Matematické modelování fluidizace diskrétních částic pomocí metody multiphase particle-in-cell (MP-PIC) s využitím GPU

Ve výpočetní dynamice tekutin se tradičně používají makroskopické metody založené na eulerovském popisu kontinua a rovnicích popisující zákony zachování pro relevantní konzervativní veličiny. Uvažované veličiny, jako např. rychlost tekutiny, se v klasickém pojetí mění spojitě v celé výpočetní oblasti, což umožnilo vývoj celé řady více či méně efektivních numerických metod. Metody založené na eulerovském popisu však mají svá omezení, zejména pokud se jedná o popis diskrétních částic (např. masy písku nebo drceného uhlí) a jevů, ke kterým dochází na rozhraní mezi částicemi a spojitou fází (např. uvolňování těkavých látek z pevných částic nebo hoření práškového uhlí). V těchto případech může být výhodnější použít lagrangeovský přístup a diskrétní částice popisovat samostatně s využitím příslušných pohybových zákonů. Nevýhodou lagrangeovských metod je jejich vysoká výpočetní náročnost, zejména pokud model zahrnuje kolize mezi jednotlivými částicemi. Zajímavou alternativou je metoda multiphase particle-in-cell, která kombinuje výhody eulerovského i lagrangeovského přístupu. Částice jsou sledovány diskrétně (lagrangeovský popis), ale interakce mezi jednotlivými částicemi (kolize) jsou aproximovány pomocí zprůměrovaných veličin a empirických vztahů používaných v eulerovském popisu.

Tématem této práce je seznámit se s metodou multiphase particle-in-cell a provést její implementaci. Ve hře jsou nejen paralelizace a optimalizace pro grafické akcelerátory (GPU), ale také zkoumání teoretických základů metody a možností pro její vylepšení. Práce nabízí příležitost porozumět moderním metodám matematického modelování z teoretického i praktického hlediska. V rámci práce na tématu si student rozvine své schopnosti řešit problémy, programátorské dovednosti a osvojí si techniky pro paralelizaci a optimalizaci kódu pro moderní vícejádrové procesory a grafické akcelerátory.

V případě dotazů mě neváhejte kontaktovat mailem: klinkovsky@mmg.fjfi.cvut.cz