Statistická analýza a modelování čítacích dat a procesů
| školitel: | doc. Petr Volf, CSc. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM |
| klíčová slova: | Poisonovo rozdělení, čítací proces, intenzita, Coxův model, statistická analýza |
| popis: | Náhodné bodové procesy v čase (realizující se jako čítací data, čítací procesy) mají široké uplatnění v statistických modelech pro výskyt událostí, v analýze životnosti, spolehlivosti, rizik. Základní modely vycházejí z Poissonova rozdělení a jeho modifikací, či Poissonova procesu, jejich základní charakteristikou je intenzita, s kterou události nastávají. Práce bude zaměřena na některé netradiční varianty těchto modelů, zejména na modely dvou (či více) vzájemně závislých procesů a různé formy popisu takovéto závislosti. Cílem je odvodit metody statistické analýzy pro tyto modely, včetně posouzení flexibility modelů, tj. testů dobré shody s daty. Výzkum v této oblasti bude podpořen i Monte Carlo metodami. Modely budou aplikovány v oblasti analýzy, modelování a predikce výsledků sportovních utkání, či v analýze spolehlivosti technických zařízení a optimalizaci údržby. Doporučený postup práce: Poissonovo rozdělení a vícerozměrné varianty, odvozená rozdělení (směsi rozdělení) Poissonovy modely. Modely pro intenzitu čítacího procesu, regresní modely (např. Coxův) Vzájemné závislé procesy (konkurující si rizika), heterogenita (frailty modely) Vývoj metod statistické analýzy, algoritmizace Využití Monte Carlo metod pro predikci a studium chování modelů Aplikace ve zvolené oblasti, studie s reálnými daty |
| literatura: | Monografie z oblasti analýzy přežití, např. Kalbfleisch, J.D. and Prentice, R.L.: The Statistical Analysis of Failure Time Data. Wiley, 2002. Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. and Keiding, N.: Statistical Models Based on Counting Processes. Springer, 1993. Články z odborných časopisů z oblasti aplikací modelů, např. Journal of Quantitative Analysis of Sports Reliability Engineering and System Safety |
| naposledy změněno: | 03.03.2021 17:42:18 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011