Ing. Petr Ambrož, Ph.D.

e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8569
místnost: 09c
www: http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~ambrop1
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Elementary Introduction to Graph Theory01EIGR Ambrož, Masáková 2+0 kz - - 2 -
Předmět:Elementary Introduction to Graph Theory01EIGRIng. Ambrož Petr Ph.D. / prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je výklad základů teorie grafů, doplněný přehledem běžných grafových algoritmů.
Osnova:1. Základní kombinatorické počítání.
2. Pojem grafu.
3. Stromy a kostry.
4. Eulerovské tahy a hamiltonovské kružnice.
5. Toky v sítích.
6. Barevnost a párování.
7. Rovinné grafy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základy teorie grafů.
Schopnosti:
Orientace v základních grafových algoritmech a jejich použití při řešení praktických úloh.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] J.A. Bondy, U.S.R. Murty: Graph theory. Graduate Texts in Mathematics 244. Springer, New York, (2008).

Doporučená literatura:
[2] M. Bóna. A Walk Through Combinatorics. World Scientific, Singapoore (2006)
[3] Ján Plesník. Grafové algoritmy. Veda, Bratislava, (1983).

Jazyky, automaty a vyčíslitelnost01JAVY Ambrož, Pelantová - - 3+1 z,zk - 5
Předmět:Jazyky, automaty a vyčíslitelnost01JAVYIng. Ambrož Petr Ph.D.----
Anotace:Konečné automaty a regulární jazyky, bezkontextové jazyky a zásobníkové automaty, jazyky typu 0 a Turingovy stroje. Algoritmy a algoritmicky vyčíslitelné funkce. Rekurzívní funkce, rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny. Algoritmicky neřešitelné problémy.
Osnova:1. Konečné autoamaty, regulární jazyky a operace, věty o vkládání (3 přednášky)
2. Kleenova věta (2 přednášky)
3. Determinizace a minimalizace (2 přednášky)
4. Bezkontextové gramatiky a jejich redukce (2 přednášky)
5. Zásobníkové automaty a bezkontextové jazyky (2 přednášky)
6. Věta o vkládání pro bezkontextové jazyky, uzavřenost BKJ vůči operacím (2 přednášky)
7. Turingův stroj, rekurzivní a rekurzivně spočetné jazyky, metody návrhu turingových strojů (2 přednášky)
8. Nerozhodnutelnost (1 přednáška)
9. Riceova věta, Postův korespondenční problém, nerozhodnutelné vlastnosti BKJ (2 přednášky)
Osnova cvičení:1. Kontrukce konečných automatů, použití vět o vkládání
2. Normalizované a standardní automaty, regulární operace
3. Přechod automat->regulární výraz: MNY algoritmus, BMC algoritmus, Ardenovo lemma
4. Determinizace a minimalizace konečného automatu
5. Konstrukce zásobníkových automatů, přechod zásobníkový automat - bezkontexrtová gramatika a zpět
6. Konstrukce turingových strojů, redukce nerozhodnutelných problémů
Cíle:Znalosti:
Klasické výsledky teorie formálních jazyků, generativních gramatik a rozeznávacích automatů. Teorie rekurze jakožto matematické precizace intuitivního pojmu algoritmu a používané finitní a konstruktivní metody.

Schopnosti:
Orientace se ve světě finitních popisů formálních jazyků, funkcí a množin a jejich využití v praxi.
Požadavky:
Rozsah práce:Řešení tří zadaných úloh z následujících oblastí:
1. Přechod mezi regulárním výrazem a konečným automatem, determinizace a minimalizace konečného automatu.
2. Redukce bezkontextových gramatik a konstrukce zásobníkových automatů.
3. Techniky konstrukce turingových strojů. Redukce nerozhodnutelných problémů.
Kličová slova:Jazyk, gramatika, automat, algoritmus
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Mareš: Jazyky, gramatiky a automaty. Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
[2] J. Mareš: Teorie vyčíslitelnosti. Vydavatelství ČVUT, Praha 2008.

Doporučená literatura:
[1] J. Sakarovitch: Elements of Automata Theory, Cambridge University Press 2009.
[2] J.E. Hopcroft, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (1st ed.). Addison-Wesley 1979.
[3] J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Pearson 2013.

