doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D.
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| telefon: | +420 770 127 214 |
| místnost: | 111 |
| www: | http://mmg.fjfi.cvut.cz/~fucik |
| konzultační hodiny: | po dohodě přes email |
Matematické modelování proudění tekutin a transportu pomocí mřížkové Boltzmannovy metody na GPU
| školitel: | doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MINF |
| klíčová slova: | mřížková Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, CFD, transport látek nebo šíření tepla, počítání na GPU |
| popis: | Náplní tématu je matematické modelování proudění a transportu pomocí mřížkové Boltzmannovy metody (LBM), její implementace na grafických kartách (GPU) pomocí CUDA. Aplikací tohoto výzkumu může být např. simulace proudění krve a transport kontrastní látky v cévách ve spolupráci s IKEM Praha nebo modelování neizotermického proudění (řešení soustavy Navierových-Stokesových-Fourierových rovnic) v různých geometrických konfiguracích (výměníky tepla, chlazení, komínový efekt). Téma má příchuť buď čistě teoretickou (analytická a numerická analýza metody), aplikovanou (simulace základních procesů) i experimentálně-aplikovanou (simulace a experiment; spolupráce s IKEM Praha, AGH, Kraków, týmem eForce studentské formule na FELu). Na tématu může pracovat i více sutdentů s různým zaměřením a z různých oborů. V případě dotazů nebo zájmu o téma mě kontaktujte přes email radek.fucik@fjfi.cvut.cz nebo kdykoliv navštivte v T-111. |
| naposledy změněno: | 02.12.2022 18:32:43 |
Vývoj efektivních paralelních numerických řešičů ve výpočetní dynamice tekutin
| školitel: | Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D. a Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | paralelní algoritmy, výpočetní dynamika tekutin, numerická matematika, GPU |
| odkaz: | http://geraldine.fjfi.cvut.cz/~oberhuber |
| popis: | Matematické modelování dynamiky tekutin patří mezi stěžejní oblasti výzkumu na katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze s ekologickými, medicínskými nebo průmyslovými aplikacemi ve spolupráci s prestižními domácími i zahraničními pracovišti, např. IKEM Praha, Honeywell, Bosch, Ústavem termomechaniky AV ČR, VZLÚ nebo Colorado School of Mines. V rámci tohoto tématu se student bude zabývat vývojem paralelních algoritmů pro numerickou matematiku ve výpočetní dynamice tekutin s aplikacemi například v oblasti matematického modelování volného subsonického proudění stlačitelných nebo nestlačitelných tekutin a vícefázového kompozičního proudění v porézním prostředí s fázovými přechody. Hlavní část práce na tématu bude zahrnovat vývoj efektivních datových struktur pro práci s nestrukturovanými numerickými sítěmi na GPU a klastrech s GPU a zároveň výzkum nových modifikací metod pro efektivní řešení soustav lineárních rovnic vznikajících při řešení výše zmíněných úloh s cílem optimálního využití architektury GPU nebo i heterogenních systémů jako např. GPU klastry. |
| literatura: | [1] Bauer P., Klement V., Oberhuber T., Žabka V., Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication, Vol.200, pp.50-56,2016. [2] Brezzi, F., Fortin, M. Mixed and hybrid finite element methods (Vol. 15). Springer Science & Business Media, 2012. [3] R. Fučík, J. Klinkovský, J. Solovský, T. Oberhuber, J. Mikyška, Multidimensional Mixed–Hybrid Finite Element Method for Compositional Two-Phase Flow in Heterogeneous Porous Media and its Parallel Implementation on GPU, in review in Comp. Phys. Com. [4] B. G. Petri, R. Fučík, T. H. Illangasekare, K. M. Smits, J. A. Christ, T. Sakaki, and C. C. Sauck Effect of NAPL Source Morphology on Mass Transfer in the Vadose Zone, Groundwater, 53(5), 685-698, 2015. [5]Oberhuber T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp.1--17, 2015. [6]Bauer, P., Beneš, M., Fučík, R., Hoang, H. D., Klement, V., Máca, R., Mach, J., Oberhuber, T., Strachota, P., Žabka, V., and Havlena, V. Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, . Discrete. Cont. Dyn. S. S, issue 8, pages 833--846, 2015. [7] Oberhuber T., Suzuki A., Žabka V., The CUDA implementation of the method of lines for the curvature dependent flows, Kybernetika, 2011, vol. 47, num. 2, pages 251-272. [8] Saad Y., Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2003. [9] Saad Y., Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, SIAM, 2011. [10] R. Fučík and J. Mikyška Mixed-hybrid finite element method for modelling two-phase flow in porous media, Journal of Math-for-Industry, Vol. 3 (2011C-2), pp. 9–19, 2011 [11] R. Fučík, T. H. Illangasekare, and M. Beneš Multidimensional self-similar analytical solutions of two-phase flow in porous media, Advances in Water Resources, Volume 90, April 2016, Pages 51–56 |
| naposledy změněno: | 15.02.2020 21:50:07 |
Matematické modelování dynamiky tekutin pomocí metody lattice-Boltzmann
| školitel: | Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | lattice-Boltzmannova metoda, proudění tekutiny, počítání na GPU |
| popis: | Náplní tématu je aplikace moderních variant metody lattice-Boltzmann (kaskádová LBM, kumulantní LBM, KBC LBM apod.) na simulaci dynamiky tekutin ve 2D a 3D a její efektivní paralelní implementace na grafických kartách podporujících softwarovou architekturu CUDA nebo na výpočetních klastrech za použití knihovny MPI. Výsledný matematický model bude použit například pro modelování proudění vzduchu v mezní vrstvě atmosféry ve spolupráci s experimentálními pracovišti v Ústavu termomechaniky AV ČR nebo v CESEP, Colorado School of Mines, Golden, USA. Další možnou aplikací může být matematické modelování interakce krve se stěnou cév ve spolupráci s IKEM Praha. |
| literatura: | [1] T. Krüger, et al., The Lattice Boltzmann Method. Springer International Publishing, 2017. [2] Z. Guo, Ch. Shu, Lattice Boltzmann Method and Its Applications in Engineering. World Scientific, 2013. [3] Ch. S. Peskin, The Immersed Boundary Method. Acta numerica 11, 2002, 479--517. [4] M. Geier, A. Greiner and J. G. Korvink. Cascaded digital lattice Boltzmann automata for high Reynolds number flow. Physical Review E 73.6 (2006): 066705. [5] M. Geier, et al. The cumulant lattice Boltzmann equation in three dimensions: Theory and validation. Computers and Mathematics with Applications 70.4 (2015): 507-547. [6] S. Ansumali, I. V. Karlin, C. E. Frouzakis and K.B. Boulouchos. Entropic lattice Boltzmann method for microflows. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 359 (2006), 289-305. |
| naposledy změněno: | 29.03.2018 11:16:50 |
Analýza mřížkové Boltzmannovy metody
| školitel: | Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM, MINF |
| klíčová slova: | Mřížková Boltzmannova metoda (Lattice Boltzmann method) |
| popis: | Téma se věnuje analýze moderní mřížkové Boltzmannovy metody (Lattice Boltzmann method, LBM) pro řešení advekčně difuzních nebo Navierových-Stokesových rovnic. Pomocí diskrétní Boltzmannovy transportní rovnice lze odvodit ekvivalentní schéma metody konečných diferencí a následně pomocí Taylorova rozvoje z této rovnice získat ekvivalentní parciální diferenciální rovnici (EPDR). Předmětem práce bude analýza EPDR pro různé varianty LBM, v různých dimenzích, pro různé aplikace. Nejsou požadovány žádné speciální znalosti, vše se student-studentka snadno naučí. Detaily tématu rád odpovím osobně (T-111) nebo přes email fucik@fjfi.cvut.cz |
| naposledy změněno: | 20.04.2022 09:20:53 |
Matematické modelování vícefázového proudění na rozhraní mezi porézním prostředím a volným prostorem
| školitel: | Ing. Jakub Klinkovský, Ing. Radek Fučík, PhD. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | vícefázové proudění, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, CFD, HPC, GPU |
| popis: | Náplní tématu je matematické modelování vícefázového proudění na pomezí porézního prostředí (např. zemina) a volného prostoru (typicky vyplněného vzduchem). Jde o propojení dvou matematických modelů, které lze použít samostatně, a studium zajímavých jevů, ke kterým dochází při interakci těchto dvou částí. Aplikace tohoto výzkumu může být např. pro simulaci odpařování vody při proudění vzduchu nad zemským povrchem. Po seznámení se s teorií pro daný problém se práce zaměří na studium použitých numerických metod, jejich efektivní implementaci na grafických kartách (GPU) a dále na aplikace modelu pro simulace přírodních jevů (ve spolupráci s pracovištěm CESEP v Colorado School of Mines). V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz |
| naposledy změněno: | 20.04.2022 09:20:32 |
Matematické modelování perfuze myokardu
| školitel: | doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | perfuze myokardu, mřížková Boltzmannova metoda, proudění tekutin, transport látek |
| popis: | Snímkování kontrastní látky v srdci pacienta pomocí magnetické rezonance může pomoci k neinvazivní a včasné indikaci onemocnění srdečního svalu (myokardu). Hledání oblastí s nižším než normálním průtokem krve v myokardu může vést k detekci začínajícího mikrovaskulárního onemocnění. Toto onemocnění je charakteristické v poklesu krevní difuze (perfuze) skrz cévní stěnu do mimobuněčného prostoru myokardu.Vyvíjíme zjednodušený matematický model perfuze v myokardu, který může pomoci k vyhodnocování chování různých kontrastních látek používaných při vyšetřování pacientů. Model může zároveň sloužit k přesnější diagnóze onemocnění srdce, a tím i ke správné identifikaci snížené perfuze v srdci.Experimentální data z magnetické rezonance (MRI) jsou dostupná díky dlouhodobé spolupráci KM FJFI ČVUT v Praze s IKEM Praha a UTSW, Dallas, Texas. Jedná se o komplexní téma z hlediska porozumění fyzikální podstaty studované problematiky, matematického popisu a implementační stránky s možností využít a zdokonalit stávající softwarová řešení dlouhodobě vyvíjená na Katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze. Jedním z hlavních cílů doktorského studia bude vyvinout vhodný matematický model cévního proudění, transportu kontrastní látky a jejího přestupu přes cévní stěnu, a zároveň navrhnout a implementovat efektivní numerickou metodu pro jeho řešení založenou na mřížkové Boltzmannově metodě. Dalším krokem bude validace modelu v konfrontaci s naměřenými daty z perfuzního vyšetření pomocí MRI a intenzivní spolupráce s odborníky z výše uvedených pracovišť. |
| literatura: | [1] Cookson, A. N., Lee, J., Michler, C., Chabiniok, R., Hyde, E., Nordsletten, D. A., ... & Smith, N. P. (2012). A novel porous mechanical framework for modelling the interaction between coronary perfusion and myocardial mechanics. Journal of biomechanics, 45(5), 850-855. [2] Michler, C., Cookson, A. N., Chabiniok, R., Hyde, E., Lee, J., Sinclair, M., ... & Smith, N. P. (2013). A computationally efficient framework for the simulation of cardiac perfusion using a multi‐compartment Darcy porous‐media flow model. International journal for numerical methods in biomedical engineering, 29(2), 217-232. [3] Krüger, T., Kusumaatmaja, H., Kuzmin, A., Shardt, O., Silva, G., & Viggen, E. M. (2017). The lattice Boltzmann method. Springer International Publishing, 10(978-3), 4-15. |
| naposledy změněno: | 19.04.2022 15:06:13 |
Mathematical modeling and topology optimization in cardiology
| školitel: | doc. Ing. Radek Fučík, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| klíčová slova: | mathematical modeling, numerical methods, optimization, fluid flow, non-Newtonian fluid flow, cardiology |
| popis: | This topic deals with several applications of state-of-the-art mathematical modeling and optimization methods in cardiology in cooperation with Czech (IKEM) and US partners (Children's Healthcenter, UT SouthWestern Medical Center, Dallas). One of the main tasks is to optimize the shape of the idealized Total Cavopulmonary Connection (TCPC) used in cardiac surgery for children with congenital heart defects. TCPC involves the connection of major blood vessels to facilitate blood flow to a single functioning ventricle. The procedure is sensitive to energy losses caused by factors such as turbulent flow, which can lead to complications. Optimizing the shape of the extracardiac conduit to minimize energy loss and tissue stress is critical. The model can also be used for more accurate diagnosis of current state. This is a complex topic in terms of understanding the physical nature of the studied problem, mathematical description and implementation aspects with the possibility to use and improve existing software solutions developed for a long time at the Department of Mathematics of FJFI CTU in Prague. One of the main objectives of the PhD study will be to develop a suitable mathematical model of vascular flow and topology optimization framework, and at the same time to design and implement an efficient numerical method for its solution based on the lattice Boltzmann method. The next step will be the validation of the model in confrontation with measured data from flow MRI and intensive collaboration with experts from the above mentioned departments. Experimental magnetic resonance imaging (MRI) data are available thanks to a long-term collaboration between FNSPE CTU in Prague, IKEM Prague and UTSW, Dallas, Texas. The topic has an interdisciplinary nature and has a good publication potential. It has been also part of several project proposals by the advisor. |
| literatura: | [1] T. Krüger, et al., The lattice Boltzmann method: Principles and Practice. Springer International Publishing, 2017. [2] Z. Guo, S. Chang, Lattice Boltzmann method and its application in engineering. World Scientific, 2013. [3] J. D. Anderson, Computational Fluid Dynamics. McGraw-Hill series in mechanical engineering. McGraw-Hill Professional, 1995. [4] F. M. Rijnberg, et al., Energetics of blood flow in cardiovascular disease. Circulation,137(22), 2018, 2393–2407. [5] S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge University Press, 2004. [6] C. Audet a W. Hare. Derivative-free and blackbox optimization. Springer Series in Operations Research and Financial Engineering. Springer International Publishing, Cham, Switzerland, 1.edice, 2017. |
| naposledy změněno: | 06.12.2024 08:05:40 |
Databáze V3S
Aplikace V3S eviduje výsledky vědy a výzkumu a další aktivity vědecko-výzkumných pracovníků ve vědecké komunitě. Aplikace V3S slouží k odesílání výsledků do RIV, exportům pro statistické analýzy i k interním hodnocením vědecko-výzkumné činnosti.
Seznam publikaci ve V3S
za obsah této stránky zodpovídá:
Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011