Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. (externí spolupracovník)

www:

témata prací
publikace

Reprezentace pomocí vícerozměrných řetězových zlomků

školitel:	doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
e-mail:	zobrazit e-mail
typ práce:	dizertační práce
zaměření:	MI_MM, MINF
odkaz:	http://users.fit.cvut.cz/~staroste/
popis:	Vícerozměrné řetězové zlomky jsou tématem aktuálního vědeckého zkoumání. Neexistuje jednoznačný postup rozšíření z klasického řetězového zlomku, a tak existuje mnoho přístupů, jak vícerozměrný řetězový zlomek definovat, např. Brun algoritmus či Arnoux-Rauzyho-Poincaré algoritmus. Prostředkem z kombinatoriky na slovech pro modelování těchto algoritmů je S-adický systém. Tématem práce je zkoumání těchto systémů, nejen z kombinatorického hlediska, a řešení stávajích otázek, například hledání pevných bodů algoritmů, identifikace prvků, které mají posléze periodické rozvoje získané pomocí algoritmu vícerozměrného řetězového zlomku a provádění aritmetických operací přímo s těmito reprezetacemi.
literatura:	Multidimensional Continued Fractions, Fritz Schweiger, Oxford University Press, 2000, ISBN-13: 978-0198506867 On some symmetric multidimensional continued fraction algorithms, Pierre Arnoux, Sébastien Labbé, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2017, https://doi.org/10.1017/etds.2016.112 A Set of Sequences of Complexity 2n+1, Julien Cassaigne, Sébastien Labbé, Julien Leroy, 2017, https://arxiv.org/abs/1707.02741
naposledy změněno:	10.12.2019 16:15:24

Efektivní datová struktura pro pseudopalindromické vlastnosti faktorových jazyků

školitel:	doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
e-mail:	zobrazit e-mail
typ práce:	bakalářská práce, diplomová práce
zaměření:	MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova:	datové struktury, palindromy, kombinatorika na slovech
popis:	Výskyt palindromů, slov stejných při čtení zprava i zleva, v nekonečných slovech, je spojen s mnoha zkoumanými vlastnostmi, například palindromická komplexita, palindromický defekt a symetrie v jazyku daného nekonečného slova. Nejefektivnější známou datovou strukturou, která umožňuje zkoumat výskyty palindromů, je EERTREE [1]. Tématem práce je zobecnit tuto datovou strukturu pro konkrétní specifické vlastnosti a pro tzv. pseudopalindromy, či jiné druhy symetrií v jazyce daného slova.
literatura:	[1] Mikhail Rubinchik, Arseny M. Shur, EERTREE: An efficient data structure for processing palindromes in strings, European Journal of Combinatorics, Volume 68, 2018, Pages 249-265, ISSN 0195-6698, https://doi.org/10.1016/j.ejc.2017.07.021
naposledy změněno:	24.02.2023 11:45:44

Formalizace kombinatoriky na slovech

školitel:	doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D.
e-mail:	zobrazit e-mail
typ práce:	bakalářská práce, diplomová práce
zaměření:	MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova:	formalizace matematiky, kombinatorika na slovech
odkaz:	http://users.fit.cvut.cz/~staroste/
popis:	Cílem formalizace matematiky je vyjádřit matematická tvrzení ve formálním jazyku, zapsat v tomto jazyku i jejich důkazy pomocí daných formálních inferenčních pravidel, a jejich správnost algoritmicky ověřit. Práce se týká formalizace matematiky z oblasti kombinatoriky na slovech v generickém dokazovacím asistentu Isabelle/HOL [1]. Práce byla v rámci existujícího projektu formalizace kombinatoriky na slovech [2,3] a výběr konkrétní oblasti by byl po domluvě upřesněn.
literatura:	[1] https://isabelle.in.tum.de/ [2] https://gitlab.com/formalcow/combinatorics-on-words-formalized [3] Š. Holub, Š. Starosta: Formalization of Basic Combinatorics on Words, 12th International Conference on Interactive Theorem Proving (ITP 2021), Liron Cohen and Cezary Kaliszyk (Eds.), Article No. 22; pp. 22:1–22:17, https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITP.2021.22
naposledy změněno:	24.02.2023 12:07:03

Databáze V3S

Aplikace V3S eviduje výsledky vědy a výzkumu a další aktivity vědecko-výzkumných pracovníků ve vědecké komunitě. Aplikace V3S slouží k odesílání výsledků do RIV, exportům pro statistické analýzy i k interním hodnocením vědecko-výzkumné činnosti.

Seznam publikaci ve V3S

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011