Algebraické struktury v konečně rozměrné kvantové mechanice
| školitel: | prof. Ing. Jiří Tolar, DrSc. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| odkaz: | http://physics.fjfi.cvut.cz/studium/mf/temata-praci/337-algebraicke-struktury-v-konecne-rozmerne-kvantove-mechanice |
| popis: | Základní algebraická struktura – C* algebra kvantových operátorů – bude zkoumána z hlediska jemných gradací indukovaných *-automorfismy algebry. Bude popsána jejich klasifikace a v případě Pauliho gradací budou studovány vlastnosti algebraické komplementarity, grupy symetrie gradací a jejich vztah ke Cliffordovým grupám v kvantové informaci. Dále bude studována kvantová mechanika na konečných fázových prostorech metodou Weylových-Wignerových transformací a reprezentací symetrií gradací s cílem zobecnit techniku kvantové tomografie. |
| literatura: | [1] M. Havlíček, J. Patera, E. Pelantová, On Lie gradings II, Lin. Alg. Appl. 277 (1998), 97-125
[2] D. Petz, Complementarity in quantum systems, Rep. Math. Phys. 59 (2007), 209-224 [3] M. Korbelář, J. Tolar, Symmetries of the finite Heisenberg group for multipartite systems, J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012), 285305 [4] D. Gottesman, Theory of fault-tolerant quantum computation Phys. Rev. A 57 (1998), 127-137 [5] M. A. Nielsen, L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, (Cambridge: Cambridge University Press 2000) [6] G. B. Folland, Harmonic Analysis on Phase Space (Princeton, NJ: Princeton University Press 1989) |
| naposledy změněno: | 20.04.2022 11:47:21 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011