Ing. Pavel Strachota, Ph.D.

e-mail: zobrazit e-mail
telefon: +420 778 546 112
místnost: 033a
www: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz/base/
 
rozvrh

Matematické modelování a numerická simulace formování mikrostruktur při fázových přechodech

školitel: Ing. Tomáš Oberhuber, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: dizertační práce
zaměření: MI_MM
klíčová slova: fázové přechody, růst krystalů, růst zrn, anizotropie, matematické modelování, numerická simulace, paralelizace, MPI, Op
popis: Růst krystalů při tuhnnutí materiálů, tvorba zrn a jejich vzájemná interakce i existence více fází v krystalické sktruktuře mají zásadní vliv na makroskopické fyzikální vlastnosti příslušných materiálů. Cílem práce je zabývat se 1) návrhem matematických modelů těchto jevů na úrovni kontinua, 2) formulací příslušných soustav parciálních diferenciálních rovnic v třírozměrném prostoru, a 3) návrhem a implementací efektivních numerických algoritmů pro jejich řešení na počítači. K matematickému popisu vývoje více různě orientovaných zrn lze využít metodu fázového pole (phase-field) v kombinaci s vhodnou reprezentací anizotropie povrchové energie a její orientace [3,6]. K numerickému řešení pak předpokládáme použití metody konečných objemů pro prostorovou diskretizaci na nestrukturovaných sítích, s možností adaptivního zjemnění. Časová diskretizace může být provedena implicitním Eulerovým schématem či explicitními Rungeovými-Kuttovými metodami vyššího řádu přesnosti s adaptivní volbou časového kroku. K urychlení numerických simulací bude implementován paralelní algoritmus (podobně jako např. v [1]) s využitím více CPU jader (OpenMP), více výpočetních uzlů (MPI), a případně i mnohajádrových výpočetních akcelerátorů (GPGPU s využitím technologie CUDA).
literatura: [1] Strachota, P., Beneš, M. A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth. In ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysoké Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016, Proceedings of contributed papers and posters, Comenius University, Bratislava, 2016, pp. 23-32. [2] Strachota, P., Beneš, M. Error estimate of the finite volume scheme for the Allen–Cahn equation. BIT Numer. Math. (2017). https://doi.org/10.1007/s10543-017-0687-4. [3] Strachota, P., Wodecki, A. High Resolution 3D Phase Field Simulations of Single Crystal and Polycrystalline Solidification. To appear in Acta Physica Polonica A, 2018. [4] Oberhuber, T., Numerical solution for the anisotropic Willmore flow of graphs, Applied Numerical Mathematics, Vol. 88, pp. 1-17, 2015. [5] Bauer, P., Klement, V., Oberhuber, T., Žabka, V. Implementation of the Vanka-type multigrid solver for the finite element approximation of the Navier-Stokes equations on GPU, Computer Physics Communication 200, pp. 50-56, 2016. [6] Korbuly B., Pusztai T., Henry H., Plapp M., Apel M., and Gránásy L., Grain coarsening in two-dimensional phase-field models with an orientation field, PHYSICAL REVIEW 95, pp. 053303-1 – 053303-12, 2017. [7] Gránásy L., Rátkai L., Szállás A., Korbuly B., Tóth G., Környei L., Pusztai T., Phase-Field Modeling of Polycrystalline Solidification: From Needle Crystals to Spherulites—A Review, Metall. and Mat. Trans. A, 45, pp. 1694–1719, 2014. [8] Ferreira A. F., Ferreira L. O., Assis A.C., Numerical simulation of the solidification of pure melt by a phase-field model using an adaptive computation domain, J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng., 33 (2), pp. 125–130, 2011.
poznámka: konzultant: Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
naposledy změněno: 14.05.2018 15:42:39

Řízení a optimalizace procesů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi

školitel: Ing. Aleš Wodecki, Ph.D., Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: teorie řízení, duální úloha, optimalizace, funkcionální analýza, numerické metody
popis: Parciální diferenciální rovnice se užívají hojně k modelování přírodních jevů. Ať jde o rovnici vedení tepla nebo Schrödingerovu rovnici, zajímá nás, jak bychom mohli ovlivnit vývoj těchto procesů, aby probíhaly řízeně. Na tuto netriviální otázku lze často odpovědět s pomocí teorie řízení formulované na funkčních prostorech. Během své bakalářské/diplomové práce proniknete do vybraných partií teorie řízení. Teorii se naučíte aplikovat na problémy minimalizace funkcionálu s nekonečně dimenzionální vazbou. Tuto vazbu bude často představovat úloha pro diferenciální rovnici nebo systém diferenciálních rovnic. Vše formulujeme obecně pomocí funkcionálního počtu na Banachových nebo Hilbertových prostorech. Poté diskretizujeme problém minimalizace buď přímo, nebo užijeme duální úlohy odvozené na úrovni funkcionálního počtu, abychom navrhli efektivnější optimalizační řešič. Nakonec implementujeme navrženou metodu a ukážeme, že teoretická výstavba dává v praxi funkční způsob řízení fyzikálních procesů. Téma je vhodné pro studenty matematiky A, které zajímá praktický dopad pokročilejších partií matematiky (funkcionální analýzy) na řešení fyzikálních problémů.
literatura: [1] M. Hinze, R. Pinnau, M. Ulbrich, and S. Ulbrich. Optimization with PDE Constraints. Springer, 2009.

