Nekonečná slova kódující výměnu tří intervalů a jejich invariantnost na substituce
| školitel: | prof. Ing. Zuzana Masáková, Ph.D. |
| e-mail: | zobrazit e-mail |
| typ práce: | bakalářská práce, diplomová práce |
| zaměření: | MI_MM, MINF |
| klíčová slova: | kombinatorika na slovech |
| popis: | Výměna intervalů patří k nejjednodušším diskrétním dynamickým systémům. Nekonečná slova, která je kódují, mají mnoho netriviálních vlastností. Cílem práce je vytvořit nástroj pro nalezení substituce, vůči níž je nekonečné slovo invariantní. Prvním krokem je seznámení se s konstrukcí, která pro zadané parametry vytvoří slovo kódující výměnu tří intervalů (3iet-slova). Jsou známé podmínky pro parametry, které zaručí možnost symbolického generování 3iet-slova pomocí přepisovacího pravidla, tzv. substituce. Měl by být vytvořen program, který pro tyto vhodné parametry zkonstruuje k nekonečnému slovu jeho substituci. Oblasti matematiky, kterých se problematika dotýká, jsou: teorie čísel a teorie matic. Vhodné pro milovníky programování, kteří se nebojí číst i teoreticky náročné matematické články. |
| literatura: | P. Baláži, Z. Masáková, E. Pelantová, Characterization of substitution invariant 3iet words, Integers - Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 8 (2008), #A20, 21pp.
P. Ambrož, Z. Masáková, E. Pelantová, Morphisms fixing words associated with exchange of three intervals RAIRO Theor. Inform. Appl. 44 (2010), 3-17. |
| naposledy změněno: | 24.02.2023 11:04:57 |
za obsah této stránky zodpovídá:
Čestmír Burdík | naposledy změněno: 9.9.2021