Imaginární magnetické pole a černé díry

školitel: David Krejčiřík
e-mail: zobrazit e-mail
typ práce: bakalářská práce, diplomová práce
zaměření: MI_MM
odkaz: http://nsa.fjfi.cvut.cz/david/
přiložený soubor: ikona pdf
popis: Magnetické pole je samo o sobě zajímavým konceptem v kvantové mechanice a vede k fyzikálním efektům, jež nemají klasickou analogii. Matematicky se jedná o neskalární poruchu parciální diferenciální rovnice, již lze elegantně popsat formalismem diferenciálních forem na varietách. Překvapením posledních let je navíc relevance magnetických polí s nenulovou imaginární složkou v matematickém popisu kvantové mechaniky, jakož i jejich experimentální realizace v kvantové statistické fyzice. Na druhé straně moderní fyziky se imaginární magnetické pole vyskytuje v relativistickém popisu stability rotujících černých děr. Úkolem studenta bude pochopení této formální matematické analogie mezi kvantovým pohybem nabitých mikročástic a prostoročasovým působením gravitace makrohmoty. Podle vkusu dále řešení různých teoretických (zvláště pak spektrálních) úloh s komplexními magnetickými poli.
literatura: D. Krejčiřík, Complex magnetic fields: An improved Hardy-Laptev-Weidl inequality and quasi self-adjointness, SIAM J. Math. Anal. 51 (2019) 790--807.
poznámka: Nabízím matematicky orientovaná témata, motivovaná jak moderní tak klasickou fyzikou, při jejichž studiu si adept prohloubí znalosti funkcionální analýzy, zvláště pak spektrální teorie. Rysem tohoto projektu je uplatnění méně známých nastrojů operátorové teorie.
naposledy změněno: 14.11.2019 10:27:48

za obsah této stránky zodpovídá: Radek Fučík | naposledy změněno: 12.9.2011
Trojanova 13, 120 00 Praha 2, tel. 224 358 540, pevná linka 224 923 098, fax 234 358 643
České vysoké učení technické v Praze | Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | Katedra matematiky