Ing Tomáš Kouřim (doktorand)
studium
| školitel: | Doc. Ing. Petr Volf, CSc. |
| zahájení studia: | 01.03.2014 |
| forma studia: | kombinovaná |
| státní zkouška: | 14.05.2019 |
| téma disertační práce: | Statistická analýza a modelování čítacích dat a procesů |
| popis: | Náhodné bodové procesy v čase (realizující se jako čítací data, čítací procesy) mají široké uplatnění v statistických modelech pro výskyt událostí, v analýze životnosti, spolehlivosti,
rizik. Základní modely vycházejí z Poissonova rozdělení a jeho modifikací, či Poissonova procesu, jejich základní charakteristikou je intenzita, s kterou události nastávají. Práce bude zaměřena na některé netradiční varianty těchto modelů, zejména na modely dvou (či více) vzájemně závislých procesů a různé formy popisu takovéto závislosti. Cílem je odvodit metody statistické analýzy pro tyto modely, včetně posouzení flexibility modelů, tj. testů dobré shody s daty. Teoretický výzkum v této oblasti je založen na netriviálních postupech stochastické analýzy, bude podpořen i Monte Carlo přístupem. Modely budou následně aplikovány v oblasti analýzy, modelování a predikce výsledků sportovních utkání, či v analýze spolehlivosti technických zařízení a optimalizaci údržby.
Doporučený postup práce:
Poissonovo rozdělení a vícerozměrné varianty, odvozená rozdělení (směsi rozdělení)
Vzájemné závislé Poissonovy procesy, regresní Poissonovy modely
Modely pro intenzitu čítacího procesu, regresní modely (např. Coxův)
Znáhodněná intenzita (dvojitě-stochastický bodový proces), heterogenita (frailty modely)
Dynamické systémy pro čítací data, Markovovy řetězce
Vývoj metod statistické analýzy, algoritmizace
Využití Monte Carlo metod pro predikci a studium chování modelů
Aplikace ve zvolené oblasti, rozsáhlá studie s reálnými daty |
za obsah této stránky zodpovídá:
Radek Fučík | naposledy změněno: 15.8.2011