Lineární algebra B 201LAB2 Ambrož - - 1+2 z,zk - 4
Předmět:Lineární algebra B201LAB2Ing. Ambrož Petr Ph.D.-1+2 Z,ZK-4
Anotace:Předmět shrnuje nejdůležitější pojmy a věty spojené s maticovým počtem, s prostory se skalárním součinem a s lineární geometrií.
Osnova:Matice a soustavy lineárních algebraických rovnic - determinanty - skalární součin a ortogonalita - vlastní čísla a vlastní vektory matic - lineární geometrie v eukleidovském prostoru.
Osnova cvičení:1. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
2. Výpočet inverzní matice Gaussovou eliminací
3. Permutace a determinanty
4. Hledání ortogonálních a ortonormálních bází, výpočet ortogonálního průmětu vektoru, Gram-Schmidtův ortogonalizační proces
5. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic
6. Různé zápisy lineárních variet a konvexních množin, vyšetřování průniku lineárních variet
Cíle:Znalosti:
Základní přehled z maticového počtu, pojmy spojené se skalárním součinem a lineární geometrií.

Schopnosti:
Využití nastudovaných vět v navazujících předmětech a praktických úlohách.
Požadavky:01LALA nebo 01LALB
Rozsah práce:
Kličová slova:Matice, soustavy lineárních algebraických rovnic, determinanty, skalární součin, ortogonalita, vlastní čísla a vlastní vektory matic, lineární geometrie v eukleidovském prostoru.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Pytlíček, Lineární algebra a geometrie, skriptum ČVUT, 1997
[2] J. Pytlíček, Cvičení z lineární algebry a geometrie, skriptum ČVUT, 1985

Doporučená literatura:
[3] J. Bečvář, Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2005
[4] L. Motl, M. Zahradník, Pěstujeme lineární algebru, Karolinum, Praha, 2003
[5] K. Výborný, M. Zahradník, Používáme lineární algebru, Sbírka řešených příkladů, Karolinum, Praha, 2002

Publikační systém LaTeX01PSL Ambrož - - 0+2 z - 2
Předmět:Publikační systém LaTeX01PSLIng. Ambrož Petr Ph.D.-0+2 Z-2
Anotace:Obsahem předmětu jsou základy a prostředky počítačové typografie, především systém LaTeX.
Osnova:1) Úvod do systému LaTeX - filozofie, software, hladká a smíšená sazba, sazba odstavců
2) Sazba dokumentů - obecná pravidla pro strukturování publikací, příkazy pro členění dokumentů, tabulky v LaTeXu
3) Sazba matematických výrazů v LaTeXu
4) Pokročilé matematické konstrukce
5) Grafika, vkládání obrázků v LaTeXu, vkládání bibliografických citací do dokumentů v LaTeXu
6) Zásady pro tvorbu prezentací, beamer - balíček pro tvorbu prezentací v LaTeXu
Osnova cvičení:1) Instalace systému LaTeX
2) Hladká a smíšená sazba
3) Výčtová prostředí, tabulky
4) Sazba matematiky
5) Balíček AMSLaTeX
6) Seznam použité literatury
7) Vkládání grafických souborů
Cíle:Znalosti:
Základní pravidla počítačové sazby dokumentů, prostředky systému LaTeX.

Schopnosti:
Použití systému LaTeX k vysázení (typograficky zdařilého) dokumentu.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Typografie, LaTeX.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Rybička, LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 1999.
[2] T. Oetiker et al., The Not So Short Introduction to LaTeX2e,
www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf

Doporučená literatura:
[3] H. Kopka, P.W. Daly. LaTeX Podrobný průvodce, Computer Press, (2004)

Učební pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Unix s programem LaTeX.

