Ing. Pavel Strachota, Ph.D.

e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 22435 8563
místnost: 033a
www: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz/base/
 
rozvrh
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.
Bakalářská práce 1, 201BPAI12 Strachota 0+5 z 0+10 z 5 10
Předmět:Bakalářská práce 101BPAI1Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Předmět:Bakalářská práce 201BPAI2Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Bakalářská práce 1, 201BPAM12 Strachota 0+5 z 0+10 z 5 10
Předmět:Bakalářská práce 101BPAM1Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Předmět:Bakalářská práce 201BPAM2Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice,
sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou. Odevzdání práce, posudky školitele a oponenta, následně obhajoba před komisí státních závěrečných zkoušek.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Bakalářská práce 1, 201BPMM12 Strachota 0+5 z 0+10 z 5 10
Předmět:Bakalářská práce 101BPMM1Ing. Strachota Pavel Ph.D.0+5 Z-5-
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Předmět:Bakalářská práce 201BPMM2Ing. Strachota Pavel Ph.D.-0+10 Z-10
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice,
sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou. Odevzdání práce, posudky školitele a oponenta, následně obhajoba před komisí státních závěrečných zkoušek.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Bakalářská práce 1, 201BPSI12 Strachota 0+5 z 0+10 z 5 10
Předmět:Bakalářská práce 101BPSI1Ing. Strachota Pavel Ph.D.0+5 Z-5-
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice,
sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Předmět:Bakalářská práce 201BPSI2Ing. Strachota Pavel Ph.D.-0+10 Z-10
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice,
sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou. Odevzdání práce, posudky školitele a oponenta, následně obhajoba před komisí státních závěrečných zkoušek.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Seminář k bakalářské práci01BSEM Strachota - - 0+2 z - 2
Předmět:Seminář k bakalářské práci01BSEMIng. Strachota Pavel Ph.D.-0+2 Z-2
Anotace:Seminář k bakalářské práci - technické detaily bakalářské práce, forma a zpracování bakalářské práce, jednotlivá vystoupení studentů v rámci presentace svých výsledků.
Osnova:Seminář k bakalářské práci - technické detaily bakalářské práce, forma a zpracování bakalářské práce, jednotlivá vystoupení studentů v rámci presentace svých výsledků.
Osnova cvičení:1. Technické detaily bakalářské práce.
2. Forma a zpracování bakalářské práce.
3. Jednotlivá vystoupení studentů.
4. Presentace svých vlastních výsledků.
Cíle:Znalosti:
V rámci zadaného tématu školitelem prokázat odborné znalosti ve svém vlastním oboru.

Schopnosti:
Sestavení kvalitních bakalářských prací, presentací a schopnost této fyzické presentace před auditoriem.
Požadavky:Schopnost sestavení vlastní odborné presentace na zadané téma bakalářské práce.
Rozsah práce:Zápočet po úspěšném absolvování presentace před hodnotitelským publikem.
Kličová slova:Bakalářská práce, obhajoba bakalářské práce, forma prezentace, prezentace.
Literatura:Vlastní literatura poskytnutá školitelem.
Studijní pomůcky: Místnost s projektorem.

Úvod do dynamiky kontinua01DYK Fučík, Strachota - - 0+2 z - 2
Předmět:Úvod do dynamiky kontinua01DYKIng. Fučík Radek Ph.D. / Ing. Strachota Pavel Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je úvod do matematického popisu dynamiky kontinua. V rámci předmětu je shrnut potřebný matematický aparát s důrazem na vektorový a tenzorový počet, diferenciální formy a integraci po varietách. Dále jsou definovány základní pojmy z mechaniky kontinua jako tenzor deformace či materiálová derivace, pomocí nichž je možné odvodit základní zákony zachování hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, energie a entropie v integrálním a diferenciálním tvaru. Tyto zákony zachování jsou v poslední části přednášky upraveny pro případ vazké a nevazké tekutiny a lineárního a nelineárního elastického tělesa.
Osnova:1. Matematický aparát
a) vektorový a tenzorové počet
b) diferenciální formy
c) integrace na varietách
2. Základní pojmy mechaniky kontinua
a) pohyb a deformace kontinua
b) deformační tenzor a tenzor malých deformací
c) rozklad deformace, rotace
d) materiálové derivace skalárů, vektorů a objemů
3. Zákony zachování
a) zákon zachování hmoty
b) zákon zachování hybnosti
c) zákon zachování momentu hybnosti
d) zákon zachování mechanické energie
c) zákon zachování celkové energie
d) zákon zachování entropie
4. Konstitutivní vztahy
a) nevazká tekutina
b) vazká tekutina
c) nelineární elastické těleso
d) lineární elastické těleso
5. Některé aplikace
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní principy popisu mechaniky kontinua. Zákony zachování hmoty, hybnosti, momentu hybnosti, energie a entropie. Konstitutivní vztahy pro vazkou a nevazkou tekutinu. Konstitutivní vztahy pro lineární a nelineární elastické těleso.

