Kritický exponent zobecněného Thueova-Morseova slova

školitel:	doc. Ing. Ľubomíra Dvořáková, Ph.D.
e-mail:	zobrazit e-mail
typ práce:	bakalářská práce, diplomová práce
zaměření:	MI_MM, MI_AMSM, MINF
klíčová slova:	Thueovo-Morseovo slovo, kritický exponent, bispeciál, návratové slovo
popis:	Studium kritického exponentu je velmi aktuální téma v kombinatorice na slovech. Kritický exponent je definován jako supremum z racionálních mocnin faktorů, které dané nekonečné slovo obsahuje. Pro výpočet kritického exponentu nekonečných slov se hodí znalost tzv. bispeciálů a jejich návratových slov [1]. Minimální kritický exponent je prostudován pro některé třídy slov: sturmovská [2], balancovaná [3], regulární Arnouxova-Rauzyova slova. Jedním z nejslavnějších slov je Thueovo-Morseovo slovo, které uvedl jako příklad binárního slova s nejmenším možným kritickým exponentem rovným dvěma Axel Thue v roce 1906. Jako téma bakalářské práce navrhujeme studovat kritický exponent zobecněných Thueových-Morseových slov. Některé podstatné vlastnosti zobecněných Thueových-Morseových slov byly popsány v [4]. Při zkoumání kombinatorických vlastností slov se zužitkují programátorské dovednosti, ale nejsou podmínkou pro zvládnutí tohoto tématu.
literatura:	F. Dolce, L. Dvořáková, E. Pelantová: On balanced sequences and their critical exponent, Theoret. Comput. Sci. 939 (2023), 18-47 D. Damanik, D. Lenz: The index of Sturmian sequences. J. Eur. J. Comb. 23 (2002), 23-29 L. Dvořáková, D. Opočenská, E. Pelantová, A. M. Shur: On minimal critical exponent of balanced sequences, Theoret. Comput. Sci. 922 (2022), 158-169 L. Balková: Factor frequencies in generalized Thue-Morse words, Kybernetika 48(3) (2012), 371-385
naposledy změněno:	18.02.2023 14:14:47

za obsah této stránky zodpovídá: Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011