Stochastický model anomální difuze
| školitel: | doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D., prof. Dr. Ing. Michal Beneš |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MI_AMSM, MINF, APIN |
| klíčová slova: | anomální difuze, markovovské řetězce, simulace Monte Carlo, porovnání modelů |
| popis: | Anomální difuze je jev, při kterém dochází k výjimkám ze zákonitostí Brownova pohybu migrujících částic. Nejčastěji pomocí ní popisujeme transport částic v turbulentním nebo porézním prostředí, kde Fickovy zákony difuze selhávají. Vlastní práce je zaměřena na jednorozměrné diskrétní modely anomální difuze, jejichž popis vede na markovovské řetězce. Ty je možné studovat jak teoreticky, tak experimentálně, a následně porovnat výsledky simulačních experimentů s očekávanými hodnotami. Důležité je rovněž porovnání volné anomální difuze a jejího omezení okrajovými podmínkami nebo porovnání s Birkhamovou aproximací studované difuze. Předpokladem je znalost matematické statistiky a programování v MATLABu. |
| literatura: | [1] Pozrikidis, C., The Fractional Laplacian, Taylor and Francis (2016)
[2] Kukal, J., Tran, Q.V., Benes, M., Discovery of Rare Event Testing for Stochastic Simulations of Diffusion Processes, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 525(4) (2019) |
| naposledy změněno: | 12.03.2022 23:25:54 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Pavel Strachota | naposledy změněno: 9.9.2021