutin pomocí metody lattice-Boltzmann

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: lattice-Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, počítání na GPU
popis: Náplní tématu je aplikace moderních variant metody lattice-Boltzmann (kaskádová LBM, kumulantní LBM, KBC LBM apod.) na simulaci dynamiky tekutin ve 2D a 3D a její efektivní paralelní implementace na grafických kartách podporujících softwarovou architekturu CUDA nebo na výpočetních klastrech za použití knihovny MPI. Výsledný matematický model bude použit například pro modelování proudění vzduchu v mezní vrstvě atmosféry ve spolupráci s experimentálními pracovišti v Ústavu termomechaniky AV ČR nebo v CESEP, Colorado School of Mines, Golden, USA. Další možnou aplikací může být matematické modelování interakce krve se stěnou cév ve spolupráci s IKEM Praha.
literatura: [1] T. Krüger, et al., The Lattice Boltzmann Method. Springer International Publishing, 2017. [2] Z. Guo, Ch. Shu, Lattice Boltzmann Method and Its Applications in Engineering. World Scientific, 2013. [3] Ch. S. Peskin, The Immersed Boundary Method. Acta numerica 11, 2002, 479--517. [4] M. Geier, A. Greiner and J. G. Korvink. Cascaded digital lattice Boltzmann automata for high Reynolds number flow. Physical Review E 73.6 (2006): 066705. [5] M. Geier, et al. The cumulant lattice Boltzmann equation in three dimensions: Theory and validation. Computers and Mathematics with Applications 70.4 (2015): 507-547. [6] S. Ansumali, I. V. Karlin, C. E. Frouzakis and K.B. Boulouchos. Entropic lattice Boltzmann method for microflows. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 359 (2006), 289-305.
naposledy změněno: 29.03.2018 11:16:50

Analýza mřížkové Boltzmannovy metody

školitel: Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: Mřížková Boltzmannova metoda (Lattice Boltzmann method)
popis: Téma se věnuje analýze moderní mřížkové Boltzmannovy metody (Lattice Boltzmann method, LBM) pro řešení advekčně difuzních nebo Navierových-Stokesových rovnic. Pomocí diskrétní Boltzmannovy transportní rovnice lze odvodit ekvivalentní schéma metody konečných diferencí a následně pomocí Taylorova rozvoje z této rovnice získat ekvivalentní parciální diferenciální rovnici (EPDR). Předmětem práce bude analýza EPDR pro různé varianty LBM, v různých dimenzích, pro různé aplikace. Nejsou požadovány žádné speciální znalosti, vše se student-studentka snadno naučí. Detaily tématu rád odpovím osobně (T-111) nebo přes email fucik@fjfi.cvut.cz
naposledy změněno: 20.04.2022 09:20:53

Matematické modelování vícefázového proudění na rozhraní mezi porézním prostředím a volným prostorem

školitel: Ing. Jakub Klinkovský, Ing. Radek Fučík, PhD.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: vícefázové proudění, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, CFD, HPC, GPU
popis:

Náplní tématu je matematické modelování vícefázového proudění na pomezí porézního prostředí (např. zemina) a volného prostoru (typicky vyplněného vzduchem). Jde o propojení dvou matematických modelů, které lze použít samostatně, a studium zajímavých jevů, ke kterým dochází při interakci těchto dvou částí. Aplikace tohoto výzkumu může být např. pro simulaci odpařování vody při proudění vzduchu nad zemským povrchem. Po seznámení se s teorií pro daný problém se práce zaměří na studium použitých numerických metod, jejich efektivní implementaci na grafických kartách (GPU) a dále na aplikace modelu pro simulace přírodních jevů (ve spolupráci s pracovištěm CESEP v Colorado School of Mines).

