Reprezentace pomocí vícerozměrných řetězových zlomků
| školitel: | doc. Ing. Štěpán Starosta, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM, MINF |
| odkaz: | http://users.fit.cvut.cz/~staroste/ |
| popis: | Vícerozměrné řetězové zlomky jsou tématem aktuálního vědeckého zkoumání. Neexistuje jednoznačný postup rozšíření z klasického řetězového zlomku, a tak existuje mnoho přístupů, jak vícerozměrný řetězový zlomek definovat, např. Brun algoritmus či Arnoux-Rauzyho-Poincaré algoritmus. Prostředkem z kombinatoriky na slovech pro modelování těchto algoritmů je S-adický systém. Tématem práce je zkoumání těchto systémů, nejen z kombinatorického hlediska, a řešení stávajích otázek, například hledání pevných bodů algoritmů, identifikace prvků, které mají posléze periodické rozvoje získané pomocí algoritmu vícerozměrného řetězového zlomku a provádění aritmetických operací přímo s těmito reprezetacemi. |
| literatura: | Multidimensional Continued Fractions, Fritz Schweiger, Oxford
University Press, 2000, ISBN-13: 978-0198506867
On some symmetric multidimensional continued fraction algorithms, Pierre Arnoux, Sébastien Labbé, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2017, https://doi.org/10.1017/etds.2016.112 A Set of Sequences of Complexity 2n+1, Julien Cassaigne, Sébastien Labbé, Julien Leroy, 2017, https://arxiv.org/abs/1707.02741 |
| naposledy změněno: | 10.12.2019 16:15:24 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011