Úvod do teoretické informatiky01UTI Ambrož, Masáková - - 2+0 kz - 2
Předmět:Úvod do teoretické informatiky01UTIIng. Ambrož Petr Ph.D.-2+0 KZ-2
Anotace:Základní pojmy teoretické informatiky: algoritmy, různé typy automatů, úvod do teorie informace a kódování.
Osnova:Algoritmy a algoritmicky vyčíslitelné funkce, algoritmicky rozhodnutelné množiny. Markovovy normální algoritmy, Turingův stroj, zásobníkový automat, konečný automat. Sekvenční automaty, analýza, syntéza a minimalizace. Úvod do teorie informace a kódování.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Elementy základních partií teoretické informatiky.

Schopnosti:
Přehled o základních aspektech algoritmického myšlení, finitních postupů a jejich omezení.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Algoritmus, automat, entropie, kódování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Mareš: Teorie vyčíslitelnosti. Skripta. Vydavatelství ČVUT, Praha 2008. (Část.)
[2] J. Mareš: Jazyky, gramatiky a automaty. Skripta. Vydavatelství ČVUT, Praha 2004. (Část.)
[3] J. Mareš: Teorie kódování. Skripta. Vydavatelství ČVUT, Praha 2009. (Část.)

Doporučená literatura:
[4] J. Adámek: Kódování. SNTL, Praha 1989.
[5] M. Demlová, V. Koubek: Algebraická teorie automatů, SNTL, Praha, 1990.

Základy teorie grafů01ZTG Ambrož 4+0 zk - - 4 -
Předmět:Základy teorie grafů01ZTGIng. Ambrož Petr Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je ucelený výklad základů moderní teorie grafů, doplněný pohledem na některé aplikace vykládané teorie.
Osnova:1. Základní pojmy teorie grafů.
2. Vrcholová a hranová souvislost (Mengerova věta).
3. Bipartitní grafy.
4. Stromy a lesy, mosty.
5. Kostry (Matrix-Tree Theorem).
6. Eulerovy cykly a tahy, Hamiltonovy kružnice.
7. Maximální a perfektní párování.
8. Hranová barevnost.
9. Toky v sítích.
10. Vrcholová barevnost.
11. Planární grafy (Kuratowského věta), barevnost planárních grafů.
12. Spektrum adjacenční matice.
13. Extremální teorie grafů.
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Databáze V3S

Aplikace V3S eviduje výsledky vědy a výzkumu a další aktivity vědecko-výzkumných pracovníků ve vědecké komunitě. Aplikace V3S slouží k odesílání výsledků do RIV, exportům pro statistické analýzy i k interním hodnocením vědecko-výzkumné činnosti.

Seznam publikací ve V3S

Články v časopisech

2007

Ambrož, P. and Masáková, Z. and Pelantová, E., Addition and multiplication of beta-expansions in generalized Tribonacci base, Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 9 (2007) , 73-88
BiBTeX
@ARTICLE{Ambroz07:137,
  title = {{Addition and multiplication of beta-expansions in generalized Tribonacci base}},
  author = {Ambro{\v z}, P. and Mas{\' a}kov{\' a}, Z. and Pelantov{\' a}, E.},
  journal = {Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science},
  year = {2007},
  volume = {9},
  number = {2},
  pages = {73--88}
}

Voronoiovy iterace diskrétních množin

školitel: Ing. Petr Ambrož, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: kvazikrystaly, metoda cut-and-project, Voronoiovo dláždění
popis: Cílem je zkoumání dynamického systému Voronoiových iterací v závislosti na počáteční množině bodů. Podstatnou částí práce bude nastudovat a implementovat efektivní algoritmy pro určení Voronoiova diagramu, ovšem v přesné aritmetice, pokud mají body množiny souřadnice v algebraickém číselném tělese. Voronoiovo dláždění a jeho iterace budeme zkoumat zejména pro množiny vzniklé metodou cut-and-project, které jsou nejužívanějším modelem pro kvazikrystaly.
literatura: [1] Frank, Natalie Priebe; Hart, Sean M., A Dynamical System Using the Voronoi Tessellation, American Mathematical Monthly, Volume 117, Number 2, February 2010, pp. 99-112(14)
[2] Fang, F.; Hammock, D.; Irwin, K. Methods for Calculating Empires in Quasicrystals. Crystals 2017, 7, 304.
[3] nějaká computer graphics book
naposledy změněno: 08.06.2020 14:02:18

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky