Ing. Václav Kůs, Ph.D.

Václav Kůs - fotografie
e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8547
místnost: 107c
konzultační hodiny: podle dohody emailem
 
rozvrh

Databáze V3S

Aplikace V3S eviduje výsledky vědy a výzkumu a další aktivity vědecko-výzkumných pracovníků ve vědecké komunitě. Aplikace V3S slouží k odesílání výsledků do RIV, exportům pro statistické analýzy i k interním hodnocením vědecko-výzkumné činnosti.

Seznam publikací ve V3S

Divergenční statistické metody a jejich aplikace ve fyzice elementárních částic (Fermilab / CERN)

školitel: Ing. Václav Kůs, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, II_SIMI
klíčová slova: Phi-divergence, Statistické vzdálenosti, Robustnost, Eficience, experimenty D0, NOvA, DUNE
popis: Cílem tématu je odvodit a aplikovat nové odhady hustot pravděpodobnosti založené na jádrových metodách a dále na metodě minimální vzdálenosti (divergence), prozkoumat jejich statistické vlastnosti jak teoreticky, tak experimentálně, provést teoretické i simulační testování a srovnání dosažených odhadů se stávajícími používanými metodami. Následně tyto postupy aplikovat v oblasti separace signálů elementárních částic z urychlovačů Fermilab (resp. Cern) a na neutrinové experimenty NOvA a DUNE. Očekávaným výstupem práce jsou vedle teoretických výsledků také konkrétní praktické výsledky z fyziky vysokých energií. ----------------------------------- Práce doktoranda na tomto teoreticko-aplikovaném tématu tedy spočívá ve dvou fázích: ----------------------------------- I) FÁZE VÝVOJE NOVÝCH INFORMAČNĚ-TEORETICKÝCH DIVERGENCÍ A METRIK, ODVOZENÍ TEORETICKÝCH VLASTNOSTÍ NOVÝCH DIVERGENCÍ A STATISTICKÝCH ODHADŮ, TESTOVANÍ VLASTNOSTÍ A IDENTIFIKACE MODELU: Pro danou vzdálenost D definujeme odhad f hustoty f_0 jako takovou hustotu z dané množiny hustot L, pro kterou je vzdálenost D jí odpovídající distribuční funkce F od empirické distribuční funkce F_n minimální. Pro takovéto odhady bude vyšetřována jejich robustnost, eficience a konsistence vzhledem k různým informačním divergencím a metrikám. Půjde např. o tzv. blendované divergence, LeCamovy, nové Kolmogorov-Cramérovy vzdálenosti a power disparity pro různé hodnoty vstupních parametrů. K tomu účelu budou používány a odvozovány dominační vztahy mezi jednotlivými divergencemi a ostatními metrikami (Kolmogorov, Totální variace, Cramér-von Mises). V hlavním zorném úhlu práce budou velmi perspektivní nedávno definované skórové funkce M_\rho, které ještě dále zobecňují pojem divergencí a zahrnují v sobě vedle histogramových odhadů i Kolmogorovské odhady neznámé hustoty pravděpodobnosti. Tyto divergenční metody odhadů hustot budou srovnány jak s maximálně věrohodnými parametrickými odhady, tak především s pokročilejšími jádrovými odhady typu ‚adaptive kernel + least squares cross validation‘. Následně naprogramované metody odhadu hustot budou odzkoušeny na generovaných pseudonáhodných posloupnostech, numericky bude ověřen řád konsistence v dané divergenci D a numericky prošetřena robustnost odhadů při různém stupni a typu znečištění datových souborů, např. při znečištění Gaussovým, rovnoměrným, Cauchyho, Logistickým či Laplaceovým rozdělením. ------------------------------------ Tato první fáze úkolu je řešena ve spolupráci s Universidad Miguel Hernandéz, CIO, Elche, Španělsko (prof. D. Morales). ------------------------------------ Předpokládá se, že doktorand v rámci této etapy výzkumu navštíví zmíněnou spolupracující instituci na dlouhodobý pobyt, pravděpodobně Erasmus+. ------------------------------------ (II) FÁZE VÝVOJE A APLIKACE DIVERGENČNÍCH METOD NA SEPARACI SIGNÁLU V ROZPADOVÝCH KANÁLECH EXPERIMENTU D0/ATLAS A NA DATOVÉ SADY Z NEUTRINOVÉHO EXPERIMENTU NOvA a DUNE ve-FERMILABu: Úkolem bude vytěžit maximum informací z dat získaných na experimentech Fermilab (D0, NOvA, DUNE) nebo CERN (Atlas). Při zpracovaní dat budou použity pokročilé statisticky orientované robustní metody separace signálu, které byly testovány ve fázi I. Tato aplikačně zaměřená oblast v sobě zahrnuje práci s fyzikální strukturou poskytnutých dat a s tím spojenou vhodnou selekci podmnožin fyzikálních parametrů. Rozvíjena bude dále separační metoda založená na divergenčním rozhodovacím stromě s učitelem (ozn. SDDT – viz diplomová práce P.Bouře), přičemž v uzlech SDDT stromu by měly být použity právě jádrové a divergenční metody odhadů hustot vyvinuté ve fázi I. Divergenční separace bude srovnána se zobecněnými lineárními modely (ZLM), které jsou podobné s fyziky obecně používanými CUT-ovacími postupy. Součástí práce bude testování shody Monte Carlo simulací s reálnými daty pro vážená data. Použití běžných statistických testů (χ2, Kolmogorov-Smirnov, power divergence) je problematické, protože nejsou v literatuře rozpracovány právě pro případ vážených dat, přesto je fyzikální komunita používá k rozhodnutím o selekci proměnných pro separace. Regulární použití těchto testů by mělo být vyjasněno v rámci této disertační práce. Klíčem k úspěšnému použití separačních metod bude vyvinutí vhodné techniky zvané ‚projection pursuit‘ pro vícedimenzionální data, používající k redukci dimenze úlohy projekce založené na tzv. projekčním indexu I(f), který budeme volit ve formě vhodné divergence, viz sekce 6.5.3 v knize Silverman, B.W., Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman & Hall, 1986. Účelem fáze II je zpřesnění fyzikálních vlastností těchto částic a upřesnění charakteristik zkoumaných rozpadových procesů (D0/Atlas) a dále především odhady pravděpodobností oscilací neutrin (NOvA + DUNE). ----------------------------------- Tato druhá fáze je řešena ve spolupráci s Fyzikálním ústavem AV ČR (Dr. Lokajíček) a s Fermiho národní laboratoří FNAL v Illinois, USA (Dr. Andreas Jung z D0, Dr. Maury Goodman z DUNE). Doktorand bude začleněn do týmu HEP výzkumné podskupiny v rámci KM: Václav Kůs, Vladislav Šimák, Petr Vokáč, Jiří Franc + studenti. ----------------------------------- V rámci této druhé etapy bude student navštěvovat každoročně Fermilab. ------------------------------------
literatura: [1] Frýdlová, I. - Vajda, I. - Kůs, V.: Modified Power Divergence Estimators In Normal Model- Simulation And Comparative Study. Kybernetika. 2012, vol. 48, no. 4, p. 795-808. ISSN 0023-5954. [2] Kůs, V.: Nonparametric density estimates consistent of the order of n(-1/2) in the L-1-norm. Metrika. 2004, vol. 60, no. 1, p. 1-14. ISSN 0026-1335. [3] V. Kůs - D. Morales - I. Vajda: Extensions of the Parametric Families of Divergences Used in Statistical Inference, Kybernetika, volume 44 (2008), number 1 , pages 95-112. [4] Kůs, V.: Blended phi-divergences with examples. Kybernetika. 2003, vol. 39, no. 1, p. 43-54. ISSN 0023-5954. [5] Hrabáková, J. - Kůs, V.: The Consistency and Robustness of Modified Cramér - Von Mises and Kolmogorov - Cramér Estimators. Communication in Statistics-Theory and Method. 2013, vol. 42, no. 20, p. 3665-3677. ISSN 0361-0926. [6] Štěpánek, M. - Franc, J. - Kůs, V.: Model based clustering method as a new multivariate technique in high energy physics. Journal of Physics: Conference Series. 2014, vol. 490, no. 1, art. no. 012225, ISSN 1742-6588. [7] Franc, J. - Bouř, P. - Štěpánek, M. - Kůs, V.: New Statistical Techniques in the Measurement of the inclusive Top Pair Production Cross Section. In Top 2014 Conference proceeding. Stanford: Stanford University, 2014. [8] Finger, R. - Kůs, V.: Minimum score statistical estimation and its robustness. Forum Statisticum Slovacum. 2015, vol. XI, no. 6, p. 46-53. ISSN 1336-7420. [9] Štěpánek, M. - Franc, J. - Kůs, V.: Modification of Gaussian mixture models for data classification in high energy physics. Journal of Physics: Conference Series. 2015, vol. 574, no. 1, art. no. 012150, ISSN 1742-6588. [10] Jung, A. - Franc, J. - Stěpánek, M.- et al. (v rámci D0 kolaborace): Measurement of the inclusive ttbar production cross section in ppbar collisions at sqrt s = 1.96 TeV and determination of the top quark pole mass, (in EB Editorial Bord Fermilab). ------------------------------------ Další odborná nezávislá literatura z oboru MDE, HEP, FNAL reporty, konferenční příspěvky v PoS (It), IEEE Xplore,...
poznámka: Výzkumná skupina při KM, jejímž členem bude příslušný PGS student, naváže na podporu MŠMT CZ v rámci grantu LG12020 (Advanced statistical analysis and non-statistical separation techniques for physical processing detection in data sets sampled by means of elementary particle accelerators), příjemce V.Kůs (KM), 2012-2014, a bude pokračovat s podporou následujících projektů: - LG 15047 (Collaboration on experiments in Fermi National Accelerator Laboratory, USA), příjemce Dr. Lokajíček z FzÚ, spolupříjemce Kdaiz+KM, 2015-2017. - LM 2015068 (Research infrastructure for FERMILAB), příjemce Dr. Lokajíček z FzÚ, spolupříjemce Kdaiz+KM, 2016-2019.
naposledy změněno: 23.05.2016 10:36:12

Robustní bodové odhady a testování statistických hypotéz s aplikacemi v elastické defektoskopii

školitel: Ing. Václav Kůs, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, II_SIMI
klíčová slova: Phi-divergence, Statistické testy, Robustnost, Eficience, Akustická emise, PM identifikace
popis: Cílem tématu je odvodit nové robustní varianty parametrických i neparametrických statistických testů hypotéz založených na odhadech s minimální divergencí, prozkoumat jejich statistické vlastnosti eficience a robustnosti prostřednictvím jejich influenčních funkcí (IF) a porovnat jejich gross error sensitivitu. Provést teoretické i simulační srovnání odvozených testů se stávajícími používanými metodami, následně tyto testy aplikovat v oblasti nedestruktivní detekce materiálových vad a struktury elastických materiálů. Očekávaným výstupem disertační práce jsou nejen teoretické výsledky vlastností nových testů, ale také konkrétní praktické výsledky z průmyslových diagnostických úloh. ----------------------------------- Práce doktoranda na tomto teoreticko-aplikovaném tématu tedy spočívá ve dvou fázích: ----------------------------------- I) FÁZE VÝVOJE NOVÝCH INFORMAČNĚ-TEORETICKÝCH DIVERGENČNÍCH TESTŮ, ODVOZENÍ JEJICH TEORETICKÝCH VLASTNOSTÍ, TESTOVANÍ ROBUSTNÍCH VLASTNOSTÍ: V hlavním zorném úhlu práce budou velmi perspektivní nedávno definované odhady s minimální Rényiho rozložitelnou vzdáleností. Ty budou použity pro konstrukci nových robustifikovaných testů hypotéz pro vybrané rodiny pravděpodobnostních hustot včetně odvození příslušných influenčních funkcí a gross error sensitivit použitých Rényiho odhadů. Bude pokračováno ve výzkumu zobecněného Waldova testu (viz diplomová práce p. R.Fingera), spočítány testovací statistiky pro další rodiny hustot a bude ověřena závislost robustnosti testů na volitelném vstupním parametru použité divergence. V dalším kroku bude teoreticky vyšetřována asymptotika testovací statistiky 2nD_R ve formě Rényiho vzdálenosti D_R mezi robustně odhadnutou hustotou f_\hat{\theta} a skutečnou hustotou modelu f_\theta, kde \hat{\theta} značí divergenční odhad parametru na základě vhodné verze zvolené Rényho rozložitelné divergence. Tyto nové testy budou rozpracovány pro případ Exponenciálního rozdělení a Gaussovy rodiny, případně Weibullovy distribuce, pokud to bude výpočetně schůdné. Pomocí navržené testovací statistiky, založené na vzdálenosti D_R mezi hustotami dvou různých náhodných výběrů, bude testována dvouvýběrová hypotéza typu \tehat_1=\theta_2. Pro tento test bude muset doktorand odvodit vlastní asymptotické rozdělení Rényiho rozložitelné testovací statistiky. Pomocnou ruku v tomto směru by měly podat nedávné příbuzné výsledky v této oblasti, viz např. Basu A, Mandal A, Martin N, Pardo L: Testing statistical hypotheses based on the density power divergence, Inst.Statist.Math. 2013, 65(2). Asymptotické vlastnosti a robustnost odvozených testů budou odzkoušeny na generovaných pseudonáhodných posloupnostech, simulací bude ověřen průběh empirické hladiny a síly testů při různém stupni a typu znečištění datových souborů, např. při \eps-znečištění gaussovským šumem. ------------------------------------ Tato první fáze úkolu bude řešena ve spolupráci s Universidad Compultence de Madrid, Španělsko (prof. L. Pardo). ------------------------------------ Předpokládá se, že student v rámci této etapy výzkumu navštíví zmíněnou spolupracující instituci na dlouhodobý pobyt, pravděpodobně Erasmus+. ------------------------------------ II) FÁZE VÝVOJE A APLIKACE DIVERGENČNÍCH METOD NA KLASIFIKACI ZDROJŮ AKUSTICKÉ EMISE A IDENTIFIKACI ELASTICITY V HYSTEREZNÍCH MATERIÁLECH: Půjde o klasifikaci zdrojů akustické emise (AE), tzn. charakterizovat typ a případně velikost zdroje AE (mikrotrhlina, únik substance, závada, úder, typ materiálu,...) s přihlédnutím k nehomogenitám materiálů. K tomu účelu je nutné aplikovat stochastické metody detekce příchodů signálů jako jsou např. standardní CUSUM nebo Singular Spectral Analysis (SSA). My se budeme však soustředit na ty přístupy využívající k detekci signálů právě testování statistických hypotéz pomocí nových divergenčních kritérií, např. při testování rozptylu v časové řadě signálu. Pro klasifikaci zdrojů AE by měly být použity stochastické klasifikátory ve formě divergenčních rozhodovacích stromů (phiDT), které ve svých uzlech snižují dimenzi úlohy výběrem separačních proměnných pomocí divergenčních testů hypotéz pro shodu/neshodu rozdělení jednotlivých příznaků. Zde budou využity divergenční robustní testy z fáze I. Následovat bude i aplikace vyvinutých robustních statistických testů hypotéz na zkoumání statistické významnosti změny tzv. indexů porušení (damage indexes) po provedení identifikace neznámé struktury elastického hysterezního materiálu, tzn. po identifikaci dvourozměrné hustoty pravděpodobnosti s kompaktním nosičem v Preisach-Mayergoyzově (PM) prostoru. Tyto divergenční testy budou použity pro testování a porovnání indexů poškození anti-vibračních nosníků výškových budov před a po poškozujícím zatížení. ----------------------------------- Tato fáze je řešena ve spolupráci s - University of Granada, Dept. Applied Physics, Researching Group SNADS (Signal and Numerical Analysis in Dynamical Systems) (Dr. A. Gallego), - INSA Val de Loire, Blois, Francie (prof. S. Dos Santos), - Ústavem termomechaniky AV ČR (ing. Z. Převorovský, CSc.). ----------------------------------- V rámci této druhé etapy doktorand navštíví uvedené spolupracující instituce v rámci grantu SGS - Aplikace stochastických modelů na vybrané socio-fyzikální monitorovací systémy, 2015-2017 + případné pokračování. -----------------------------------
literatura: [1] Kůs, V.: Nonparametric density estimates consistent of the order of n(-1/2) in the L-1-norm. Metrika. 2004, vol. 60, no. 1, p. 1-14. ISSN 0026-1335. [2] V. Kůs - D. Morales - I. Vajda: Extensions of the Parametric Families of Divergences Used in Statistical Inference, Kybernetika, volume 44 (2008), number 1 , pages 95-112. [3] Kůs, V.: Blended phi-divergences with examples. Kybernetika. 2003, vol. 39, no. 1, p. 43-54. ISSN 0023-5954. [4] V. Kůs - M. Záveský - Z. Převorovský: Acoustic Emission Defects Localized by Means of Geodetic Iterative Procedure - Algorithms, Tests, AE Experiment, Proceedings of 30th EWGAE and 7th ICAE, pp. 536-547, Granada 2012. [5] Farová, Z. - Kůs, V. - Dos Santos, S.: Classification and Separation of Emitted Signals through phi-Divergence Based Algorithms. In SPMS 2012 Proceedings. Prague: CTU, 2012, vol. 3, p. 41-50. ISBN 978-80-01-05130-6. [6] Kůs, V. - Tláskal, J. - Farová, Z. - Dos Santos, S.: Signal Detection, Separation & Classification under Random Noise Background. In BEC 2012 - Proceedings of the 13th Biennial Baltic Electronics Conference. Tallinn: Tallinn Technical University, 2012, p. 287-290. ISBN 978-1-4673-2772-5. [7] Frýdlová, I. - Vajda, I. - Kůs, V.: Modified Power Divergence Estimators In Normal Model- Simulation And Comparative Study. Kybernetika. 2012, vol. 48, no. 4, p. 795-808. ISSN 0023-5954. [8] Papoušková J., Kůs V., Dos Santos S., PM space Density Identification for Nonlinear Physical Systems: L2 and D-Minimization Methods, POMA (publisher ASA - Acoustical Society of America), 2012, Vol 16, pp. 045018 (11 pages). [9] Hrabáková, J. - Kůs, V.: The Consistency and Robustness of Modified Cramér - Von Mises and Kolmogorov - Cramér Estimators. Communication in Statistics-Theory and Method. 2013, vol. 42, no. 20, p. 3665-3677. ISSN 0361-0926. [10] Finger, R. - Kůs, V.: Minimum score statistical estimation and its robustness. Forum Statisticum Slovacum. 2015, vol. XI, no. 6, p. 46-53. ISSN 1336-7420. ------------------------------------ Další odborná nezávislá literatura z oboru MDE, AE, v POMA (USA), AIP (USA), IEEE Xplore,... ------------------------------------
naposledy změněno: 23.05.2016 10:40:12

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky