Výzkumná činnost

Na Katedře matematiky FJFI ČVUT v Praze působí následující čtyři výzkumné skupiny:

• GAMS — Skupina aplikované matematiky a stochastiky se zabývá studiem fyzikálních, biologických a sociálních systémů, metodami matematické statistiky, matematické analýzy a teorie pravděpodobnosti. Jedná se především o statistickou analýzu dat, formulaci teoretických transportních modelů a hledání příslušných analytických řešení, matematické metody v defektoskopii, pravděpodobnostní odhady z malých sociálních oblastí, studium tzv. Φ-divergencí, matematické modely pro pohyb chodců, modely paniky a další.


• MAFIA — Metody algebry a funkcionální analýzy v aplikacích
  Věnuje se výzkumu v oblasti matematické fyziky, matematické biologie, nerovnovážné termodynamiky i dalších podoborech, kde se rigorózní matematický přístup potkává s aktuálními problémy zejména přírodních a technických věd. Před numerickými simulacemi preferujeme analytické a algebraické postupy, které často vedou „jen“ ke kvalitativním či asymptotickým výsledkům, ale poskytují daleko hlubší vhled do podstaty studovaného problému. Z aktuálních témat výzkumu můžeme vyzdvihnout toy modely relativistické i nerelativistické kvantové fyziky, reakční kinetiku, tvorbu vzorů v biologických systémech, spektrální geometrii, spektrální teorii nekonečných matic a nesamosdružených operátorů nebo teorii reprezentací grup a algeber.


• MMG — Skupina matematického modelování
  Věnuje se matematickému modelování a numerickým simulacím komplexních jevů v high-tech designu, v ochraně životního prostředí a počítačové vědě. Skupina se podílí na výzkumu a vývoji a zároveň na výchově mladých expertů v matematickém inženýrství. Skupina úspěšně spolupracuje s prestižními univerzitami a instituty a také průmyslovými firmami po celém světě.


• TIGR — Skupina teoretické informatiky
  Věnuje se aktuálním tématům diskrétní matematiky s aplikacemi v informatice i fyzice, jako jsou např. nestandardní reprezentace reálných čísel, kombinatorika na slovech, aperiodická dláždění prostoru. Původní motivací řešených problémů bylo zkoumání vlastností matematických modelů kvazikrystalů. Postupně se ale středem zájmu staly spíše kombinatorické, algebraické a číselně-teoretické úlohy s aplikacemi v teoretické informatice. Výsledky nacházejí aplikace v datové kompresi, kryptografii, modelování kvazikrystalů či zpracování textů.