V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz

naposledy změněno: 20.04.2022 09:20:32

Modelování neizotermického proudění pomocí mřížkové Boltzmannovy metody

školitel: Radek Fučík, Robert Straka
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MINF, APIN
klíčová slova: Lattice Boltzmann Method, proudění, tepelné pole, konvekce
odkaz: http://www.youtube.com/channel/UCc_r3tYKmjESGdEknQDA0YA
popis: Aplikace mřížkové Boltzmannovy metody (lattice Boltzmann method, LBM) v problémech neizotermického proudění (řešení soustavy Navierových-Stokesových-Fourierových rovnic). Od simulace základních fyzikalních zákonů pro přenos tepla (vedení, konvekce) v různých geometrických konfiguracích se až po modelování technických procesů (např. výměníky tepla, chlazení, komínový efekt). Možnost teoretického (numerická analýza LBM), aplikovaného (simulace procesů) i experimentálně-aplikovaného výzkumu (simulace & experiment; spolupráce s AGH, Kraków).
literatura: Cengel, Y., Ghajar, A., Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications Krüger, T., Kusumaatmaja, H., Kuzmin, A., Shardt, O., Silva, G., Viggen, E.M., The Lattice Boltzmann Method: Principles and Practice
naposledy změněno: 20.04.2022 09:20:22

Matematické modelování perfuze myokardu

školitel: doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: perfuze myokardu, mřížková Boltzmannova metoda, proudění tekutin, transport látek
popis: Snímkování kontrastní látky v srdci pacienta pomocí magnetické rezonance může pomoci k neinvazivní a včasné indikaci onemocnění srdečního svalu (myokardu). Hledání oblastí s nižším než normálním průtokem krve v myokardu může vést k detekci začínajícího mikrovaskulárního onemocnění. Toto onemocnění je charakteristické v poklesu krevní difuze (perfuze) skrz cévní stěnu do mimobuněčného prostoru myokardu.Vyvíjíme zjednodušený matematický model perfuze v myokardu, který může pomoci k vyhodnocování chování různých kontrastních látek používaných při vyšetřování pacientů. Model může zároveň sloužit k přesnější diagnóze onemocnění srdce, a tím i ke správné identifikaci snížené perfuze v srdci.Experimentální data z magnetické rezonance (MRI) jsou dostupná díky dlouhodobé spolupráci KM FJFI ČVUT v Praze s IKEM Praha a UTSW, Dallas, Texas. Jedná se o komplexní téma z hlediska porozumění fyzikální podstaty studované problematiky, matematického popisu a implementační stránky s možností využít a zdokonalit stávající softwarová řešení dlouhodobě vyvíjená na Katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze. Jedním z hlavních cílů doktorského studia bude vyvinout vhodný matematický model cévního proudění, transportu kontrastní látky a jejího přestupu přes cévní stěnu, a zároveň navrhnout a implementovat efektivní numerickou metodu pro jeho řešení založenou na mřížkové Boltzmannově metodě. Dalším krokem bude validace modelu v konfrontaci s naměřenými daty z perfuzního vyšetření pomocí MRI a intenzivní spolupráce s odborníky z výše uvedených pracovišť.
literatura: [1] Cookson, A. N., Lee, J., Michler, C., Chabiniok, R., Hyde, E., Nordsletten, D. A., ... & Smith, N. P. (2012). A novel porous mechanical framework for modelling the interaction between coronary perfusion and myocardial mechanics. Journal of biomechanics, 45(5), 850-855. [2] Michler, C., Cookson, A. N., Chabiniok, R., Hyde, E., Lee, J., Sinclair, M., ... & Smith, N. P. (2013). A computationally efficient framework for the simulation of cardiac perfusion using a multi‐compartment Darcy porous‐media flow model. International journal for numerical methods in biomedical engineering, 29(2), 217-232. [3] Krüger, T., Kusumaatmaja, H., Kuzmin, A., Shardt, O., Silva, G., & Viggen, E. M. (2017). The lattice Boltzmann method. Springer International Publishing, 10(978-3), 4-15.
naposledy změněno: 19.04.2022 15:06:13

Databáze V3S

Aplikace V3S eviduje výsledky vědy a výzkumu a další aktivity vědecko-výzkumných pracovníků ve vědecké komunitě. Aplikace V3S slouží k odesílání výsledků do RIV, exportům pro statistické analýzy i k interním hodnocením vědecko-výzkumné činnosti.

Seznam publikaci ve V3S


za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky