Ing. Jana Lepšová (Absolvent doktorského studia)

Cílem práce bude studium některých charakteristik nedávno definované třídy faktorových jazyků nazvaných dendrické množiny [1]. Tato třída je zajímavá tím, že zobecňuje současně dvě velice podrobně prozkoumané třídy: slova definovaná Arnouxem a Rauzym v [2] a slova kódující výměnu intervalů. Přitom tyto dvě třídy jsou na vícepísmenné abecedě disjunktní. I když se dendrickým množinám věnuje v posledních letech velká pozornost, mnohé jejich charakteristiky zatím nejsou známé. Jedná se např. o kritický exponent, palindromickou komplexitu [3], popis podtřídy slov bohatých na palindromy, resp. zobecněné palindromy [4], vztah balancovaných slov k dendrickým množinám atd. Zdá se, že silným nástrojem při studiu těchto vlastností by mohla být znalost S-adické reprezentace dendrických slov objevená v [5]. Dalším z cílů práce bude i konstrukce nových typů dendrických množin.