Schopnosti:
Odvození základních zákonů zachování. Odvození konstitutivních vztahů pro případ tekutiny nebo elastického tělesa.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, teoretické fyziky a diferenciálních rovnic (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01DIFR, 01LA1, 01LAA2, 01MA1, 01MAA2, 01MAA3, 02TEF1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Tenzor rychlosti deformace, tenzor napětí, Stokesovská tekutina, ideální tekutina, Newtonovská tekutina, rovnice kontinuity, Eulerovy rovnice, Navierovy-Stokesovy rovnice. Zákony zachování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Gurtin, Morton E. An introduction to continuum mechanics. Vol. 158. Academic Pr, 1981.
[2] Anderson, John D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill, 1995.

Doporučená literatura:
[2] Chorin, Alexandre Joel, and Jerrold E. Marsden. A mathematical introduction to fluid mechanics. New York: Springer, 1990.
[3] Maršík, F. (1999). Termodynamika kontinua. Academia.

Počítačová grafika 1, 201POGR12 Strachota 2 z 2 z 2 2
Předmět:Počítačová grafika 101POGR1Ing. Strachota Pavel Ph.D.2 Z-2-
Anotace:První část dvousemestrálního předmětu "Počítačová grafika" je věnována specifikům digitálních zobrazovacích zařízení od historických technologií po ty nejmodernější a přehledu základních problémů v dvourozměrné počítačové grafice a jejich řešení. Důraz je kladen na matematický popis problémů a výklad příslušných algoritmů s využitím znalostí z širokého spektra předmětů vyučovaných na FJFI (matematická analýza, lineární algebra, pravděpodobnost a statistika, teorie informace, teorie kódování, základy algoritmizace, teorie složitosti, numerická matematika). Výklad ukazuje praktické aplikace těchto teoretických disciplín, avšak nevyžaduje jejich hlubší znalost. Závěrečná část kurzu se zaměřuje na uplatnění moderních technologií počítačové grafiky pro tvorbu (po formální stránce) kvalitních vědeckých dokumentů a prezentací.
Osnova:1. Hardware v počítačové grafice
2. Lidský zrak, vnímání barev a jejich reprezentace
3. Rastrové algoritmy
4. Výpočetní geometrie
5. Transformace obrazu (interpolace, warping, morphing)
6. Formáty a algoritmy pro ukládání a kompresi obrazu
7. Grafická uživatelská rozhraní
8. Webové a multimediální technologie
9. Grafika v tvorbě vědeckých dokumentů
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení jednodušších konkrétních úloh dvourozměrné počítačové grafiky - např. algoritmy digitálního polotónování, Bresenhamův algoritmus, vyplňování útvarů, hledání konvexního obalu množiny bodů, komprese LZW a pod.
Cíle:Znalosti:
Orientace v základních problémech dvourozměrné počítačové grafiky a metodách jejich řešení, stejně jako v nejmodernějších dostupných technologiích. Solidní teoretický i praktický základ pro další vývoj těchto metod a jejich přizpůsobení konkrétním potřebám.

Schopnosti:
Okamžitá schopnost aplikovat metody počítačové grafiky v multimediálních prezentacích, ve vědecké vizualizaci a v počítačovém zpracování dat. Komplexní návrh a implementace odpovídajících softwarových nástrojů. Schopnost produkovat po formální stránce kvalitní výstupy vědecké práce (články, transparenty, postery apod.) s pomocí profesionálních technologií.
Požadavky:
Rozsah práce:Pro získání zápočtu studenti samostatně či v týmu vypracují práci na přidělené téma. Práce má povahu softwarového projektu s důrazem na samostatné vyhledávání informací, implementaci algoritmů nad rámec přednášky a zodpovědné předání funkční aplikace včetně dokumentace při osobním pohovoru. V průběhu práce mohou studenti využít možnost konzultací.
Kličová slova:Monitory, grafické akcelerátory, barevné prostory, rastrové algoritmy, výpočetní geometrie, warping, morphing, grafické formáty, komprese dat, grafická uživatelská rozhraní, multimédia.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Žára, Beneš, Sochor, Felkel - Moderní počítačová grafika. Computer Press, Praha, 2005.

Doporučená literatura:
[2] J. D. Foley, A. van Dam, S. K. Feiner, J. F. Hughes: Computer Graphics: Principles and Practice, Addison Wesley, 1997.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux, Programovací jazyky C, C++, Java, C#, MS Visual Studio, knihovny Qt, SDL.

