Rekurence a transport v kvantových procházkách
| školitel: | doc. Ing. Martin Štefaňák, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | dizertační práce |
| zaměření: | MI_MM |
| popis: | Kvantové procházky v diskrétním čase [1,2] popisují šíření kvantové částice na grafu nebo mřížce. Obvyklý unitární model lze zobecnit na otevřenou kvantovou dynamiku, což umožňuje např. popis dynamicky se měnícího grafu a perkolace [3] nebo interpolaci mezi kvantovou a klasickou procházkou [4]. Další zvrat nastává, když je iterovaný vývoj proložen částečným projektivním měřením. Tímto způsobem lze např. sledovat návrat částice do počátečního vrcholu [5,6], tj. studovat rekurenci, nebo modelovat absorbující vrcholy a studovat kvantový transport [7,8]. Cílem práce je prohloubit porozumění iterované monitorované kvantové evoluce, ať už unitární, nebo stochastické. Možné rozšíření známých výsledků zahrnuje dvoučásticové efekty a roli interakce v kvantovém transportu nebo rekurenci diskrétních stochastických kvantových procházek. |
| literatura: | [1] Y. Aharonov, L. Davidovich, and N. Zagury, Quantum random walks, Phys. Rev. A 48, 1687 (1993). [2] M.Hillery, J. Bergou, and E. Feldman, Quantum walks based on an interferometric analogy, Phys. Rev. A 68, 032314 (2003). [3] B. Kollár, T. Kiss, J. Novotný, and I. Jex, Asymptotic Dynamics of Coined Quantum Walks on Percolation Graphs, Phys. Rev. Lett. 108, 230505 (2012). [4] J. D. Whitfield, C. A. Rodríguez-Rosario, and A. Aspuru-Guzik, Quantum stochastic walks: A generalization of classical random walks and quantum walks, Phys. Rev. A 81, 022323 (2010). [5] A. Grünbaum, L. Velázquez, A. H. Werner, and R. F. Werner, Recurrence for Discrete Time Unitary Evolutions, Commun. Math. Phys. 320, 543 (2013). [6] M. Štefaňák, Monitored recurrence of a one-parameter family of three-state quantum walks, Phys. Scr. 98, 064001 (2023). [7] J. Mareš, J. Novotný, M. Štefaňák, and I. Jex, Counterintuitive role of geometry in transport by quantum walks, Phys. Rev. A 101, 032113 (2020). [8] N. Konno, E. Segawa and M. Štefaňák, Relation between Quantum Walks with Tails and Quantum Walks with Sinks on Finite Graphs Symmetry 13, 1169 (2021). |
| naposledy změněno: | 14.04.2025 19:18:25 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Ľubomíra Dvořáková | naposledy změněno: 12.9.2011