Optimalita včelí plástve a související problémy
| školitel: | David Krejčiřík |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| odkaz: | http://nsa.fjfi.cvut.cz/david/ |
| přiložený soubor: | 
pdf
|
| popis: | Proč včely stavějí plástve z pravidelných šestiúhelníků a proč to není vždy pravda? Lze univerzální optimalitu hexagonu pozorovat i u jiných živočišných druhů a jinde v přírodě? Jaká je matematika za tím vším? Jak to souvisí se spektrální teorií? Úkolem studenta bude zodpovězení výše položených otázek na základě studia rozličné literatury a vlastních výpočtů. Bakalářskou práci lze chápat jako úvod do fascinující teorie spektrální geometrie a v tématu případně pokračovat i v navazujícím magisterském studiu. (V případě preference studenta na programovací úlohy lze práci potenciálně zaměřit na numerické aspekty problému.) |
| literatura: | [1] D. Bucur and I.Fragalà, Proof of the honeycomb asymptotics for optimal Cheeger clusters, Adv. Math. 350 (2019) 97-129. [2] P. Freitas and D. Krejčiřík, The first Robin eigenvalue with negative boundary parameter, Adv. Math. 280 (2015), 322-339. [3] T. C.Hales, The Honeycomb Conjecture, Discr. Comput. Geom. 25 (2001) 1-22. |
| naposledy změněno: | 13.04.2022 14:48:32 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Pavel Strachota | naposledy změněno: 9.9.2021