[2] Luise Blank, Harald Garcke, Lavinia Sarbu, Tarin Srisupattarawanit, Vanessa Styles, and Axel Voigt. Phase-field approaches to structural topol- ogy optimization. In Constrained Optimization and Optimal Control for Partial Differential Equations, International Series of Numerical Mathematics vol. 160, pp. 245--256, Springer, 2012.

[3] J. Gao, B. Song, and Z. Mao. Combination of the phase field method and beso method for topology optimization. Struct. Multidisc. Optim. 61 (2020), pp. 225-237.
naposledy změněno: 22.08.2023 14:30:15

Metody strojového učení v medicínských aplikacích

školitel: Ing. Tomáš Kouřim, Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
klíčová slova: strojové učení, predikce, medicína, transplantace ledvin, dávkování léků, srdeční arytmie
popis: Dynamicky se rozvíjející startup Mild Blue, který založili absolventi FJFI Ing. Tomáš Kouřim a Ing. Jan Kubant, nabízí spolupráci studentům ve formě vedení bakalářských i diplomových prací. Společnost se zabývá aplikací metod strojového učení v různých oblastech medicíny. Je možné se zabývat např. následujícími tématy:

1. Predikce přežití štěpu po transplantaci ledvin pomocí strojového učení na základě reálných dat o transplantacích ledvin provedených od roku 2005 v IKEM.

2. Optimalizace dávkováni léků pomocí metod umělé inteligence. Na základě dat z již vyvinuté aplikace sloužící k výpočtu dávkování je možné teoreticky hodnotit různé alternativy a vytvořit model, který by se mohl stát základem budoucí klinické studie.

3. Speech2text v medicíně. Jedná se o zapojení do již probíhajícího vývoje softwarového nástroje k rozpoznávání řeči. Součástí práce by bylo i získávání, resp. úprava datové sady pro trénování příslušného algoritmu.

4. Použiti strojového vidění pro redigitalizaci lékařských zpráv. K dispozici je rozsáhlá databáze lékařských zpráv, kterou však lze zpracovávat na úrovni studentské práce až po anonymizaci.

5. Predikce srdečních arytmií pomocí neuronových sítí na základě historické datové sady čítající desetitisíce vzorků anotovaných lékaři (spolupráce s IKEM).
poznámka: Kontakt:

Ing. Tomáš Kouřim
https://mild.blue/
tomas.kourim@mild.blue
tel. + 420 723 927 536

Ing. Jan Kubant
jan.kubant@mild.blue


Ing. Pavel Strachota, Ph.D.
pavel.strachota@fjfi.cvut.cz
naposledy změněno: 24.09.2021 13:23:19

Stochastický model anomální difuze

školitel: doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D., prof. Dr. Ing. Michal Beneš
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
klíčová slova: anomální difuze, markovovské řetězce, simulace Monte Carlo, porovnání modelů
popis: Anomální difuze je jev, při kterém dochází k výjimkám ze zákonitostí Brownova pohybu migrujících částic. Nejčastěji pomocí ní popisujeme transport částic v turbulentním nebo porézním prostředí, kde Fickovy zákony difuze selhávají. Vlastní práce je zaměřena na jednorozměrné diskrétní modely anomální difuze, jejichž popis vede na markovovské řetězce. Ty je možné studovat jak teoreticky, tak experimentálně, a následně porovnat výsledky simulačních experimentů s očekávanými hodnotami. Důležité je rovněž porovnání volné anomální difuze a jejího omezení okrajovými podmínkami nebo porovnání s Birkhamovou aproximací studované difuze. Předpokladem je znalost matematické statistiky a programování v MATLABu.
literatura: [1] Pozrikidis, C., The Fractional Laplacian, Taylor and Francis (2016)

[2] Kukal, J., Tran, Q.V., Benes, M., Discovery of Rare Event Testing for Stochastic Simulations of Diffusion Processes, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 525(4) (2019)
naposledy změněno: 12.03.2022 23:25:54

Využití strojového učení pro řešení fázového problému v krystalografii

školitel: Dr.rer.nat. Lukáš Palatinus, Ing. Pavel Strachota, Ph.D.,
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: elektronová difrakce, fázový problém, krystalografie, neuronové sítě, strojové učení
odkaz: http://www.fzu.cz/vyzkum/vyzkumne-sekce-a-oddeleni/sekce-3/oddeleni-19/laborator-1901
popis: Elektronová krystalografie se zabývá určováním atomární struktury pomocí elektronového záření, zejména elektronové difrakce. V laboratoři elektronové difrakce Fyzikálního ústavu AV ČR jsme schopni s pomocí transmisního elektronového mikroskopu a dalších přístrojů odhalit prostorovou organizaci atomů v krystalech, avšak získaná syrová data je nejprve nutné zpracovat náročnými počítačovými algoritmy.

Měření poskytují údaje o intenzitách (amplitudách) různých frekvencí zastoupených v elektronové hustotě, avšak nikoliv o jejich fázových posunutích. Aby bylo možné získat prostorové rozložení této hustoty v krystalu pomocí inverzní Fourierovy transformace, je nutné vyřešit takzvaný fázový problém. Pro řešení tohoto problému bylo vyvinuto a úspěšně použito několik algoritmů, avšak každý z nich má svá omezení.

Tématem práce je ověření možností metod strojového učení, zejména neuronových sítí, v této oblasti. Úspěšná aplikace strojového učení na řešení fázového problému by mohla přinést významný pokrok v oboru krystalografie. Téma je vhodné pro studenty, kteří se nebojí programování a implementace algoritmů v oblasti dnes velmi populárních metod strojového učení, ale zároveň jsou ochotni si rozšířit znalosti z matematiky a fyziky. Výhodou je přímá spolupráce s experimentálním pracovištěm a přístup k takřka neomezenému množství reálných dat použitelných pro trénování modelů.

literatura: [1] C. C. Aggarwal - Neural Networks and Deep Learning, Springer, 2018.

[2] T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman – The Elements of Statistical Learning, Data Mining, Inference, and Prediction. 2nd. ed., Springer-Verlag New York, 2009.

[3] C. Giacovazzo (ed.): Fundamentals of Crystallography, 3. vydání, Oxford University Press (2011), https://academic.oup.com/book/371

[4] L. Palatinus: The charge flipping algorithm in crystallography. Acta Crystallographica A69, 1-16 (2013), https://doi.org/10.1107/S2052519212051366
naposledy změněno: 22.08.2023 14:26:09

Segmentace obrazu v analýze mikrostruktury zirkoniových slitin

školitel: Ing. Pavel Strachota, Ph.D. (FJFI ČVUT v Praze), Ing. Jakub Krejčí, Ph.D. (UJP Praha, a.s.)
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
klíčová slova: Segmentace obrazu; dynamika křivek; konvoluční neuronové sítě, zirkoniové slitiny; analýza mikrostruktury
odkaz: http://saint-paul.fjfi.cvut.cz/base/cs/topics-for-students
popis:
Automatická segmentace obrazu je klasická úloha počítačové grafiky, jejímž cílem je vyznačit v obraze útvary, které označují jistý objekt či strukturu. Podle charakteru obrazu někdy postačí elementární metody založené na prahování barev, jindy je třeba vzít v úvahu vliv šumu, apriorní informaci o geometrii hledaného útvaru apod. K tomu existují metody založené na dynamice křivek, řešené pomocí parciálních diferenciálních rovnic [1] i moderní metody založené na strojovém učení a konvolučních neuronových sítích [2].

Účelem práce je seznámit se s vybranými metodami po teoretické i praktické (implementační) stránce a vyzkoušet jejich efektivitu na obrazech krystalické mikrostruktury na řezu pokrytí palivové tyče jaderného reaktoru. Toto pokrytí je vyrobeno ze slitin zirkonia a při podmínkách panujících v reaktoru, nebo hypotetických havarijních situacích dochází k oxidaci materiálu [3,4]. Vznikají velmi rozličné a komplikované struktury, kdy se vrstva oxidu prolíná s vrstvou kovu. Téma je vypsáno ve spolupráci FJFI se společností UJP PRAHA a.s., která realizuje výzkum v této oblasti a může poskytnout obrazová data získaná z experimentů bez přítomnosti paliva. Zapojení do uvedené tématiky otevírá perspektivu využití vyvinutých algoritmů i uplatnění absolventa v zajímavé inženýrské praxi.
literatura: [1] M. Beneš, V. Chalupecký, K. Mikula. Geometrical image segmentation by the Allen–Cahn equation, Appl. Num. Math 51 (2004), pp. 187-205, https://doi.org/10.1016/j.apnum.2004.05.001

[2] S. Minaee, Y. Boykov, F. Porikli, A. Plaza, N. Kehtarnavaz and D. Terzopoulos. Image Segmentation Using Deep Learning: A Survey, in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 44 (7) (2022), pp. 3523-3542, https://doi.org/10.1109/TPAMI.2021.3059968.

[3] C. Schneider et al., Microstructural Analysis of Zirconia at the Fuel‑Cladding Interface in Medium and High Burnup Irradiated Fuel Rods. Oxidation of Metals (2021) 96:295–306, https://doi.org/10.1007/s11085-021-10045-8

[4] T. Sawabe et al, Microstructure of oxide layers formed on zirconium alloy by air oxidation, uniform corrosion and fresh-green surface modification. J. Nuclear Mater. 419 (2011), pp. 310-319, https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2011.05.028
naposledy změněno: 22.08.2023 14:25:48

Fázové přechody v zirkonia a difuzní procesy

školitel: prof. Dr. Ing. Michal Beneš (FJFI ČVUT v Praze), Ing. Jakub Krejčí, Ph.D. (UJP Praha, a.s.)
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: zirkoniové slitiny; metoda fázového pole; fázový diagram; anizotropie; teorie fázových přechodů; metoda konečných objemů
popis: Téma se věnuje matematickému modelování fázových přechodů v krystalické struktuře materiálů na bázi zirkonia, ze kterého je vyrobena struktura palivových tyčí jaderných reaktorů. Tyto fázové přechody pod vlivem rostoucí teploty výrazně mění mechanické vlastnosti materiálu. Jejich znalost přispívá k prodloužení životnosti a zvýšení spolehlivosti. Cílem tématu je seznámení se s principy modelování těchto fázových přechodů s využitím zákonů zachování hmoty a energie a termodynamiky, vlastnosti a numerické řešení výsledných parciálních diferenciálních rovnic a využití dosud známých výsledků v této oblasti. Perspektivou vedoucí k diplomové práci je návrh dvou a třírozměrného matematického modelu a jeho numerické řešení moderními metodami. Téma je motivováno reálnými požadavky provozu jaderných elektráren a je realizováno ve spolupráci s UJP PRAHA a.s., Zbraslav. Zapojení do uvedené tématiky otevírá perspektivu uplatnění absolventa v praxi.
literatura: [1] Jaworska L, Cyboron J, Cygan S, Zwolinski A, Onderka B, Skrzekut T. Zirconium Phase Transformation under Static High Pressure and ω-Zr Phase Stability at High Temperatures. Materials (Basel). 2019 Jul 12;12(14):2244. https://doi.org/10.3390/ma12142244.

[2] Lin, C., Ruan, H. & Shi, SQ. Mechanical–chemical coupling phase-field modeling for inhomogeneous oxidation of zirconium induced by stress–oxidation interaction. npj Mater Degrad 4, 22 (2020). https://doi.org/10.1038/s41529-020-00125-6

[3] Bo-Yuan Ning, Pressure-induced structural phase transitions of zirconium: an ab initio study based on statistical ensemble theory, 2022, J. Phys.: Condens. Matter 34 505402 https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac9bbf
naposledy změněno: 22.08.2023 18:18:08

Matematické modelování strukturální dynamiky palivových tyčí

školitel: prof. Dr. Ing. Michal Beneš (FJFI ČVUT v Praze), Ing. Jakub Krejčí, Ph.D. (UJP Praha, a.s.)
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova: metoda konečných prvků; plastická deformace; fázové přechody v krystalické struktuře; palivové tyče jaderného reaktoru;
popis: Námětem je matematický model deformací ve struktuře palivové tyče jaderného reaktoru při působení vysokého napětí a vysokých teplot typických pro hypotetické havarijní situace. Při těchto podmínkách dochází ke změnám ve vlastnostech krystalické struktury a měknutí materiálu, ze kterého je palivová tyč vyrobena. Cílem tématu je seznámení se základními principy modelování elastické a plastické deformace pomocí parciálních diferenciálních rovnic a jejich numerického řešení na výkonné výpočetní technice. Perspektivou vedoucí k diplomové práci je návrh plně třírozměrného matematického modelu a jeho porovnání s již existujícími přístupy. Téma je motivováno reálnými požadavky provozu jaderných elektráren a je realizováno ve spolupráci s UJP PRAHA a.s., Zbraslav. Zapojení do uvedené tématiky otevírá perspektivu uplatnění absolventa v praxi.
literatura: [1] Jinsu K., Jeong Whan Y., Hyochan K., Sung-Uk L., Prediction of ballooning and burst for nuclear fuel cladding with anisotropic creep modeling during Loss of Coolant Accident (LOCA), Nuclear Engineering and Technology, 53:10, 2021, 3379--3397, https://doi.org/10.1016/j.net.2021.04.020.

[2] Manngard T., Massih A.R. Modelling and Simulation of Reactor Fuel Cladding under Loss-of-Coolant Accident Conditions, Journal of Nuclear Science and Technology, 48:1, 2011, 39--49, https://doi.org/10.1080/18811248.2011.9711677

[3] Guenot-Delahaie I., Sercombe J., Federici E., Bernaudat C., Largenton R., et al. Investigation of clad ballooning during NSRR RIA tests using ALCYONE fuel performance code. Journal of Nuclear Materials, 2022, 562, pp.153584. https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2022.153584. cea-03713987
naposledy změněno: 22.08.2023 18:18:16

Molekulové simulace nukleace při adiabatické expanzi

školitel: prof. RNDr. Jiří Kolafa, CSc., Ing. David Celný, Ph.D.
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN
klíčová slova: molekulová dynamika, nukleace, GPU, HPC
odkaz: http://ufch.vscht.cz/research/researchgroups/statistical_thermodynamics
popis: Téma klimatu stále více rezonuje v celospolečenské diskusi. Jedním z jevů, jehož modelování je důležité pro pochopení procesů v atmosféře, je nukleace[1], tedy tvorba kapiček a ledových krystalků. Porozumění tomuto fenoménu je nezbytné pro přesnější modelování srážkových vzorců, distribuci vlhkosti a aerosolových částic v atmosféře. Proces nukleace má uplatnění i v mnoha dalších oblastech (produkce nanočástic, termomechanika aj.)

Tato práce se zaměřuje na využití molekulových simulací k zachycení chování kontrolovaně ochazované páry. Proces ochlazování může být řízen přímo jevem, který je zároveň simulován na spojité úrovni (supersonická expanze do vakua a rovnice fluidní dynamiky), nebo může být dán vnějším protokolem (mlžná komora). Obě tyto situace mají svou relevanci a je možné je simulovat pomocí nově vyvinutého paralelního programu[2,3], který bude moci zájemce použít, případně rozšířit pro případ složitějších systémů obsahující organické látky a/nebo nosný plyn.

Součástí práce je seznámení s fyzikálními základy řešené problematiky, základy programování na grafických kartách a především porozumění molekulárním simulacím, které mají široké uplatnění v řadě dalších oborů (termodynamika, biochemie, materiálové vědy).

Téma může být uzpůsobeno preferencím studentky/studenta.
literatura: [1] Li, C., & Signorell, R. (2021). Understanding vapor nucleation on the molecular level: A review. Journal of Aerosol Science, 153, 105676.

[2] Celný, D., Klíma, M., & Kolafa, J. (2021). Molecular dynamics of heterogeneous systems on GPUs and their application to nucleation in gas expanding to a vacuum. Journal of Chemical Theory and Computation, 17(12), 7397-7405.

[3] Celný, David. Development of Parallel Algorithms for Molecular Dynamics Simulation of Heterogeneous Atomistic Systems. Praha, 2023, 176. Disertační práce ČVUT, FJFI; k dispozici v knihovně fakulty.

[4] Skupina statistické termodynamiky a molekulových simulací (https://ufch.vscht.cz/veda_a_vyzkum/vyzkumne_skupiny/statisticka_termodynamika)
naposledy změněno: 12.03.2024 21:56:13

Databáze V3S

Aplikace V3S eviduje výsledky vědy a výzkumu a další aktivity vědecko-výzkumných pracovníků ve vědecké komunitě. Aplikace V3S slouží k odesílání výsledků do RIV, exportům pro statistické analýzy i k interním hodnocením vědecko-výzkumné činnosti.

Seznam publikaci ve V3S

Články v časopisech

2018

Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Jakub Solovský and Pavel Strachota, An Efficient and Robust Numerical Solution of the Full-Order Multiscale Model of Lithium-Ion Battery, Math. Probl. Eng. 2018 (2018) , 12pages
BiBTeX
@ARTICLE{Math_Prob_En,
  title = {An Efficient and Robust Numerical Solution of the Full-Order Multiscale Model of Lithium-Ion Battery},
  author = {Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Jakub Solovský and Pavel Strachota},
  journal = {Math. Probl. Eng.},
  year = {2018},
  volume = {2018},
  pages = {12pages}
}

2017

Pavel Strachota and Michal Beneš, Error estimate of the finite volume scheme for the Allen-Cahn equation, BIT 2017 (2017) , 1-19
BiBTeX
@ARTICLE{BIT-Error_es,
  title = {Error estimate of the finite volume scheme for the Allen-Cahn equation},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  journal = {BIT},
  year = {2017},
  volume = {2017},
  pages = {1--19}
}
Jan Mach and Michal Beneš and Pavel Strachota, Nonlinear Galerkin Finite Element Method Applied to the System of Reaction-Diffusion Equations in One Space Dimension, Comput. Math. Appl. 73 (2017) , 2053-2065
BiBTeX
@ARTICLE{NLG-Honza-20,
  title = {Nonlinear Galerkin Finite Element Method Applied to the System of Reaction-Diffusion Equations in One Space Dimension},
  author = {Jan Mach and Michal Beneš and Pavel Strachota},
  journal = {Comput. Math. Appl.},
  year = {2017},
  volume = {73},
  number = {9},
  pages = {2053--2065}
}

2015

Petr Bauer and Michal Beneš and Radek Fučík and Hung Dieu Hoang and Vladimír Klement and Radek Máca and Jan Mach and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Vladimír Havlena, Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds, Discrete. Cont. Dyn. S. S 8 (2015) , 833-846
BiBTeX
@ARTICLE{Honeywell-CJ,
  title = {Numerical Simulation of Flow in Fluidized Beds},
  author = {Petr Bauer and Michal Beneš and Radek Fučík and Hung Dieu Hoang and Vladimír Klement and Radek Máca and Jan Mach and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Vladimír Havlena},
  journal = {Discrete. Cont. Dyn. S. S},
  year = {2015},
  volume = {8},
  number = {5},
  pages = {833-846}
}

2012

Pavel Strachota and Michal Beneš and Jaroslav Tintěra, Towards Clinical Applicability of the Diffusion-based DT-MRI Visualization Algorithm, J. Vis. Commun. Image R. 23 (2012) , 387-396
BiBTeX
@ARTICLE{JVCIR2012,
  title = {Towards Clinical Applicability of the Diffusion-based {DT-MRI} Visualization Algorithm},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš and Jaroslav Tintěra},
  journal = {J. Vis. Commun. Image R.},
  year = {2012},
  volume = {23},
  number = {2},
  pages = {387--396}
}
Michal Beneš and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Robert Straka and Vladimír Havlena, Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators, RIMS Kokyuroku B35 (2012) , 141-157
BiBTeX
@ARTICLE{RIMS2011,
  title = {Mathematical modelling of combustion and biofuel co-firing in industrial steam generators},
  author = {Michal Beneš and Tomáš Oberhuber and Pavel Strachota and Robert Straka and Vladimír Havlena},
  journal = {RIMS Kokyuroku},
  year = {2012},
  volume = {B35},
  pages = {141--157}
}

2009

Pavel Strachota, Implementation of the \uppercaseMR Tractography Visualization Kit Based on the Anisotropic Allen-Cahn Equation, Kybernetika 45 (2009) , 657-669
BiBTeX
@ARTICLE{CJS2008-Kybe,
  title = {Implementation of the \uppercase{MR} Tractography Visualization Kit Based on the Anisotropic {A}llen-{C}ahn Equation},
  author = {Pavel Strachota},
  journal = {Kybernetika},
  year = {2009},
  volume = {45},
  number = {4},
  pages = {657--669}
}

Články ve sbornících

2016

Pavel Strachota and Michal Beneš, A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth, ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysok? Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016. Proceedings of contributed papers and posters, (2016) , 23-32, Comenius University, Bratislava
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ALGORITMY201,
  title = {A Hybrid Parallel Numerical Algorithm for Three-Dimensional Phase Field Modeling of Crystal Growth},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  booktitle = {ALGORITMY 2016, 20th Conference on Scientific Computing, Vysok? Tatry - Podbanské, Slovakia, March 14 - 18, 2016. Proceedings of contributed papers and posters},
  editor = {Angela Handlovičová and Daniel ševčovič},
  publisher = {Comenius University, Bratislava},
  year = {2016},
  pages = {23--32}
}

2014

Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach, A Quasi-1D Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler, Finite Volumes for Complex Applications VII - Elliptic, Parabolic, and Hyperbolic Problems, (2014) , 791-799, Springer
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{FVCA7-2014,
  title = {A Quasi-{1D} Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach},
  booktitle = {Finite Volumes for Complex Applications VII - Elliptic, Parabolic, and Hyperbolic Problems},
  editor = {J\"{u}rgen Fuhrmann and Mario Ohlberger and Christian Rohde},
  publisher = {Springer},
  year = {2014},
  volume = {78},
  series = {Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics},
  pages = {791--799}
}

2013

Pavel Strachota and Michal Beneš, Design and Verification of the MPFA Scheme for Three-Dimensional Phase Field Model of Dendritic Crystal Growth, Numerical Mathematics and Advanced Applications 2011: Proceedings of ENUMATH 2011, the 9th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Leicester, September 2011, (2013) , 459-467, Springer Berlin Heidelberg
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ENUMATH2011,
  title = {Design and Verification of the {MPFA} Scheme for Three-Dimensional Phase Field Model of Dendritic Crystal Growth},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  booktitle = {Numerical Mathematics and Advanced Applications 2011: Proceedings of {ENUMATH} 2011, the 9th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Leicester, September 2011},
  editor = {Andrea Cangiani and Ruslan L. Davidchack and Emmanuil Georgoulis and Alexander N. Gorban and Jeremy Levesley and Michael V. Tretyakov},
  publisher = {Springer Berlin Heidelberg},
  year = {2013},
  pages = {459--467}
}

2012

Petr Bauer and Vladimír Klement and Pavel Strachota and Vít Žabka, Numerical Study of Flow in a 2D Boiler, ALGORITMY 2012 - Proceedings of Contributed Papers and Posters, (2012) , 172-178, Slovak University of Technology in Bratislava
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ALGORITMY201,
  title = {Numerical Study of Flow in a 2D Boiler},
  author = {Petr Bauer and Vladimír Klement and Pavel Strachota and Vít Žabka},
  booktitle = {ALGORITMY 2012 - Proceedings of Contributed Papers and Posters},
  editor = {Angela Handlovičová and Zuzana Minarechová and Daniel ševčovič},
  publisher = {Slovak University of Technology in Bratislava},
  year = {2012},
  pages = {172--178}
}

2011

Pavel Strachota and Michal Beneš, A Multipoint Flux Approximation Finite Volume Scheme for Solving Anisotropic Reaction-Diffusion Systems in \uppercase3D, Finite Volumes for Complex Applications VI - Problems & Perspectives, (2011) , 741-749, Springer
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{FVCA6-2011,
  title = {A Multipoint Flux Approximation Finite Volume Scheme for Solving Anisotropic Reaction-Diffusion Systems in \uppercase{3D}},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš},
  booktitle = {Finite Volumes for Complex Applications VI - Problems \& Perspectives},
  editor = {Jaroslav Fořt and Jiří F\"{u}rst and Jan Halama and Rapha\`{e}le Herbin and Florence Hubert},
  publisher = {Springer},
  year = {2011},
  pages = {741--749}
}

2010

Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea and Jaroslav Tintěra, Analysis of the Parallel Finite Volume Solver for the Anisotropic Allen-Cahn Equation in 3D, Numerical Mathematics and Advanced Applications 2009: Proceedings of ENUMATH 2009, the 8th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Uppsala, July 2009, (2010) , 839-846, Springer Berlin Heidelberg
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ENUMATH2009,
  title = {Analysis of the Parallel Finite Volume Solver for the Anisotropic {A}llen-{C}ahn Equation in {3D}},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea and Jaroslav Tintěra},
  booktitle = {Numerical Mathematics and Advanced Applications 2009: Proceedings of {ENUMATH} 2009, the 8th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Uppsala, July 2009},
  editor = {Gunilla Kreiss and Per L\"{o}tstedt and Axel M{\aa}lqvist and Maya Neytcheva},
  publisher = {Springer Berlin Heidelberg},
  year = {2010},
  pages = {839--846}
}

2009

Pavel Strachota, Antidissipative Numerical Schemes for the Anisotropic Diffusion Operator in Problems for the Allen-Cahn Equation, ALGORITMY 2009 - Proceedings of contributed lectures and posters, (2009) , 134-142, Slovak University of Technology in Bratislava
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{ALGORITMY200,
  title = {Antidissipative Numerical Schemes for the Anisotropic Diffusion Operator in Problems for the {A}llen-{C}ahn Equation},
  author = {Pavel Strachota},
  booktitle = {ALGORITMY 2009 - Proceedings of contributed lectures and posters},
  editor = {Angela Handlovičová and Peter Frolkovič and Karol Mikula and Daniel ševčovič},
  publisher = {Slovak University of Technology in Bratislava},
  year = {2009},
  volume = {18},
  pages = {134--142}
}
Pavel Strachota, Application of Anisotropic Diffusion in \uppercaseMR Tractography, Science and Supercomputing in Europe - Report 2008, (2009) , 279-284, CINECA Consorzio Interuniversitario
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CINECA2008,
  title = {Application of Anisotropic Diffusion in \uppercase{MR} Tractography},
  author = {Pavel Strachota},
  address = {Bologna},
  booktitle = {Science and Supercomputing in Europe - Report 2008},
  publisher = {CINECA Consorzio Interuniversitario},
  year = {2009},
  pages = {279--284}
}

2008

Pavel Strachota, Anisotropic Diffusion In Mathematical Visualization, Science and Supercomputing in Europe - Report 2007, (2008) , 826-831, CINECA Consorzio Interuniversitario
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CINECA2007,
  title = {Anisotropic Diffusion In Mathematical Visualization},
  author = {Pavel Strachota},
  address = {Bologna},
  booktitle = {Science and Supercomputing in Europe - Report 2007},
  publisher = {CINECA Consorzio Interuniversitario},
  year = {2008},
  pages = {826--831}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Zdeněk čulík, Quantitative Aspects of Microstructure Formation in Solidification, Multiscale Materials Modeling 2008, (2008) , 746-751, Florida State University
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{MMM2008,
  title = {Quantitative Aspects of Microstructure Formation in Solidification},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Zdeněk čulík},
  booktitle = {Multiscale Materials Modeling 2008},
  editor = {El-Azab},
  publisher = {Florida State University},
  year = {2008},
  pages = {746--751}
}

Pavel Strachota, Vector Field Visualization by means of Anisotropic Diffusion, , () , 193-205,
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CJS2006-pave,
  title = {Vector Field Visualization by means of Anisotropic Diffusion},
  author = {Pavel Strachota},
  pages = {193--205}
}
Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea, Computational Investigation and Assessment of Numerical Schemes for Anisotropic Diffusion Equations, , () , 73-83,
BiBTeX
@INPROCEEDINGS{CJS2010-pave,
  title = {Computational Investigation and Assessment of Numerical Schemes for Anisotropic Diffusion Equations},
  author = {Pavel Strachota and Michal Beneš and Marco Grottadaurea},
  pages = {73--83}
}

Ostatní publikace

2015

Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák, Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe - Instructions for Use of the Xhaust Software Package Version 2.0 (Xhaust-NU IPF, Milestone II release), 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe - Instructions for Use of the {X}haust Software Package Version 2.0 ({X}haust-{NU IPF}, Milestone {II} release)},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák, Xhaust: Progress in the Development of the Quasi-1D CFD Model of Automobile Exhaust Pipe Flow with Condensation, 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Xhaust: Progress in the Development of the Quasi-{1D} {CFD} Model of Automobile Exhaust Pipe Flow with Condensation},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák, Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe, 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Xhaust: Infinity Phase Flow Simulation in Automobile Exhaust Pipe},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Dejan Kirda and Alexandr Žák},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}
Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Dejan Kirda and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota, Development of Numerical Model of Lithium-Ion Cell Dynamics and Energy Exchange, 2015
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Development of Numerical Model of Lithium-Ion Cell Dynamics and Energy Exchange},
  author = {Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Dejan Kirda and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2015}
}

2014

Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach, A Quasi-1D Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation, 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {A Quasi-{1D} Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber, A Quasi-1D Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation - Instructions for Use of the Xhaust Software Package Version 0.5 (Milestone I), 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {A Quasi-{1D} Two-Phase Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation - Instructions for Use of the {X}haust Software Package Version 0.5 (Milestone I)},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber, Design and Computational Implementation of A Quasi-1D Two-Phase Fluid Dynamics Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation, 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{BOSCH-Milest,
  title = {Design and Computational Implementation of A Quasi-{1D} Two-Phase Fluid Dynamics Model for Exhaust Pipe Flow with Condensation},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Vítězslav Žabka and Tomáš Oberhuber},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}
Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota and Jiří Vejrosta, Modeling and Simulation of Lithium-Ion Battery Dynamics - Review, 2014
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Modeling and Simulation of Lithium-Ion Battery Dynamics - Review},
  author = {Michal Beneš and Radek Fučík and Vladimír Havlena and Vladimír Klement and Miroslav Kolář and Ondřej Polívka and Pavel Strachota and Jiří Vejrosta},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2014}
}

2013

Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach, A Quasi-1D Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {A Quasi-{1D} Model of Biomass Co-Firing in a Circulating Fluidized Bed Boiler},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Radek Máca and Vladimír Havlena and Jan Mach},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2013}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena, Coal and Biomass Particle Burnout Models for use in Pulverized Coal and Fluidized Bed Combustion Simulations, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Coal and Biomass Particle Burnout Models for use in Pulverized Coal and Fluidized Bed Combustion Simulations},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2013}
}
Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena and Tomáš Oberhuber and Radek Fučík and Petr Bauer and Vítězslav Žabka and Vladimír Klement and Radek Máca, Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control, 2013
BiBTeX
@TECHREPORT{Honeywell-20,
  title = {Simulation of Biomass Co-Firing and Pollutant Development in an Industrial Pulverized Coal Boiler with Air Staging Control},
  author = {Michal Beneš and Pavel Strachota and Jan Mach and Hung Dieu Hoang and Vladimír Havlena and Tomáš Oberhuber and Radek Fučík and Petr Bauer and Vítězslav Žabka and Vladimír Klement and Radek Máca},
  institution = {Czech Technical University in Prague},
  year = {2013}
}

2012

Pavel Strachota, Analysis and Application of Numerical Methods for Solving Nonlinear Reaction-Diffusion Equations, Czech Technical University in Prague, 2012
BiBTeX
@PHDTHESIS{dissertation,
  title = {Analysis and Application of Numerical Methods for Solving Nonlinear Reaction-Diffusion Equations},
  author = {Pavel Strachota},
  year = {2012},
  school = {Czech Technical University in Prague}
}

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 7.8.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. +420 770 127 494
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky