Zobecněné řetězové zlomky
| školitel: | prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MINF |
| klíčová slova: | řetězové zlomky, číselné soustavy |
| popis: | Řetězové zlomky patří již ke klasickým způsobům nepoziční reprezentace reálných čísel, které umožňují nalézat nejlepší racionální aproximace iracionálních čísel. Klasický Lagrangeův výsledek říká, že periodickým řetězovým zlomkem lze reprezentovat právě kvadratická čísla. Předmětem této práce je studium vlastností zobecněných řetězových zlomků, které zavedl J. Bernat, v nichž koeficienty nabývají hodnot celých v soustavě s neceločíselným základem. Pokud je za základ zvoleno tzv. Perronovo číslo, pak platí jistá paralela k Lagrangeově větě. Cílem práce je zkoumat platnost této vlastnosti i pro neperronovské základy. |
| literatura: | [1] Z. Masáková, F. Veneziano, T. Vávra, Finiteness and periodiity of continued fractions over quedratic fields, Bull. Soc. Math. France, 150 No.1 (2022), 77-109. [2] D. Rosen, A class of continued fractions associated with certain properly discontinuous groups, Duke Math. J. 21 (1954), 549-563. [3] P. Mercat, Construction de fractions continues périodiques uniformément bornées, J. Théor. Nombres Bordeaux 25 (2013), no. 1, 111-146. |
| naposledy změněno: | 24.02.2023 11:00:05 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Pavel Strachota | naposledy změněno: 9.9.2021