Předmět:Počítačová grafika 201POGR2Ing. Oberhuber Tomáš Ph.D. / Ing. Strachota Pavel Ph.D.-2 Z-2
Anotace:Druhá část dvousemestrálního předmětu "Počítačová grafika" začíná stručnou teorií signálu v kontextu v počítačové grafice všudypřítomného aliasingu. Dále výklad představuje strukturovaný přehled základních problémů v trojrozměrné počítačové grafice a jejich řešení, od popisu trojrozměrné scény až po její realistické zobrazení. Důraz je kladen na matematický popis problémů a výklad příslušných algoritmů s využitím znalostí z širokého spektra předmětů vyučovaných na FJFI (matematická analýza, lineární algebra, pravděpodobnost a statistika, teorie informace, teorie kódování, základy algoritmizace, teorie složitosti, numerická matematika). Výklad ukazuje praktické aplikace těchto teoretických disciplín, avšak nevyžaduje jejich hlubší znalost. Pozornost je věnována též otázce implementace probíraných algoritmů, návrhu datových struktur apod.
Osnova:1. Úvod do teorie signálu
2. Cíle počítačové 3D grafiky
3. Křivky a plochy
4. Reprezentace pevných těles
5. Techniky procedurálního modelování
6. Geometrické transformace objektů pomocí matic
7. Promítání
8. Řešení viditelnosti
9. Osvětlování a stínování
10. Aplikace textur
11. Sledování paprsku a fyzikálně založené zobrazovací metody
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení jednodušších konkrétních úloh trojrozměrné počítačové grafiky - např. rasterizace kubických křivek, algoritmy pro regularizované booleovské operace nad oktantovými stromy, fraktální modelování terénů pomocí programu Terragen, geometrické transformace v homogenních souřadnicích, algoritmus siluety pro řešení viditelnosti, základní varianta metody sledování paprsku a pod.
Cíle:Znalosti:
Orientace v základních problémech trojrozměrné počítačové grafiky a metodách jejich řešení, stejně jako v nejmodernějších dostupných technologiích. Solidní teoretický i praktický základ pro další vývoj těchto metod a jejich přizpůsobení konkrétním potřebám.

Schopnosti:
Okamžitá schopnost aplikovat metody počítačové grafiky v multimediálních prezentacích, ve vědecké vizualizaci a v počítačovém zpracování dat. Komplexní návrh a implementace odpovídajících softwarových nástrojů.
Požadavky:Absolvování kurzu "Počítačová grafika 1" je silně doporučeno, avšak není podmínkou.
Rozsah práce:Pro získání zápočtu studenti samostatně či v týmu vypracují práci na přidělené téma. Práce má povahu softwarového projektu s důrazem na samostatné vyhledávání informací, implementaci algoritmů nad rámec přednášky a zodpovědné předání funkční aplikace včetně dokumentace při osobním pohovoru. V průběhu práce mohou studenti využít možnost konzultací.
Kličová slova:Teorie signálu, aliasing, křivky a plochy, reprezentace pevných těles, procedurální a fraktální modelování, promítání, řešení viditelnosti, osvětlování a stínování, sledování paprsku, radiozita, fotonové mapy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Žára, Beneš, Sochor, Felkel - Moderní počítačová grafika. Computer Press, Praha, 2005.

Doporučená literatura:
[2] J. D. Foley, A. van Dam, S. K. Feiner, J. F. Hughes: Computer Graphics: Principles and Practice. Addison Wesley, 1997.
[3] A. S. Glassner: An Introduction to Ray Tracing. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, 2002.
[4] M. F. Cohen, J. R. Wallace: Radiosity and Realistic Image Synthesis. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, 1993.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux, Programovací jazyky C, C++, Java, C#, MS Visual Studio, knihovny Qt, SDL, OpenGL, DirectX, Blender, 3dsMax.

Články v časopisech

2018

Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Jakub Solovský and Pavel Strachota, An Efficient and Robust Numerical Solution of the Full-Order Multiscale Model of Lithium-Ion Battery, Math. Probl. Eng. 2018 (2018) , 12pages
BiBTeX
@ARTICLE{Math_Prob_En,
  title = {An Efficient and Robust Numerical Solution of the Full-Order Multiscale Model of Lithium-Ion Battery},
  author = {Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Jakub Solovský and Pavel Strachota},
  journal = {Math. Probl. Eng.},
  year = {2018},
  volume = {2018},
  pages = {12pages}
}

2017

Pavel Strachota and Michal Beneš, Error estimate of the finite volume scheme for the Allen-Cahn equation, BIT 2017 (2017) , 1-19
BiBTeX
@ARTICLE{BIT-Error_es,
  title = {Error estimate of the finite volume scheme for the Allen-Cahn equation},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  journal = {BIT},
  year = {2017},
  volume = {2017},
  pages = {1--19}
}
Jan Mach and Michal Beneš and Pavel Strachota, Nonlinear Galerkin Finite Element Method Applied to the System of Reaction-Diffusion Equations in One Space Dimension, Comput. Math. Appl. 73 (2017) , 2053-2065
BiBTeX
@ARTICLE{NLG-Honza-20,
  title = {Nonlinear Galerkin Finite Element Method Applied to the System of Reaction-Diffusion Equations in One Space Dimension},
  author = {Jan Mach and Michal Beneš and Pavel Strachota},
  journal = {Comput. Math. Appl.},
  year = {2017},
  volume = {73},
  number = {9},
  pages = {2053--2065}
}

2015

Petr Bauer and Michal Beneš and Radek Fučík and Hung Dieu Hoang and Vladimír Klement and Radek Máca and Jan Mach and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Vladimír Havlena, Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, Discrete. Cont. Dyn. S. S 8 (2015) , 833-846
BiBTeX
@ARTICLE{Honeywell-CJ,
  title = {Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds},
  author = {Petr Bauer and Michal Beneš and Radek Fučík and Hung Dieu Hoang and Vladimír Klement and Radek Máca and Jan Mach and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Vladimír Havlena},
  journal = {Discrete. Cont. Dyn. S. S},
  year = {2015},
  volume = {8},
  number = {5},
  pages = {833-846}
}

2012

Pavel Strachota and Michal Beneš and Jaroslav Tintěra, Towards Clinical Applicability of the Diffusion-based DT-MRI Visualization Algorithm, J. Vis. Commun. Image R. 23 (2012) , 387-396
BiBTeX
@ARTICLE{JVCIR2012,
  title = {Towards Clinical Applicability of the Diffusion-based {DT-MRI} Visualization Algorithm},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš and Jaroslav Tintěra},
  journal = {J. Vis. Commun. Image R.},
  year = {2012},
  volume = {23},
  number = {2},
  pages = {387--396}
}
Michal Beneš and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Robert Straka and Vladimír Havlena, Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators, RIMS Kokyuroku B35 (2012) , 141-157
BiBTeX
@ARTICLE{RIMS2011,
  title = {Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators},
  author = {Michal Beneš and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Robert Straka and Vladimír Havlena},
  journal = {RIMS Kokyuroku},
  year = {2012},
  volume = {B35},
  pages = {141--157}
}

2009

Pavel Strachota, Implementation of the \uppercaseMR Tractography Visualization Kit Based on the Anisotropic Allen-Cahn Equation, Kybernetika 45 (2009) , 657-669
BiBTeX
@ARTICLE{CJS2008-Kybe,
  title = {Implementation of the \uppercase{MR} Tractography Visualization Kit Based on the Anisotropic {A}llen-{C}ahn Equation},
  author = {Pavel Strachota},
  journal = {Kybernetika},
  year = {2009},
  volume = {45},
  number = {4},
  pages = {657--669}
}

Články ve sbornících

2016

Pavel Strachota and Michal Beneš, A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth, ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysok? Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016. Proceedings of contributed papers and posters, (2016) , 23-32, Comenius University, Bratislava
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ALGORITMY201,
  title = {A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  booktitle = {ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysok? Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016. Proceedings of contributed papers and posters},
  editor = {Angela Handlovičová and Daniel ševčovič},
  publisher = {Comenius University, Bratislava},
  year = {2016},
  pages = {23--32}
}

2014

Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach, A Quasi-1D Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler, Finite Volumes for Complex Applications VII - Elliptic, Parabolic, and Hyperbolic Problems, (2014) , 791-799, Springer
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{FVCA7-2014,
  title = {A Quasi-{1D} Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach},
  booktitle = {Finite Volumes for Complex Applications VII - Elliptic, Parabolic, and Hyperbolic Problems},
  editor = {J\"{u}rgen Fuhrmann and Mario Ohlberger and Christian Rohde},
  publisher = {Springer},
  year = {2014},
  volume = {78},
  series = {Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics},
  pages = {791--799}
}

2013

Pavel Strachota and Michal Beneš, Design and Verification of the MPFA Scheme for Three-Dimensional Phase Field Model of Dendritic Crystal Growth, Numerical Mathematics and Advanced Applications 2011: Proceedings of ENUMATH 2011, the 9th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Leicester, September 2011, (2013) , 459-467, Springer Berlin Heidelberg
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ENUMATH2011,
  title = {Design and Verification of the {MPFA} Scheme for Three-Dimensional Phase Field Model of Dendritic Crystal Growth},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  booktitle = {Numerical Mathematics and Advanced Applications 2011: Proceedings of {ENUMATH} 2011, the 9th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Leicester, September 2011},
  editor = {Andrea Cangiani and Ruslan L. Davidchack and Emmanuil Georgoulis and Alexander N. Gorban and Jeremy Levesley and Michael V. Tretyakov},
  publisher = {Springer Berlin Heidelberg},
  year = {2013},
  pages = {459--467}
}

2012

Petr Bauer and Vladimír Klement and Pavel Strachota and Vít Žabka, Numerical Study of Flow in a 2D Boiler, ALGORITMY 2012 - Proceedings of Contributed Papers and Posters, (2012) , 172-178, Slovak University of Technology in Bratislava
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ALGORITMY201,
  title = {Numerical Study of Flow in a 2D Boiler},
  author = {Petr Bauer and Vladimír Klement and Pavel Strachota and Vít Žabka},
  booktitle = {ALGORITMY 2012 - Proceedings of Contributed Papers and Posters},
  editor = {Angela Handlovičová and Zuzana Minarechová and Daniel ševčovič},
  publisher = {Slovak University of Technology in Bratislava},
  year = {2012},
  pages = {172--178}
}

2011

Pavel Strachota and Michal Beneš, A Multipoint Flux Approximation Finite Volume Scheme for Solving Anisotropic Reaction-Diffusion Systems in \uppercase3D, Finite Volumes for Complex Applications VI - Problems & Perspectives, (2011) , 741-749, Springer
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{FVCA6-2011,
  title = {A Multipoint Flux Approximation Finite Volume Scheme for Solving Anisotropic Reaction-Diffusion Systems in \uppercase{3D}},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  booktitle = {Finite Volumes for Complex Applications VI - Problems \& Perspectives},
  editor = {Jaroslav Fořt and Jiří F\"{u}rst and Jan Halama and Rapha\`{e}le Herbin and Florence Hubert},
  publisher = {Springer},
  year = {2011},
  pages = {741--749}
}

2010

Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea and Jaroslav Tintěra, Analysis of the Parallel Finite Volume Solver for the Anisotropic Allen-Cahn Equation in 3D, Numerical Mathematics and Advanced Applications 2009: Proceedings of ENUMATH 2009, the 8th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Uppsala, July 2009, (2010) , 839-846, Springer Berlin Heidelberg
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ENUMATH2009,
  title = {Analysis of the Parallel Finite Volume Solver for the Anisotropic {A}llen-{C}ahn Equation in {3D}},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea and Jaroslav Tintěra},
  booktitle = {Numerical Mathematics and Advanced Applications 2009: Proceedings of {ENUMATH} 2009, the 8th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Uppsala, July 2009},
  editor = {Gunilla Kreiss and Per L\"{o}tstedt and Axel M{\aa}lqvist and Maya Neytcheva},
  publisher = {Springer Berlin Heidelberg},
  year = {2010},
  pages = {839--846}
}

2009

Pavel Strachota, Antidissipative Numerical Schemes for the Anisotropic Diffusion Operator in Problems for the Allen-Cahn Equation, ALGORITMY 2009 - Proceedings of contributed lectures and posters, (2009) , 134-142, Slovak University of Technology in Bratislava
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ALGORITMY200,
  title = {Antidissipative Numerical Schemes for the Anisotropic Diffusion Operator in Problems for the {A}llen-{C}ahn Equation},
  author = {Pavel Strachota},
  booktitle = {ALGORITMY 2009 - Proceedings of contributed lectures and posters},
  editor = {Angela Handlovičová and Peter Frolkovič and Karol Mikula and Daniel ševčovič},
  publisher = {Slovak University of Technology in Bratislava},
  year = {2009},
  volume = {18},
  pages = {134--142}
}
Pavel Strachota, Application of Anisotropic Diffusion in \uppercaseMR Tractography, Science and Supercomputing in Europe - Report 2008, (2009) , 279-284, CINECA Consorzio Interuniversitario
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CINECA2008,
  title = {Application of Anisotropic Diffusion in \uppercase{MR} Tractography},
  author = {Pavel Strachota},
  address = {Bologna},
  booktitle = {Science and Supercomputing in Europe - Report 2008},
  publisher = {CINECA Consorzio Interuniversitario},
  year = {2009},
  pages = {279--284}
}

2008

Pavel Strachota, Anisotropic Diffusion In Mathematical Visualization, Science and Supercomputing in Europe - Report 2007, (2008) , 826-831, CINECA Consorzio Interuniversitario
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CINECA2007,
  title = {Anisotropic Diffusion In Mathematical Visualization},
  author = {Pavel Strachota},
  address = {Bologna},
  booktitle = {Science and Supercomputing in Europe - Report 2007},
  publisher = {CINECA Consorzio Interuniversitario},
  year = {2008},
  pages = {826--831}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Zdeněk čulík, Quantitative Aspects of Microstructure Formation in Solidification, Multiscale Materials Modeling 2008, (2008) , 746-751, Florida State University
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{MMM2008,
  title = {Quantitative Aspects of Microstructure Formation in Solidification},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Zdeněk čulík},
  booktitle = {Multiscale Materials Modeling 2008},
  editor = {El-Azab},
  publisher = {Florida State University},
  year = {2008},
  pages = {746--751}
}

Pavel Strachota, Vector Field Visualization by means of Anisotropic Diffusion, , () , 193-205,
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CJS2006-pave,
  title = {Vector Field Visualization by means of Anisotropic Diffusion},
  author = {Pavel Strachota},
  pages = {193--205}
}
Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea, Computational Investigation and Assessment of Numerical Schemes for Anisotropic Diffusion Equations, , () , 73-83,
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CJS2010-pave,
  title = {Computational Investigation and Assessment of Numerical Schemes for Anisotropic Diffusion Equations},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea},
  pages = {73--83}
}

Ostatní publikace

2015

Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák, Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe - Instructions for Use of the Xhaust Software Package Version 2.0 (Xhaust-NU IPF, Milestone II release), 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe - Instructions for Use of the {X}haust Software Package Version 2.0 ({X}haust-{NU IPF}, Milestone {II} release)},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák, Xhaust: Progress in the Development of the Quasi-1D CFD Model of Automobile Exhaust Pipe Flow with Condensation, 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Xhaust: Progress in the Development of the Quasi-{1D} {CFD} Model of Automobile Exhaust Pipe Flow with Condensation},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák, Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe, 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}
Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Dejan Kirda and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota, Development of Numerical Model of Lithium-Ion Cell Dynamics and Energy Exchange, 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Development of Numerical Model of Lithium-Ion Cell Dynamics and Energy Exchange},
  author = {Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Dejan Kirda and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}

2014

Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach, A Quasi-1D Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation, 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {A Quasi-{1D} Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber, A Quasi-1D Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation - Instructions for Use of the Xhaust Software Package Version 0.5 (Milestone I), 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {A Quasi-{1D} Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation - Instructions for Use of the {X}haust Software Package Version 0.5 (Milestone I)},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber, Design and Computational Implementation of A Quasi-1D Two-Phase Fluid Dynamics Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation, 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Design and Computational Implementation of A Quasi-{1D} Two-Phase Fluid Dynamics Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}
Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota and Jiří Vejrosta, Modeling and Simulation of Lithium-Ion Battery Dynamics - Review, 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Modeling and Simulation of Lithium-Ion Battery Dynamics - Review},
  author = {Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota and Jiří Vejrosta},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}

2013

Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach, A Quasi-1D Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {A Quasi-{1D} Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2013}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena, Coal and Biomass Particle Burnout Models for use in Pulverized Coal and Fluidized Bed Combustion Simulations, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Coal and Biomass Particle Burnout Models for use in Pulverized Coal and Fluidized Bed Combustion Simulations},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2013}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena and Tomáš Oberhuber and Radek Fučík and Petr Bauer and Vítězslav Žabka and Vladimír Klement and Radek Máca, Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena and Tomáš Oberhuber and Radek Fučík and Petr Bauer and Vítězslav Žabka and Vladimír Klement and Radek Máca},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2013}
}

2012

Pavel Strachota, Analysis and Application of Numerical Methods for Solving Nonlinear Reaction-Diffusion Equations, Czech Technical University in Prague, 2012
BiBTeX
@PHDTHESIS{dissertation,
  title = {Analysis and Application of Numerical Methods for Solving Nonlinear Reaction-Diffusion Equations},
  author = {Pavel Strachota},
  year = {2012},
  school = {Czech Technical University in Prague}
}

Hardwarová a softwarová řešení pro vysoce výkonné počítání

školitel: Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM
klíčová slova: high performance computing, cluster, distribuované souborové systémy, úlohové systémy, UNIX, Linux
odkaz: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz
popis: Na katedře matematiky společně s katedrou inženýrství pevných látek provozujeme výpočetní svazek (cluster) pro paralelní vysoce výkonné výpočty (HPC - High Performance Computing), který neustále rozšiřujeme. Stejně tak stoupá počet jeho uživatelů. Tento stále složitější systém již vyžaduje profesionální softwarová řešení, používaná i v předních světových výpočetních centrech. Student, který si zvolí toto téma, se postupně seznámí se specifickými problémy při stavbě a provozování výpočetního clusteru, od volby a nastavení hardwaru a operačního systému přes konfiguraci distribuovaného systému souborů až po nasazení softwaru pro zpracování úloh (job scheduler). Všechny systémy lze bezpečně testovat s pomocí virtualizačních nástrojů, které jsou dnes již volně k dispozici. V pokročilejších stádiích práce student analyzuje možnosti více dostupných řešení a navrhne funkční softwarovou konfiguraci výpočetního svazku. Získané zkušenosti bude možné uplatnit při konfiguraci existujících reálných systémů. Nově se otevírá možnost využít cluster HYPERION (672 jader AMD Opteron, 1600 GB RAM), který byl uveden do provozu na podzim 2015. Místo na konfiguraci softwaru se lze zaměřit na návrh paralelních algoritmů numerické matematiky, jejich implementaci a zlepšování jejich efektivity (na základě poznatků z profileru). Za tímto účelem se nabízí celá řada možností (hybridní paralelizace, vyvažování zátěže, optimalizace přístupů do paměti a využití cache, optimalizace komunikace, pevné vazby procesů na výpočetní jádra atd).
poznámka: Vhodné i pro posluchače kurzu matematiky B.
naposledy změněno: 09.04.2018 13:09:49

Techniky procedurálního modelování v počítačové grafice

školitel: Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: II_SIMI, II_TS, II_PRAK
klíčová slova: procedurální modelování, počítačová grafika, programování, vizualizace
odkaz: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz
popis: Řada objektů nebo scén má na první pohled velmi složitou geometrii, kterou však lze alespoň přibližně popsat relativně jednoduchými formálními pravidly nebo algoritmy. Jako příklad lze uvést rostliny nebo celé ekosystémy (louka, les), hornatý terén, oblaky, rozvlněnou vodní hladinu, města s pravoúhlou sítí ulic, lidský dav atd. Tyto objekty a scény často mají do jisté míry fraktální povahu. Chceme-li vytvořit jejich počítačový model, je možné analyzovat jejich strukturu a navrhnout algoritmus, který (často s využitím rekurze a náhodnosti) tento model automaticky vygeneruje. Tomuto přístupu se říká procedurální modelování, které obecně má dvě fáze:

1. V první fázi jde o vygenerování abstraktního popisu objektu (např. strom se skládá z kmenu, větví, listů, květů atd.) s použitím vhodného formalismu (např. D0L systémy), který se uloží do odpovídající datové struktury.
2. Následně jsou tato data použita pro vytvoření samotné geometrie objektu a k jeho otexturování.

Nakonec je nutné objekt vhodným způsobem vizualizovat (vyrenderovat), případně jej uložit do formátu, který bude možné zpracovat dostupnými vizualizačními nástroji nebo knihovnami. V současnosti existuje nepřeberné množství algoritmů procedurálního modelování. Téma je vhodné pro kreativní studenty matematické informatiky nebo softwarového inženýrství, kteří jsou schopni samostatně studovat literaturu, vyhledávat si zdroje, a zároveň je baví programování. Lze si vybrat libovolný typ objektu, udělat si přehled o metodách jeho procedurálního modelování, implementovat nejprve ty základní a dále je vylepšovat s použitím literatury i vlastních nápadů. Při práci student využije a zdokonalí své dovednosti z matematiky, programování, teoretické počítačové grafiky, stejně jako vlastní fantazii. Mimo to by si měl procvičit správné postupy při tvorbě softwarového projektu.
literatura: [1] Prusinkiewicz, P., Lindenmayer, A. The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag, 1990. ISBN 978-0387972978.

[2] Kelly G., McCabe H. A Survey of Procedural Techniques for City Generation. ITB Journal (14), 2006, pp. 87-130.

[3] Smelik R. M., de Kraker K. J., Tutenel T., Bidarra R., and Groenewegen S. A. A Survey of Procedural Methods for Terrain Modelling. In Proceedings of the CASA Workshop on 3D Advanced Media In Gaming And Simulation (3AMIGAS), Amsterdam, The Netherlands, June 2009.
naposledy změněno: 21.08.2014 16:26:56

Matematické modelování a numerická simulace růstu krystalů

školitel: Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: fázové přechody, růst krystalů, numerické metody, paralelizace, phase-field
odkaz: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz
popis: Krystalická struktura materiálu má zásadní vliv na jeho mechanické vlastnosti. U nás ve skupině matematického modelování (MMG) má simulace procesů fázových přechodů v materiálech dlouhou tradici. Podrobně jsme se věnovali simulaci růstu krystalů a tvorby dendritických (chaotických rozvětvených) struktur při tuhnutí kovů. Podobně lze zkoumat procesy tání a nebo i komplikovanější procesy ve slitinách, jejichž primární hnací silou není přestup tepla (vznik tzv. martenzitických struktur). Pro matematický popis těchto procesů na úrovni kontinua (kdy nelze rozlišit jednotlivé částice) existuje několik přístpů, které lze použít: řešení úloh s volnou hranicí, vrstevnicová metoda (level set) nebo metoda fázového pole (phase field). Pro konkrétní fyzikální situace je potřeba zvolit vhodnou metodu, formulovat konkrétní matematický problém založený na soustavě parciálních diferenciálních rovnic a tento problém následně efektivně numericky řešit. Pokud je to možné, lze provést též matematickou analýzu problému, jejímž výsledkem jsou podmínky řešitelnosti soustavy a matematické vlastnosti jejího řešení. Téma je dostatečně rozsáhlé pro práci v průběhu několika let. Student během své bakalářské práce pronikne do základů matematického modelování a numerické simulace některé jednoduché varianty problému. Pro názornost je vhodné formulovat problém nejprve ve dvou rozměrech, kde hranice mezi fázemi netvoří plochy, ale křivky. Dalším krokem je implementace numerického schématu, které tento problém řeší. V dalších letech (VÚ, DP) je možné přejít ke komplikovanějším variantám problému a zejména se věnovat implementaci numerických řešičů ve 3D, kdy značné výpočetní a paměťové nároky vyžadují použití paralelizace a neuniformních adaptivních numerických sítí. Téma je vhodné pro studenty matematiky A, kteří se zároveň nebojí programování. Když se pustíte do práce, tak po chvíli pochopíte, k čemu v praxi ta matematika je :-)
literatura: [1] Beneš, M. Computational Studies of Anisotropic Diffuse Interface Model of Microstructure Formation in Solidification. Acta Math. Univ. Comenianae, 2007, 76, 39-59. [2] Barrett, J. W.; Garcke, H. & Nürnberg, R. On Stable Parametric Finite Element Methods For The Stefan Problem and the Mullins-Sekerka Problem with Applications to Dendritic Growth. J. Comput. Phys., 2010, 229, 6270-6299. [3] Strachota, P. Analysis and Application of Numerical Methods for Solving Nonlinear Reaction-Diffusion Equations. Dissertation, Czech Technical University in Prague, 2012.
naposledy změněno: 07.10.2015 16:20:03

CFD modely komplexních procesů v průmyslu

školitel: Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: CFD, vícefázové proudění, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, chemické reakce, přestup tepla
odkaz: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz
popis:

MMG spolupracuje s průmyslovými partnery na vývoji matematických modelů a simulačního softwaru pro komplexní procesy, v nichž významnou roli hraje (vícefázové) proudění tekutin. Příkladem je spalování uhlí a biomasy ve fluidních kotlích i v kotlích na práškové palivo. Kromě samotného proudění je nutné modelovat i řadu dalších jevů jako jsou chemické reakce při hoření, produkce a přenos tepla nebo interakce více fází v hořící směsi (plyn, částečky paliva, drcený vápenec). Sestavit výsledné rovnice je obtížný úkol vyžadující dobrou znalost matematiky i inženýrský „cit“. S ohledem na aplikaci výsledků simulací je totiž třeba činit vhodné kompromisy mezi složitostí modelu, úrovní detailů, přesností, výpočetní náročností a dalšími aspekty. Výsledné modely mají víceškálový (multiscale) charakter, který klade vysoké nároky na vlastnosti a efektivitu numerického řešiče. Proto často používáme paralelní implementace pracující na výpočetních clusterech. Modely a numerické algoritmy je třeba verifikovat (ověřit správnou funkci pomocí standardních testů) a validovat (srovnat výsledky s reálnými naměřenými hodnotami).

Kromě "populárního" spalování v kotlích, které rádi ukazujeme na různých seminářích pro studenty, lze velmi podobně přistupovat i k řešení dalších problémů. Z poslední doby máme zkušenosti s modelováním proudění a kondenzace ve výfukovém potrubí automobilů a s modelováním dynamiky Li-ion akumulátorů. V průběhu řešení průmyslových projektů jsme se zabývali všemi výše popsanými aspekty daných problémů, avšak každý z nich by si rozhodně zasloužil pečlivější rozbor a studium. Budeme velmi rádi, když nám s tím pomůže někdo z Vás, talentovaných studentů :-) Téma je dostatečně rozsáhlé pro práci v průběhu několika let, od bakalářské práce po práci diplomovou, a případně i v doktorském studiu.

literatura: [1] Anderson, J. D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill, 1995.
[2] Gidaspow, D. Multiphase Flow and Fluidization: Continuum and Kinetic Theory Description. Academic Press, 1994.
[3] Cengel, Y. A. & Boles, M. A. Thermodynamics: An Engineering Approach. McGraw-Hill, 2006.
[4] Kolev, N. I. Multiphase Flow Dynamics 2: Mechanical Interactions. Springer, 2011.
[5] Kolev, N. I. Multiphase Flow Dynamics 3: Thermal Interactions Springer, 2011.
[6] Basu, P.; Kefa, C. & Jestin, L. Boilers and Burners: Design and Theory. Springer, 1999.
naposledy změněno: 07.02.2017 13:10:14

Matematické modelování a numerická simulace formování mikrostruktur při fázových přechodech

školitel: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: fázové přechody, růst krystalů, růst zrn, anizotropie, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, MPI, Op
popis: Růst krystalů při tuhnnutí materiálů, tvorba zrn a jejich vzájemná interakce i existence více fází v krystalické sktruktuře mají zásadní vliv na makroskopické fyzikální vlastnosti příslušných materiálů. Cílem práce je zabývat se 1) návrhem matematických modelů těchto jevů na úrovni kontinua, 2) formulací příslušných soustav parciálních diferenciálních rovnic v třírozměrném prostoru, a 3) návrhem a implementací efektivních numerických algoritmů pro jejich řešení na počítači. K matematickému popisu vývoje více různě orientovaných zrn lze využít metodu fázového pole (phase-field) v kombinaci s vhodnou reprezentací anizotropie povrchové energie a její orientace [3,6]. K numerickému řešení pak předpokládáme použití metody konečných objemů pro prostorovou diskretizaci na nestrukturovaných sítích, s možností adaptivního zjemnění. Časová diskretizace může být provedena implicitním Eulerovým schématem či explicitními Rungeovými-Kuttovými metodami vyššího řádu přesnosti s adaptivní volbou časového kroku. K urychlení numerických simulací bude implementován paralelní algoritmus (podobně jako např. v [1]) s využitím více CPU jader (OpenMP), více výpočetních uzlů (MPI), a případně i mnohajádrových výpočetních akcelerátorů (GPGPU s využitím technologie CUDA).
literatura: [1] Strachota, P., Beneš, M. A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth. In ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysoké Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016, Proceedings of contributed papers and posters, Comenius University, Bratislava, 2016, pp. 23-32. [2] Strachota, P., Beneš, M. Error estimate of the finite volume scheme for the Allen–Cahn equation. BIT Numer. Math. (2017). https://doi.org/10.1007/s10543-017-0687-4. [3] Strachota, P., Wodecki, A. High Resolution 3D Phase Field Simulations of Single Crystal and Polycrystalline Solidification. To appear in Acta Physica Polonica A, 2018. [4] Oberhuber, T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp. 1-17, 2015. [5] Bauer, P., Klement, V., Oberhuber, T., Žabka, V. Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication 200, pp. 50-56, 2016. [6] Korbuly B., Pusztai T., Henry H., Plapp M., Apel M., and Gránásy L., Grain coarsening in two-dimensional phase-field models with an orientation field, PHYSICAL REVIEW 95, pp. 053303-1 – 053303-12, 2017. [7] Gránásy L., Rátkai L., Szállás A., Korbuly B., Tóth G., Környei L., Pusztai T., Phase-Field Modeling of Polycrystalline Solidification: From Needle Crystals to Spherulites—A Review, Metall. and Mat. Trans. A, 45, pp. 1694–1719, 2014. [8] Ferreira A. F., Ferreira L. O., Assis A.C., Numerical simulation of the solidification of pure melt by a phase-field model using an adaptive computation domain, J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng., 33 (2), pp. 125–130, 2011.
poznámka: konzultant: Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
naposledy změněno: 14.05.2018 15:42:39

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky