doc. Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.

Tomáš Hobza - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8547
místnost: 107c
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Aplikace statistických metod01ASM Hobza - - 2+0 kz - 2
Předmět:Aplikace statistických metod01ASMdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.----
Anotace:Přednáška je zaměřena na aplikace vybraných metod statistické analýzy dat na konkrétní problémy včetně jejich řešení pomocí statistického softwaru. Konkrétně bude probráno: testování hypotéz o normálním rozdělení, neparametrické metody, kontingenční tabulky, lineární regrese a korelace, analýza rozptylu.
Osnova:1. Testování hypotéz o parametrech normálního rozdělení.
2. Testy dobré shody.
3. Neparametrické metody - znaménkový test, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test.
4. Kontingenční tabulky - testy nezávislosti a homogenity, McNemarův test.
5. Lineární regrese a korelace.
6. Analýza rozptylu - jednoduché, dvojné třídění.



Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní statistické metody pro analýzu a grafické zobrazení dat.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:Klasifikovaný zápočet bude udělen na základě zpracování statistické analýzy zadaných reálných dat a odevzdání protokolu obsahujícího popis použitých statistických metod, dosažených výsledků a jejich grafickou prezentaci. Každá úloha bude individuálně kontrolována.
Kličová slova:Testování hypotéz, testy dobré shody, lineární regrese, ANOVA, neparametrické testy, kontingenční tabulky.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Anděl, Jiří: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, Praha 2005.

Doporučená literatura:
[2] J.P. Marques de Sá: Applied statistics using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R, Springer, 2007.

Kombinatorika a pravděpodobnost01KAP Hobza 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Kombinatorika a pravděpodobnost01KAPIng. Kůs Václav Ph.D.2+0 ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je výklad kombinatorických pravidel a vzorců, definice pravděpodobnosti, výklad pojmu náhodná veličina, jejích charakteristik a distribuční funkce, uvedení příkladů diskrétních a spojitých náhodných veličin. Velký důraz je kladen na praktické použití daných pravidel a pojmů.
Osnova:1. Kombinatorická pravidla, variace, permutace, kombinace (s opakováním, bez opakování), vlastnosti kombinačních čísel, binomická věta
2. Klasická definice pravděpodobnosti, geometrická definice pravděpodobnosti, matematický model pravděpodobnosti (náhodné jevy, operace s náhodnými jevy,axiomatická definice pravděpodobnosti, závislost a nezávislost náhodných jevů)
3. Náhodné veličiny (distribuční funkce, diskrétní náhodné veličiny, příklady diskrétních rozdělení, absolutně spojité náhodné veličiny, příklady spojitých náhodných veličin)
4. Charakteristiky náhodných veličin (střední hodnota, rozptyl, momenty náhodných veličin), Zákon velkých čísel, Centrální limitní teorém
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní kombinatorické vzorce a pravidla, základy teorie pravděpodobnosti.

Schopnosti:
Aplikace získaných znalostí na výpočet konkrétních příkladů. Dovednost výpočtu pravděpodobnosti (podmíněné i nepodmíněné), výpočtu charakteristik náhodných veličin a aplikace centrální limitní věty.
Požadavky:Základní kurzy matematiky
(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAT1, 01MAT2).
Rozsah práce:
Kličová slova:Variace, kombinace, permutace, pravděpodobnost, náhodný jev, náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, diskrétní náhodná veličina, absolutně spojitá náhodná veličina, střední hodnota, rozptyl, zákon velkých čísel, centrální limitní teorém.
Literatura:Povinná literatura:
[1] V. Rogalewitz, Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, ČVUT - FEL, 2000
[2] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

Doporučená literatura:
[3] Matematika pro gymnasia - Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Prometheus, 1999

Matematická statistika - cvičení01MASC Hobza - - 0+2 z - 2
Předmět:Matematická statistika - cvičení01MASCdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.----
Anotace:Náplní předmětu je praktické použití statistických metod probraných v rámci předmětu Matematická statistika 01MAS. Procvičovány jsou výpočty Fisherovy informační matice statistických modelů, hledání nejlepších nestranných odhadů, odhady parametrů metodou momentů a metodou maximální věrohodnosti, nalezení kritických oborů pro testy statistických hypotéz pomocí Neyman-Pearsonova lemmatu a poměrem věrohodností, výpočty intervalů spolehlivosti a neparametrické odhady hustot pravděpodobnosti.
Osnova:1. Transformace náhodných veličin
2. Aplikace zákona velkých čísel a centrální limitní věty
3. Výpočty Fisherovy informační matice statistických modelů
4. Nejlepších nestranné odhady
5. Odhady parametrů metodou momentů a metodou maximální věrohodnosti
6. Testy statistických hypotéz pomocí Neyman-Pearsonova lemmatu
7. Testy poměrem věrohodností
8. Intervaly spolehlivosti
9. Neparametrické odhady hustot pravděpodobnosti
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní statistické metody pro odhadování parametrů statistických modelů a testování statistických hypotéz o parametrech modelů.

Schopnosti:
Aplikace statistických modelů a příslušných metod na praktické problémy a analýzu reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01MIP).
Rozsah práce:
Kličová slova:Nestranné odhady, informační matice, odhady metodou momentů, maximálně věrohodné odhady, testy hypotéz, test poměrem věrohodností, intervaly spolehlivosti, neparametrické odhady hustoty.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Anděl J., Základy matematické statistiky, MatFyzPress, Praha, 2005.

Doporučená literatura:
[2] Shao J., Mathematical Statistics, Springer, 1999.
[3] Lehmann E.L., Point Estimation, Wiley, N.Y., 1984.
[4] Lehmann E.L., Testing Statistical Hypotheses, Springer, N.Y., 1986.

Návrh experimentů01NEX Franc, Hobza 2+1 kz - - 4 -
Předmět:Návrh experimentů01NEXIng. Franc Jiří Ph.D. / doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.2+1 KZ-4-
Anotace:U procesů libovolného typu mající měřitelné vstupy a výstupy pomáhají metody návrhu experimentů s optimální volbou vstupu experimentů a s analýzou jejich výsledků. Obsahem přednášky jsou vybrané metody návrhu experimentů, konkrétně úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, návrh pomocí latinských čtverců a dvouúrovňové faktorové experimenty.
Osnova:1. Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení
2. Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba rozsahu výběru, ověření vhodnosti modelu, testy rovnosti rozptylů, transformace pro dosažení homoskedasticity, model s náhodnými efekty, odhady parametrů modelu a intervaly spolehlivosti
3. Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda
4. Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot
5. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání
6. Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k
Osnova cvičení:1. Testy statistických hypotéz
2. Porovnávání několika výběrů - analýza rozptylu
3. Blokově znáhodněné experimenty
4. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců
5. Faktorové experimenty
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a principy návrhu a vyhodnocení experimentů.

Schopnosti:
Aplikace znalostí na řešení praktických úloh, to znamená schopnost navrhnout pro konkrétní problém experiment a provést jeho statistické vyhodnocení.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:
Kličová slova:Návrh experimentů, úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, vícenásobné porovnávání, latinské čtverce, řecko-latinské čtverce, dvouúrovňový faktorový experiment.
Literatura:Povinná literatura:
[1] D. C. Montgomery: Design and analysis of experiments, Wiley 2008

Doporučená literatura:
[2] J. Antony: Design of Experiments for Engineers and Scientists, Butterworth-Heinemann, 2003

Pravděpodobnost a statistika01PRST Hobza 3+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Pravděpodobnost a statistika01PRSTdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.3+1 Z,ZK-4-
Anotace:Jedná se o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Osnova:1.Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin
3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta
4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti
5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody
Osnova cvičení:1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost
2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené
3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin
4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta
5. Bodové odhady parametrů
6. Testování hypotéz, testy dobré shody
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:
Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, nezávislost náhodných veličin, střední hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, bodové odhady parametrů, testování hypotéz, testy dobré shody.
Literatura:Povinná literatura:
[1] V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2007
[2] H. Pishro-Nik: Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes, Kappa Research, LLC, 2014

Doporučená literatura:
[3] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002
[4] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Pravděpodobnost a statistika B01PRSTB Hobza 3+1 kz - - 4 -
Předmět:Pravděpodobnost a statistika B01PRSTBdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.3+1 KZ-4-
Anotace:Jedná se o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Osnova:1. Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin
3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta
4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti
5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody
Osnova cvičení:1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost
2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené
3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin
4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta
5. Bodové odhady parametrů
6. Testování hypotéz, testy dobré shody
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:
Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, nezávislost náhodných veličin, střední hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, bodové odhady parametrů, testování hypotéz, testy dobré shody.
Literatura:Povinná literatura:
[1]. V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2000
[2] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

Doporučená literatura:
[3] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Statistické metody a jejich aplikace01SME Hobza - - 2+0 kz - 2
Předmět:Statistické metody a jejich aplikace01SMEdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.----
Anotace:Obsahem přednášky jsou vybrané metody statistické analýzy dat, konkrétně: lineární regrese a korelace; analýza rozptylu, neparametrické metody, kontingenční tabulky, simulování náhodných veličin a jejich aplikace. Cílem je ilustrovat použití statistických postupů na příkladech, součástí je i řešení praktických příkladů pomocí softwaru.
Osnova:1. Testování hypotéz a testy dobré shody.
2. Lineární regrese a korelace.
3. Analýza rozptylu - jednoduché, dvojné třídění.
4. Neparametrické metody - znaménkový test, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test.
5. Kontingenční tabulky - testy nezávislosti a homogenity.
6. Simulování náhodných veličin.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní statistické metody pro analýzu dat, neparametrické metody.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01MIP).
Rozsah práce:Předmět je zakončen samostatným zpracováním analýzy zadaných reálných dat studenty. Výstupem je tedy protokol obsahující použité metody, dosažené výsledky a jejich popis a grafické zpracování. Každá úloha bude individuálně kontrolována.
Kličová slova:Testování hypotéz, testy dobré shody, lineární regrese, ANOVA, neparametrické testy, kontingenční tabulky.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Anděl, Jiří: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, Praha 2005.

Doporučená literatura:
[2] J.P. Marques de Sá: Applied statistics using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R, Springer, 2007.

Teorie informace01TIN Hobza 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Teorie informace01TINdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.2+0 ZK-2-
Anotace:Teorie informace zkoumá zásadní limity pro zpracování a přenos informace. Zaměříme se na definici entropie a pojmů s ní spojených, větu o kódování zdroje, přenositelnost zdroje informačním kanálem. Tyto koncepty tvoří nezbytné pozadí potřebné pro oblasti jako je komprese dat, zpracování signálů, adaptivní řízení a rozpoznávání obrazu.
Osnova:1. Zdroj zpráv a entropie, společná a podmíněná entropie, informační divergence, informace a jejich vztah k entropiím.
2. Jensenova nerovnost a metody konvexní analýzy, postačující statistiky a teorém o zpracování informace.
3. Fanova nerovnost a Cramér-Raova nerovnost, asymptotická ekvipartiční vlastnost bezpaměťových zdrojů.
4. Rychlost entropie zdrojů s pamětí, stacionární a markovovské zdroje.
5. Komprese dat, Kraftova nerovnost pro bezprefixové a jednoznačně dekódovatelné kódy, Huffmanovy kódy.
6. Kapacita šumového kanálu, Shannonova věta o přenositelnosti zdroje kanálem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a principy teorie informace.

Schopnosti:
Aplikace získaných znalostí na řešení praktických úloh jako je nalezení optimálního Huffmanova kódu, výpočet stacionárního rozdělení markovských řetězců, výpočet kapacity informačního kanálu.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAA3, 01MAA4 a 01MIP).
Rozsah práce:
Kličová slova:Entropie, informace, informační divergence, Fanova nerovnost, markovské zdroje, rychlost entropie zdrojů, komprese dat, Huffmanův kód, instantní kód, Kraftova nerovnost, asymptotická ekvipartiční vlastnost.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Vajda, I.: Teorie informace. Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Doporučená literatura:
[2] Cover, T. M., Thomas, J. A.: Elements of information theory. John Wiley & Sons, NewYork 2012.
[3] Stone, J.V.: Information Theory - A Tutorial Introduction. Sebtel Press, Sheffield 2015.
[4] Csiszár, I., Körner, J.: Information theory - coding theorems for discrete memoryless systems. Cambridge University Press, Cambridge 2016.


Výzkumný úkol 1, 201VUAM12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUAM1doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a statistické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUAM2doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+8 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a statistické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Výzkumný úkol 1, 201VUMM12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUMM1doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUMM2doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+8 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Výzkumný úkol 1, 201VUSI12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUSI1doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a softwarové modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUSI2doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+6 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a softwarové modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Zobecněné lineární modely a aplikace01ZLIM Hobza - - 2+1 zk - 3
Předmět:Zobecněné lineární modely a aplikace01ZLIMdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.2+1 ZK-3-
Anotace:V tomto předmětu se budeme zabývat řadou statistický modelů, které zobecňují klasický lineární model s normálně rozdělenou sledovanou proměnnou. Přednáška se skládá z teorie zobecněných lineárních modelů (ZLM), popisu algoritmů používaných pro odhadování parametrů ZLM a praktických návodů jak určit, který algoritmus použít pro analýzu daného souboru dat.
Osnova:1. Zobecněné lineární modely: exponenciální rodina, podmínky regularity, skórová funkce.
2. Odhadování parametrů modelů: maximálně věrohodné odhady, numerické metody výpočtu: metoda Newton-Raphson, metoda Fisher-scoring.
3. Testování modelů: asymptotické rozdělení skórové funkce a maximálně věrohodných odhadů, porovnávání modelů, analýza reziduí.
4. Analýza kovariance (ANCOVA): základy maticové algebry, obecný model analýzy kovariance, ANCOVA s jedním faktorem.
5. Modely pro binární data: rovnoměrný model, logistický model, normální model, Gumbelův model.
6. Poissonovská regrese: Poissonovo rozdělení, jednorozměrná a vícerozměrná poissonovská regrese, testy a rezidua, Poissonův model pro odhadování v malých oblastech.
7. Vícerozměrná logistická regrese: vícerozměrný logit model, testování o odhadech parametrů, rezidua, logit model oblasti.
Osnova cvičení:1. Odhadování parametrů modelů, maximálně věrohodné odhady, numerické metody výpočtu, metoda Newton-Raphson, metoda Fisher-scoring.
2. Testování modelů, porovnávání modelů, analýza reziduí.
3. Analýza kovariance (ANCOVA).
4. Logistická regrese.
5. Poissonovská regrese.
6. Vícerozměrná logistická regrese.
Cíle:Znalosti:
Zobecněněné lineární statistické modely a metody pro odhadování jejich parametrů.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB případně R.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:
Kličová slova:Zobecněný lineární model, skórová funkce, analýza kovariance, logistická regrese, poissonovská regrese, rezidua.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A.J. Dobson: An Introduction to Generalized Linear Models. London: Chapman and Hall, 1990.

Doporučená literatura:
[2] J.K. Lindsey: Applying Generalized Linear Models. Springer Verlag, 1998.

Články v časopisech

2019

Kollert, O. and Krbálek, M. and Hobza, T. and Krbálková, M., Statistical rigidity of vehicular streams?theory versus reality, Journal of Physics Communications 3 (2019) , 035020
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza19:JPC,
  title = {{Statistical rigidity of vehicular streams?theory versus reality}},
  author = {Kollert, O. and Krbálek, M. and Hobza, T. and Krbálková, M.},
  journal = {Journal of Physics Communications},
  year = {2019},
  volume = {3},
  number = {2019},
  pages = {035020}
}

2018

Hobza, T. and Morales, D. and Santamaría, L., Small area estimation of poverty proportions under unit-level temporal binomial-logit mixed models, TEST 27 (2018) , 270-294
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza18:TEST,
  title = {{Small area estimation of poverty proportions under unit-level temporal binomial-logit mixed models}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Santamaría, L.},
  journal = {TEST},
  year = {2018},
  volume = {27},
  number = {2},
  pages = {270--294}
}

2017

Hobza, T. and Martín, N. and Pardo, L., A Wald-type test statistic based on robust modified median estimator in logistic regression models, Journal of Statistical Computation and Simulation 87 (2017) , 2309-2333
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza17:JSCS,
  title = {{A Wald-type test statistic based on robust modified median estimator in logistic regression models}},
  author = {Hobza, T. and Martín, N. and Pardo, L.},
  journal = {Journal of Statistical Computation and Simulation},
  year = {2017},
  volume = {87},
  number = {12},
  pages = {2309--2333}
}

2016

Hobza, T. and Morales, D., Empirical best prediction under unit-level logit mixed models, Journal of Official Statistics 32 (2016) , 661-692
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza16:JOS,
  title = {{Empirical best prediction under unit-level logit mixed models}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  journal = {Journal of Official Statistics},
  year = {2016},
  volume = {32},
  number = {3},
  pages = {661--692}
}
Krbálek, M. and Hobza, T., Inner structure of vehicular ensembles and random matrix theory, Physics Letters A 380 (2016) , 1839-1847
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza16:PLA,
  title = {{Inner structure of vehicular ensembles and random matrix theory}},
  author = {Krbálek, M. and Hobza, T.},
  journal = {Physics Letters A},
  year = {2016},
  volume = {380},
  number = {21},
  pages = {1839--1847}
}

2014

Pardo, M.C. and Hobza, T., Outlier detection method in GEEs, Biometrical Journal 56 (2014) , 838-850
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza14:BMJ,
  title = {{Outlier detection method in GEEs}},
  author = {Pardo, M.C. and Hobza, T.},
  journal = {Biometrical Journal},
  year = {2014},
  volume = {56},
  number = {5},
  pages = {838--850}
}
Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L., Divergence-based tests of homogeneity for spatial data, Statistical Papers 55 (2014) , 1059-1077
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza14:SP,
  title = {{Divergence-based tests of homogeneity for spatial data}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L.},
  journal = {Statistical Papers},
  year = {2014},
  volume = {55},
  number = {4},
  pages = {1059--1077}
}

2013

Hobza, T. and Morales, D., Small area estimation under random regression coefficient models, Journal of Statistical Computation and Simulation 83 (2013) , 2160-2177
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza13:JSCS,
  title = {{Small area estimation under random regression coefficient models}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D.},
  journal = {Journal of Statistical Computation and Simulation},
  year = {2013},
  volume = {83},
  number = {11},
  pages = {2160--2177}
}
Esteban, M.D. and Herrador, M. and Hobza, T. and Morales, D., A modified nested-error regression model for small area estimation, Statistics 47 (2013) , 258-273
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza13:Stat,
  title = {{A modified nested-error regression model for small area estimation}},
  author = {Esteban, M.D. and Herrador, M. and Hobza, T. and Morales, D.},
  journal = {Statistics},
  year = {2013},
  volume = {47},
  number = {2},
  pages = {258--273}
}

2012

Kůs, V. and Hobza, T. and Hrabáková, J., Jak se testují pravděpodobnostní modely, Rozhledy matematicko-fyzikální 87 (2012) , 5-13
BiBTeX
@ARTICLE{Kus12:RMF,
  title = {{Jak se testuj{\'\i} pravd{\v e}podobnostn{\'\i} modely}},
  author = {K{\r u}s, V. and Hobza, T. and Hrab{\' a}kov{\' a}, J.},
  journal = {Rozhledy matematicko-fyzik{\' a}ln{\'\i}},
  year = {2012},
  volume = {87},
  number = {1},
  pages = {5--13}
}
Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I., Robust median estimator for generalized linear models with binary responses, Kybernetika 48 (2012) , 768-794
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza12:Kyb,
  title = {{Robust median estimator for generalized linear models with binary responses}},
  author = {Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I.},
  journal = {Kybernetika},
  year = {2012},
  volume = {48},
  number = {4},
  pages = {768--794}
}

2011

Esteban, M.D. and Herrador, M. and Hobza, T. and Morales, D., A Fay-Herriot Model with Different Random Effect Variances, Communication in Statistics-Theory and Method 40 (2011) , 785-797
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza11:CSTM,
  title = {{A Fay-Herriot Model with Different Random Effect Variances}},
  author = {Esteban, M.D. and Herrador, M. and Hobza, T. and Morales, D.},
  journal = {Communication in Statistics-Theory and Method},
  year = {2011},
  volume = {40},
  number = {5},
  pages = {785--797}
}

2009

Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L., Rényi statistics for testing equality of autocorrelation coefficients, Statistical Methodology 6 (2009) , 424-436
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza09:SM,
  title = {{R{\' e}nyi statistics for testing equality of autocorrelation coefficients}},
  author = {Hobza, T. and Morales, D. and Pardo, L.},
  journal = {Statistical Methodology},
  year = {2009},
  volume = {6},
  number = {4},
  pages = {424--436}
}
Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D., Multi-sample Rényi test statistics, Brazilian Journal of Probability and Statistics 23 (2009) , 196-215
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza09:BJPS,
  title = {{Multi-sample R{\' e}nyi test statistics}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D.},
  journal = {Brazilian Journal of Probability and Statistics},
  year = {2009},
  volume = {23},
  number = {2},
  pages = {196--215}
}

2008

Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I., Robust Median Estimator in Logistic Regression, Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) , 3822-3840
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza08:JSPI,
  title = {{Robust Median Estimator in Logistic Regression}},
  author = {Hobza, T. and Pardo, L. and Vajda, I.},
  journal = {Journal of Statistical Planning and Inference},
  year = {2008},
  volume = {138},
  number = {12},
  pages = {3822--3840}
}
Esteban, M.D. and Hobza, T. and Morales, D. and Marhuenda, Y., Divergence-based tests for model diagnostic, Statistics and Probability Letters 78 (2008) , 1702-1710
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza08:SPL,
  title = {{Divergence-based tests for model diagnostic}},
  author = {Esteban, M.D. and Hobza, T. and Morales, D. and Marhuenda, Y.},
  journal = {Statistics and Probability Letters},
  year = {2008},
  volume = {78},
  number = {13},
  pages = {1702--1710}
}

2005

Hobza, T. and Molina, I. and Vajda, I., On Convergence of Fisher Informations in Continuous Models with Quantized Observations, TEST 14 (2005) , 151-179
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza05:TEST,
  title = {{On Convergence of Fisher Informations in Continuous Models with Quantized Observations}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Vajda, I.},
  journal = {TEST},
  year = {2005},
  volume = {14},
  number = {1},
  pages = {151--179}
}

2003

Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D., Likelihood Divergence Statistics for Testing Hypothesis in Familial Data, Communication in Statistics-Theory and Methods 32 (2003) , 415-434
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza03:CSTM,
  title = {{Likelihood Divergence Statistics for Testing Hypothesis in Familial Data}},
  author = {Hobza, T. and Molina, I. and Morales, D.},
  journal = {Communication in Statistics-Theory and Methods},
  year = {2003},
  volume = {32},
  number = {2},
  pages = {415--434}
}

2002

Berlinet, A. and Hobza, T. and Vajda, I., Asymptotics for generalized piecewise linear histograms, Annals de l'Institute de Statistique de l'Université de Paris 46 (2002) , 3-19
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza02:AIS,
  title = {{Asymptotics for generalized piecewise linear histograms}},
  author = {Berlinet, A. and Hobza, T. and Vajda, I.},
  journal = {Annals de l'Institute de Statistique de l'Université de Paris},
  year = {2002},
  volume = {46},
  number = {3},
  pages = {3--19}
}
Berlinet, A. and Hobza, T. and Vajda, I., Generalized Piecewise Linear Histograms, Statistica Neerlandica 56 (2002) , 301-313
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza01:SN,
  title = {{Generalized Piecewise Linear Histograms}},
  author = {Berlinet, A. and Hobza, T. and Vajda, I.},
  journal = {Statistica Neerlandica},
  year = {2002},
  volume = {56},
  number = {3},
  pages = {301--313}
}

2001

Hobza, T. and Vajda, I., On the Newcomb-Benford Law in Models of Statistical Data, Revista Matematica Complutense 14 (2001) , 407-420
BiBTeX
@ARTICLE{Hobza01:RMC,
  title = {{On the Newcomb-Benford Law in Models of Statistical Data}},
  author = {Hobza, T. and Vajda, I.},
  journal = {Revista Matematica Complutense},
  year = {2001},
  volume = {14},
  number = {2},
  pages = {407--420}
}

Ostatní publikace

2003

Hobza, T., Asymptotics of some histogram-based density estimates, Czech Technical University in Prague, 2003
BiBTeX
@PHDTHESIS{Hobza03:phd,
  title = {{Asymptotics of some histogram-based density estimates}},
  author = {Hobza, T.},
  year = {2003},
  school = {Czech Technical University in Prague}
}

Statistické modely pro odhadování v malých oblastech

školitel: doc. Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: odhadování v malých oblastech, zobecněné lineární modely, empirické nejlepší prediktory, výběrová šetření
popis: Odhadování v malých oblastech se obecně zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů jisté charakteristiky v oblastech (geografických, socioekonomických apod.), kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu, např. z důvodu nedostatečného množství dat. Pro získání odhadů v těchto „malých“ oblastech se používají statistické modely, které si takzvaně „půjčují sílu“ ze sousedních nebo jinak souvisejících oblastí. Tyto modely tedy využívají data ze sousedních oblastí, data sbíraná v jiných časových úsecích stejně jako dodatečné informace dostupné např. z posledního sčítání lidu či aktuálních administrativních záznamů. Popis aplikace základních statistických modelů na odhadování v malých oblastech lze nalézt v pracích Rao (2003) a Jiang a Lahiri (2006). V současné době se stále více objevuje poptávka po praktických aplikacích spojených s binárními, případně obecněji diskrétními daty, jako např. studium míry nezaměstnanosti nebo chudoby v různých regionech, případně popis šíření nemocí. V tomto případě lze klasické lineární modely založené na předpokladu normality reziduí uplatnit jen velmi omezeně. Možností, která přichází do úvahy, je aplikace zobecněných lineárních modelů (ZLM), např. logistického, poissonovského apod., na diskrétní data a odvození tzv. nejlepších empirických prediktorů (EBP) navržených poprvé v práci Jiang et al. (2001). Náplní disertační práce by byl návrh vhodného modelu umožňujícího zahrnutí časových případně prostorových závislostí a teoretické odvození metod pro odhad charakteristik malých oblastí na základě navrženého modelu. Součástí práce by byla i implementace odvozených metod a jejich otestování na simulovaných a reálných datech.
literatura: Rao, J.N.K. (2003). Small area estimation, John Wiley, New Jersey. Jiang, J. and Lahiri, P. (2001). Empirical best prediction for small area inference with binary data. Ann. Inst. Statist. Math. Vol. 53, no. 2, pp. 217-243. Jiang, J. and Lahiri, P. (2006). Mixed model prediction and small area estimation, Test, 15, pp. 1-96.
poznámka: Školitel specialista: Prof. Domingo Morales, UMH Elche, Španělsko
naposledy změněno: 18.11.2019 10:37:01

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky