Representace kvantových systémů pomocí trojice Hilbertových prostorů
| školitel: | RNDr. Miloslav Znojil, DrSc. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| popis: | Nedávný náhlý vzrůst popularity tzv. nehermitovských kvantových Hamiltoniánů byl doprovázen řadou koncepčních i čistě terminologických nedorozumění. Mnohá z nich byla postupem času vyjasněna, a to mimo jiné i díky návratu ke starší literatuře. Současně ovšem značně ustrnulo hledání potřebných inovací, a to jak v oblasti matematických základů kvantové teorie (a to především ve směru vyjasnění role i důsledků použití časově proměnných forem tzv. fyzikálních vnitřních součinů), tak i při zkoumání konkrétních aplikací a praktického fyzikálního použití příslušného formalismu. Předmětem doktorandova bádání bude jednak další rozvíjení abstraktní matematické teorie (s důrazem na zobecnění tradičních konceptů tzv. Schroedingerovy a Heisenbergovy representace) a jednak dotažení několika existujících leč dostatečně uspokojivě neukončených směrů fyzikálních aplikací této teorie (jmenujme např. tzv. kvantové tobogány a kvantové grafy či jejich diskrétní analogie, atd). |
| literatura: | [1] F. G. Scholtz, H. B. Geyer and F. J. W. Hahne, Quasi-Hermitian Operators in Quantum Mechanics and the Variational Principle. Ann. Phys. (NY) 213 (1992) 74.
[2] M. Znojil, Time-dependent version of cryptohermitian quantum theory. Phys. Rev. D 78 (2008) 085003. [3] M. Znojil, Three-Hilbert-space formulation of Quantum Mechanics. SIGMA 5 (2009) 001. [4] M. Znojil, Non-selfadjoint operators in quantum physics: ideas people and trends. in Non-Selfadjoint Operators in Quantum Physics: Mathematical Aspects, ed F Bagarello et al (New York: Wiley) pp 7–58. [5] M. Znojil, Phys. Lett. A 380 (2016) 1414. |
| naposledy změněno: | 03.03.2021 17:42:30 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011